1、4.5 多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识1、教材分析教材分析本章研究基本平面图形，共 6 个课时，多边形和圆的初步认识为第五课时，前面几课时学习了线段，射线，直线；比较线段的长短；角；角的比较。本节课主要学习多边形和圆的初步认识，包括的基本内容有多边形和圆的概念；多边形的构成元素；多边形的边数与顶点数，内角数，之间的数量关系；n 边形共有多少条对角线以及正多边形特殊性的探究；圆的学习。本节课的学习主要让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，同时感受数学来源于生活也作用于生活。通过观察，归纳，猜想，讨论，小组合作，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力以
2、及简单的推理能力。多边形的学习不仅是建立在小学对多边形感官上认识的基础上来学习的，同时与八年级上册第六章平行四边形第 4 节多边形的内角和与外角和，九年级上册的第一章特殊平行四边形，第四章图形的相似都有着一定的联系；圆的学习不但建立在小学初步认识圆的基础上，而且还为九年级下册第三章圆的学习奠定了一定的基础。因此从这个角度上说，本节课在初中数学的学习中起到了承上启下的作用。2、学情分析学情分析 1. 七年级的学生具有半幼稚，半成熟，半成人，半儿童的特点，是儿童期向青年期过渡的阶段。数学思维也是从感官认识到简单的逻辑推理的一个过程，所以本节课先是从感官上去抽象出平面图形后，再进行简单的逻辑推理。七
3、年级学生年龄小，好动，思维简单。新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着好奇心去观察世界，而且以好奇心去探求知识，所以本节课各个环节都为学生设置了满足他们好奇心的问题，引起他们的思考。同时我们要做到：一，教学中根据不同的教材内容，采用不同的教学方法，由浅入深，从旧到新的搞好教学，由浅入深，自然过渡，学生学起来容易接受和理解； 二，根据学生思维发展的特点，培养学生的抽象概括能力。2.七年级学生好动。听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特点设置了部分环节的小组合作交流，有目的的让学生在学习中释放他们好动，好奇的天性。本节课是通过老师的精心设计，周密设计由浅入深，课堂讲解突出重点，突破难点，
4、结合先进的信息技术，使得数学课堂既简单又形象。三、教学目标三、教学目标1.使得学生在识图的过程中，产生对数学学习的兴趣和自信心，培养学生主动与同伴合作，交流的意识。2.通过操作，观察，比较和交流，初步认识四边形，五边形，六边形等平面图形，知道这些图形的名称，能识别这些图形。培养学生识图能力和总结归纳的能力。3.通过观察，归纳，得到多边形及相关概念；思考，探究得出多边形的边与其内角，顶点，对角线之间的数量关系，进一步培养学生简单的逻辑推理能力。4.在探索，交流的数学活动中，进一步发展学生的空间观念，培养学生的数学能力。四、教学重、难点四、教学重、难点重点：多边形定义的准确理解和多边形的边，内角，
5、外角，顶点，对角线的概念；掌握圆的定义及相关概念。难点：多边形对角线条数的探究及有关圆计算方法多样性。5 5、教学策略分析教学策略分析1.本节课尽可能多渗透学生从旧知迁移新知的意识，感受知识之间的内在联系。让学生从事观察，感受，猜想，交流等活动发展学生有条理的思考和表达能力。 多边形的定义是从已学过的线段得到的，观察，发现，总结其构成方式最终得到了其定义。而正多边形的定义是从横向和纵向两方面得到的：横向，通过度量正三角形，正四边形，正五边形的边角后，与其对应的三角形，四边形，五边形的边角进行比较；纵向，通过观察正三角形，正四边形，正五边形它们的共同特点而得到了正多边形的定义。圆的定义也是注重旧
6、知识与新知识之间的内在联系，通过多边形的边数逐渐增多，最后得到的图形就是我们要学习的圆。 2.通过多种信息技术手段辅助教学，提高教学的实效性。本节课教师通过多种信息技术手段的使用，极大的调动了学生学习的积极性，如：正多边形的定义探究，圆的动态形成过程。借助微视频，验证了学生对多边形和圆之间内在联系的猜测。配上轻松的轻音乐为概念较多的本堂课带来了一丝清凉和放松。从感官上让学生更加确定多边形当边数逐渐在增加的时候与圆之间的关系，激发了学生学习兴趣，提高课堂教学效率。教师课堂教学利用“板中板”，展现了学生的一题多解，拓展了学生的横向思维。教师熟练的使用电子白板，方便教学。比如：让学生画对角线，利用白
7、板板书解题过程，遮挡布，几何画板，微视频的插入，板中板，思维轴的利用。白板使用熟练，方便了学习，通过白板实现互动，提高了教学以及学习的效率。3.利用思维轴展现了本堂课的重要学习环节同时也让学生回顾了本节课的知识点，打破了传统的课堂小结。4.多种学习方式并存：自学，填表格，归纳，总结，合作交流的学习方式。学生之间的相互质疑，相互解说。 尽管是一堂概念课，但是教师借助交互式电子白板的功能，几何画板的动态感官，实现了师生互动，生生互动，有效的改变了学生的传统学习方式，提高了课堂教学的实效性。 良田回中初中数学教学设计良田回中初中数学教学设计科目科目数学数学年级年级七学期学期上 备课人备课人 马娟马娟
