1、第四章第四章 平面基本图形平面基本图形4.5 多边形和圆的初步认识1 1、在具体问题情境中认识多边形、圆。、在具体问题情境中认识多边形、圆。2 2、通过预习、讲授理解多边形、圆的有关概念。、通过预习、讲授理解多边形、圆的有关概念。3 3、归纳、猜想发现多边形的规律性结论。、归纳、猜想发现多边形的规律性结论。4 4、认识扇形与圆的关系，会进行相关计算。、认识扇形与圆的关系，会进行相关计算。羊活动的最大范围？羊活动的最大范围？认识多边形：认识多边形：多边形定义：由若干条不在同一条直线上的线段多边形定义：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的首尾顺次相连组成的封闭封闭平面图形。平面图形。与
2、多边形相关与多边形相关：1、表示：五边形、表示：五边形ABCDEABCDE2、边：线段、边：线段ABAB，BCBC，CDCD，DEDE，EAEA3、角：、角：EABEAB， ABCABC， BCDBCD， CDECDE， DEADEA4、对角线：连接不相邻两个顶点的线段叫做对角线、对角线：连接不相邻两个顶点的线段叫做对角线D DA AC CB BE E不在同一条直线上不在同一条直线上n n边形有边形有_个顶点个顶点,有有_条边条边,有有_个角。个角。n nn nn n不相邻不相邻过过n n边形的每一个顶点有边形的每一个顶点有_条对角线条对角线(n-3)(n-3)认识多边形认识多边形A A(n-
3、3)(n-3)练习：如图从八边形练习：如图从八边形ABCDEFGHABCDEFGH的顶点的顶点A A出发，可出发，可以画以画_条对角线，这些对角线将八边形分割条对角线，这些对角线将八边形分割成成_个三角形个三角形. .B BC CD DE EF FG GH H过过n n边形的一个顶点有边形的一个顶点有_条对角线条对角线这些对角线将这些对角线将n n边形分割成边形分割成_个三角形个三角形(n-2)(n-2)5 56 6n n多边形的内角和多边形的内角和= = 180180（n-2n-2）观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？认识正多边形：认识正多
4、边形：各边都相等，各角也都相等的多边形叫正多边形各边都相等，各角也都相等的多边形叫正多边形正正n多边形每个内角的度数多边形每个内角的度数=n n180180（n-2n-2）羊活动的最大范围？羊活动的最大范围？认识圆：圆的定义：平面上，一条线段绕着它固定的一圆的定义：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形。个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形。与圆的相关：2 2、扇形：一条弧和经过这条弧的端点、扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形的两条半径所组成的图形叫做扇形3 3、圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角、圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角1 1、弧：
5、圆上任意两点、弧：圆上任意两点A A，B B间间的部分叫做圆弧。记作：的部分叫做圆弧。记作：ABABA AB BO O认识圆：1 1、将一个圆分成三个扇形，它们的圆心角的度、将一个圆分成三个扇形，它们的圆心角的度数数1 1：2 2：3 3，求这三个扇形的圆心角的度数？，求这三个扇形的圆心角的度数？2 2、如图，将一个圆分成三个大小相同的、如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，它们的圆心角的度数扇形，它们的圆心角的度数_？计算半径为计算半径为1dm1dm时，三个扇形的面积比时，三个扇形的面积比_？如果扇形如果扇形A A占整个圆的面积的占整个圆的面积的30，计算扇形，计算扇形A A的圆心角的圆心角
6、_？A AO O1 1：2 2：3 3120120108108知识回顾知识回顾：1 1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A A、任何多边形都有对角线、任何多边形都有对角线 B B、半圆不是扇形、半圆不是扇形C C、从一个顶点出发，五边形有五条对角线、从一个顶点出发，五边形有五条对角线D D、顶点在圆心的角叫圆心角、顶点在圆心的角叫圆心角2 2、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是，这个多边形是( ( ) )A.A. 三角形三角形 B.B. 四边形四边形 C.C.六边形六边形 D.D.五边形五边形D DC C3 3、填空：、填
