1、2.8.1 有理数的除法教学设计教学目标：知识与技能：1.熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算2.知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数过程与方法：倡导“自主、合作、探究”的学习方式，通过观察思考、自主探索、合作交流，让学生亲自经历获得知识的过程情感与价值观：通过合作交流，共同探究，使学生既体会到与他人合作的乐趣，又体验到通过自己的努力获得成功的喜悦重点：有理数除法法则和负数的倒数的概念难点：对 0 不能作除数与-0 没有倒数的理解，以及乘法与除法的互化教学准备：多媒体课件教学过程一、 导入1. 复习活动（！）有理数乘法法则？（2）运算过程中如何判断积的符号？（3）有理数乘法的运算律（
2、4）小学除法的意义和除法法则2.导入新课礼记.中庸 有这样一句话，凡事预则立，不预则废。做任何事，事先有准备就会成功，否则就要失败。下面就请各位有准备的小老师，汇报一下课前预习的成果。二、 新授1、生：王小艺，我们组的预习成果是有理数的除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何非 0数都得 0 。王佳玥负责讲解。大家先看这几个乘法算式：（指定 1 名同学回答） ， 除法和乘法互为逆运算，从而得到除法算式的结果，通过观察发现：89= 729= 同号，（-4）3= （-12）（-4）= 符号为正2（-3）= （-6）2= 异号（-4）（-3）= 12（-4）= 符号
3、为负0（-6）= 0（-6）= 0 除以任何非 0 的数都得 0师：王佳玥的汇报完整、精彩，用学过的知识解决了今天的问题。例题：(1) (0.75)0.25(2) (15) (3) 先确定商的符号 （3）1 2（ ） 再把绝对值相除(4)(12)( )(100) 两种做法411 11 12 2 2.生：刘智，我们组预习成果是如何求一个负数的倒数？鹿婉宁讲解需要注意的问题 1.负数的倒数仍是负数2.只要把分子、分母颠倒位置即可大家试求下列各数的倒数？ -1、-0.25、0、 -师：你们真是慧眼，发现了这么重要的知识点。老师也想考考大家a a1 1-5-50.250.250 01 10.130.1
4、3a a 的倒数的倒数3.生： 董宇浩，我们组的预习成果是另一个有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （0 不能做除数）刘美依讲解先观察这样几组算式，每组算式有什么关系？与与与观察每组前后的变化：1.除 乘2.除数 除数的倒数师：你们的表现太出色了，真为你们骄傲！例 2 习题师：到现在为止，我们有了两个除法法则，遇到问题如何选择呢？如(-36) 9 用上述第用上述第_种方法比较简便种方法比较简便. 用上述第_种方法比较简便.)53(251232 60141 3521 1 103.80 2251 310.806041变变生：如果两数相除，能整除，选择法则 1如果两数相除，不能整除（或
5、用分数表示）选法则 2 更方便三、三、 练习练习1.1. 下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A A任何数除以任何数除以 0 0 都得都得 0 0 B B0 0 的倒数是的倒数是 0 0C C不存在倒数大于它本身的数不存在倒数大于它本身的数 D D倒数是它本身的数是倒数是它本身的数是112.2.若若 a a、b b 互为倒数，则（互为倒数，则（abab）20172017= = 3 3有理数有理数 a a 等于它的倒数，则等于它的倒数，则 a a20062006是（是（）A A最大的负数最大的负数 B B最小的非负数最小的非负数C C绝对值最小的整数绝对值最小的整数 D D最小的正整数最小的正
6、整数4.4.计算计算（1 1） （4040）（1212） （2 2） （8484）（77） （3 3） （）1111 （4 4）11（ ）（5 5） （1010）（88）（0.250.25） 拓展若拓展若 a a，b b 都是非零的有理数，那么都是非零的有理数，那么的值是多少？的值是多少？41四、 小结1.有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数2.有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0 除以任何非 0 的数都得 0。除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （0 不能做除数）五、作业布置 必做题 P 5657 1.2.3选做题 拓展拓展: :若若 a a，b b