7、空：（1 1）四边形有）四边形有_条对角线条对角线 五边形有五边形有_条对角线条对角线 六边形有六边形有_条对角线条对角线（2 2）七边形有）七边形有_条对角线条对角线（3 3） n n边形有边形有_条对角线条对角线知识回顾知识回顾：课堂小结：课堂小结：1、认识多边形、圆的有关知识、认识多边形、圆的有关知识2、理解多边形、圆的有关的规律性问题、理解多边形、圆的有关的规律性问题作业：作业：1、练习册：、练习册：80页页1-7题题 2、整理本单元知识框架、整理本单元知识框架ABCD如果将羊拴在边长为如果将羊拴在边长为12m12m的正方形的池塘边，的正方形的池塘边，在池塘边上在池塘边上A A，B B
8、，C C，D D处各有一棵树，且处各有一棵树，且AB=BC=CD=3mAB=BC=CD=3m ，绳长，绳长4m4m，则羊拴在哪棵树活，则羊拴在哪棵树活动的区域最大？动的区域最大？1北师大版北师大版多边形与圆的初步认识多边形与圆的初步认识教学设计教学设计课题课题多边形与圆的初步认识课标课标要求要求1、了解多边形的定义，多边形的边、角、对角线概念。2、探索多边形内角和公式。3、理解圆、弧、扇形、圆心角的概念。教学教学目标目标1、通过预习、问题情境设计了解多边形的定义，及边、角、对角线的概念。2、通过规律探究，探索多边形内角和，正多边形每个内角的度数。3、通过类比掌握圆的定义，圆心角、弧、扇形有关概
9、念。4、能利用圆心角的大小与扇形面积的关系，探索扇形面积公式。学情学情分析分析学生小学已经接触过多边形中的三角形，正方形，长方形，等基础多边形。对于圆，学生也有认识。从学生已有知识的体系建构本节课，同时，在学生已有规律探究经验基础上，渗透知识外延，对学生而言，相对较轻松。学习学习目标目标1、在具体问题情境中认识多边形、圆。2、通过预习、讲授理解多边形、圆的有关概念。3、归纳、猜想发现多边形的规律性结论。4、探究扇形与圆的关系，会进行相关计算。教学教学评价评价1、通过问题情景，给出多边形定义，及顶点、边、内角、对角线概念。2、通过多边形顶点、边、角、对角线的条数的规律探究，探索多边形内角和，正多
10、边形的每个内角度数。3、类比多边形的学习，感受多边形边数无限增多形成圆。掌握圆的定义，及半径、圆心、弧，圆心角、扇形概念。4、通过认识圆的练习，探究圆心角的度数与扇形面积大小之间的关系，能进行计算。教学教学重点重点难点难点重点：1、探索多边形内角和，正多边形每个内角的度数的计算公式。2、掌握圆的定义，利用圆心角的大小与扇形面积的关系，能进行相关计算。难点：利用圆心角的大小与扇形面积的关系，能进行相关计算。教学教学方法方法讲练结合法 多媒体演示法 探究法 学学 习习 过过 程程教学教学环节环节教师活动教师活动学生活动学生活动设置设置问题问题情境情境羊活动的最大范围？羊活动的最大范围？生活实际中，
11、思考基础多边形、圆。问题 2、你能从图中找到几种多边形，能画一个五边形吗？以五边形为例，给出多边形定义。认识顶点、边、角。问题 3、n 边形有几个顶点，几条边，几个角？1、学生从已有认知出发，通过画五边形，体会多变形概念的建构。2、即时训练。 2问题 4、多边形的对角线？n 边形从同一个顶点可以引出几条对角线？n 边形从同一个顶点引出对角线。将 n边形分成了多少个三角形？n 边形内角和?问题 5、正多边形与多边形的关系?正多边形每个内角的度数？利用已有规律探索的经验，探究多边形内角和公式，正多边形每个内角的度数。问题 6、羊活动的范围是圆面的 3/4，给出圆的定义。识别与圆有关的概念。练习：1
12、、将一个圆分成三个扇形，它们的圆心角的度数1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数？计算半径为1dm 时，三个扇形的面积比_？ 2、将一个圆分成三个大小相同的扇形，它们的圆心角的度数_？3、如果扇形 A 占整个圆的面积的 30，计算扇形 A的圆心角_？理解圆的定义，圆心角、弧、扇形。通过练习，掌握圆心角的大小与扇形面积的关系，得出扇形面积公式。知识知识回顾回顾1、下列说法正确的是（ ）A、任何多边形都有对角线 B、半圆不是扇形C、从一个顶点出发，五边形有五条对角线D、顶点在圆心的角叫圆心角2、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( )A. 三角形 B. 四边形 C.六边形 D.
13、五边形3、填空：（1）四边形有_条对角线 五边形有_条对角线 六边形有_条对角线（2）七边形有_条对角线（3） n 边形有_条对角线即时强化学习重点归纳归纳提升提升如果将羊拴在边长为 12m 的正方形的池塘边，在池塘边上 A，B，C，D 处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，绳长 4m，则羊拴在哪棵树活动的区域最大？学生解决问题的能力培养自我自我总结总结1、认识多边形、圆的有关知识2、理解多边形、圆的有关的规律性问题预留预留作业作业作业：1、练习册：80 页 1-7 题 2、整理本单元知识框架板书板书设计设计5.3 多边形与圆的初步认识一、多边形定义 边角对角线 二、圆的定义 弧扇形圆心角 教学教学反思反思学生自主探究可以更多一些，教学还可以更放手一些。