7、都是非零的有理数，那么都是非零的有理数，那么的值是多少？的值是多少？2.82.82.82.8有理数的除法有理数的除法有理数的除法有理数的除法2.8.12.8.12.8.12.8.1有理数的除法有理数的除法有理数的除法有理数的除法 天才在于积累天才在于积累聪明在于勤奋聪明在于勤奋 -华罗庚 数学名人名言数学名人名言数学名人名言数学名人名言回顾上节课学过的有理数乘法1.有理数乘法法则2.运算过程中如何判断积的符号？3.有理数乘法的运算律2.82.82.82.8有理数的除法有理数的除法有理数的除法有理数的除法2.8.12.8.12.8.12.8.1有理数的除法有理数的除法有理数的除法有理数的除法回忆
8、小学学过的除法的意义？ 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 回忆小学学过的除法法则？ 除以一个数等于乘以这个数的倒数。（0不能做除数）有理数除法法则 两个有理数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0除以任何非0数都得 0. 计算:2(3)=_,(4)(3)=_,89=_,0(6)=_,(4)3 =_,(6) 2=_,12(4)=_,729=_,(12)(4)=_,0(6)=_, (6) 2=_,12(4)=_,729=_,(12)(4)=_,0(6)=_ ,3380异号两数相除得负并把绝对值相除同号两数相除得正并把绝对值相除零除以任何非零数得零3 ： (1)
9、(0.75)0.25 (2) (15) (3)1 2（ ）(3) (4) (12)( )(100) (4)(12)( )(100)解：原式=（-12） （ 100） =（-12） = -14400除法不适合交换换律与结结合律解：原式=（ ）（-12）（-100） = （-100）= 如何求一个负数的倒数？1.负数的倒数仍是负数2.颠倒分子分母的位置大家试求下列各数 的倒数？ -1、-0.25 、- 如何求一个数的倒数？a1-50.25010.13a的倒数填表格 三、有理数除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数。（0不能做除数） 三、有理数除法法则 三、有理数除法法则1 除 乘 2 除数 除数的
10、倒数变变 如(-36) 9 用上述第_种方法比较简便.用上述第_种方法比较简便. 1. 下列说法正确的是（）A任何数除以0都得0 B0的倒数是0C不存在倒数大于它本身的数D倒数是它本身的数是12.若a、b互为倒数，则（ ab）2017= 课堂达标测试 3有理数a等于它的倒数，则a2006 是（）A最大的负数 B最小的非负数C绝对值最小的整数 D最小的正整数 4.计算（1）（ 40）（ 12） （2）（ 84）（7）（3）（ ）11（4）1 （ ）（5）（ 10）（ 8）（ 0.25） 有理数除法法则：小结1.两个有理数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0除以任何非0数都得 0.2.
11、除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （0不能做除数） 聪明的人，今天做明天的事懒惰的人，今天做昨天的事糊涂的人，把昨天的事推给 明天 拓展测试：若a，b都是非零的有理数，那么的值是多少？+填表格填表格a a1 1-5-50.250.250 01 10.130.13a a 的倒数的倒数1.1. 下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A A任何数除以任何数除以 0 0 都得都得 0 0 B B0 0 的倒数是的倒数是 0 0C C不存在倒数大于它本身的数不存在倒数大于它本身的数 D D倒数是它本身的数是倒数是它本身的数是112.2.若若 a a、b b 互为倒数，则（互为倒数，则（abab）20172017= = 3 3有理数有理数 a a 等于它的倒数，则等于它的倒数，则 a a20062006是（是（）A A最大的负数最大的负数 B B最小的非负数最小的非负数C C绝对值最小的整数绝对值最小的整数 D D最小的正整数最小的正整数4.4.计算计算（1 1） （4040）（1212） （2 2） （8484）（77） （3 3） （）1111 （4 4）11（ ）（5 5） （1010）（88）（0.250.25） 拓展拓展: :若若 a a，b b 都是非零的有理数，那么都是非零的有理数，那么的值是多少？的值是多少？41