8、课题课题4.5 多边形和圆的初步认识教学目标教学目标1、 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2、在具体情境中认识多边形，正多边形，圆，扇形。每一部分的设计都从实际背景出发，进行数学思考，然后从数学角度分析对象，获得概念。3、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。4、在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。教学重点教学重点多边形的有关概念，多边形的边，内角，顶点，对角线，掌握圆的特征及弦和弧的概念。教学难点教学难点多边形边数与顶点，角，对角线之间数量关系的探究；以及圆的相关计算教学过程教学过程教学内容教学内容学生活动学生活动设计意图 教教学学一、情景导入，
9、引出课题一、情景导入，引出课题请同学回顾我们学过哪些平面图形？你能从下面的照片中找出你所熟悉的平面图形吗？ 学生先回顾旧知识在回顾旧知的过程中引入新的知识，并引导学生从图中找出所熟悉的平面图形，训练学生的观察能力环环节节导入学生观察并回答问题让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。分为著名世界建筑和生活中的常见平面图形。二：学习多边形二：学习多边形1：多边形的概念 请同学们观察下面多边形，他们的组成上有什么共同特点？三角形，四边形，五边形，六边形都是多边形多边形：由若干条不在同一直线上的线多边形：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭的平面图段首尾顺次相
10、连组成的封闭的平面图形形。2.多边形的构成元素（以五边形为例） 顶点： 边：学生观察多边形并考虑它们的组成特点学生通过自学总结归纳多边形的定义学生两人小组合作通过观察引出都是由线段构成了，并为教师引导学生说出定义做个铺垫。培养学生的自学能力和归纳总结能力训练学生的观察，猜想，归纳，总结的思维过程ADE 内角： 3.思考：n 边形的顶点，边，内角与 n之间的数量关系结论：n 边形有 （ ）顶点， （ ） 条边， （ ）个内角4：探究：n 边形从一个点出发的对角线条数以及所分成的三角形的个数与 n 之间的数量关系 学生小组合作，讨论交流学生独立思考 使得学生通过观察，归纳，猜想获得对多边形的进一步
11、认识，发展他们的推理能力。BC对角线：练习：1）从多边形的一个顶点出发，可以引出7 条对角线，则多边形是几边形？2）从多边形某个顶点出发引对角线，把这个多边形分成 10 个三角形，则边数为多少？ n 边形有（）条对角线， （）个三角形思考：n 边形共有多少条对角线？ 4：正多边形 1）观察：下图三角形，四边形，五边形他们的边长和角度与对应的多边形有什么不同？右列多边形的共同特点是什么？正多边形：各边相等，各角也相等2）判断：各边相等的多边形是正多边形（利用信息技术展示长方形和正方形两种情况） 各角相等的多边形一定是正多边形(利用几何画板动态演示菱形各边不相等的情况，并测量角度)三：圆的学习三：
12、圆的学习学生独立思考并说出理由学生独立思考教师提出的问题学生可以两人小组讨论学生认真观察老师展示的画圆过程巩固所学内容通过几何画板的动态演示，让学生明确正多边形实际上是多边形的特殊情况，同时让学生能直观的观察和感受到正多边形的边是相等的，各角也是相等的。判断题巩固学生正多边形的边角必须是同时满足，缺一不可的认识通过视频让学生更直观的感受到圆实际上是来自多边形，当边数逐渐在增加时，多边形更趋近于圆。使得学生对多边形和圆之间的认识更加形象和深刻1：下图中，从左到右的多边形的边数逐渐增加，随着边数的增加，图形更接近我们学过的哪种图形呢？（视频展示：从多边形到圆的变化过程）（几何画板演示动态画圆的过程
13、）2：圆的相关概念（学生自学）问：小学学过画圆，需要什么工具？你还会画圆吗？请你画一个圆。1）圆的定义：圆心：半径2）圆弧的定义：读作：写作3）圆心角的定义4）扇形的定义四：有关圆的计算四：有关圆的计算例题讲解：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数学生自己完成并在黑板上讲解 五：课堂小结五：课堂小结 利用思维轴来回顾整节课的内容，并以填空的形式让学生再次回顾知识。让学生通过自学来完成并展示不同方法锻炼学生的自学能力训练学生的不同思维方式教学反思教学反思一、肯定之处一、肯定之处1、本节课通过让学生从几个多边形构成的共同点出发，让学生通过观察说出四边
14、形，五边形，六边形等的定义，考察学生的类比思想。在教学时通过实际生活中的图片让学生能够抽象出来数学图形，让学生体会到数学来源于生后，并作用于生活。通过本节课的学习，发展了学生的推理能力，训练了学生的观察，归纳，总结的能力。2、本节课的设计循序渐进、挑战性逐渐增大，全程都由学生自主学习，通过对比，不断推进，不断激发学生的探索欲望，培养学生的创新精神，拓展能力。二、困惑之处二、困惑之处 本节课从观察多边形的特点来引出多边形的定义的过程中，学生说出完整的多边形的定义上似乎不是很理想。所以课下我在思考如何设计让学生能够更加准确的总结出适合初中学生思维模式的结论。在第四个环节中，教学时我只引导让学生自主
15、探究了多边形从一个顶点出发的对角线条数以及所分成的三角形的个数之间的数量关系，学生以小组为单位，在小组讨论的过程中部分学生还是不能很好的理解其中的规律。仅仅是从表格中的数量关系上去猜测，总结出 n 边形从 n 个顶点出发的对角线的条数，第一;觉得该知识在此处解决对于自己的学生来讲，难度有点大，第二：本节课概念性的知识较多，课堂容量较大，所以重点难点的把握还是不是很理想。但是课堂上学生的表现确实超出了老师的预设。三、改进措施三、改进措施1、多让学生在生活中去体验数学,同时尽可能的让学生自己去猜测，发现，总结，归纳得出结论。2、引导学生多观察，多思考，多交流，在观察，交流的过程中感受数学。课堂上教师起到引导作用，课堂的主人是学生。课堂上让学生多说，多发表自己的想法，给学生足够的时间，让学生说出自己的想法，同时多给学生相互交流的机会教师给予恰当的点评。 多边形和圆的初步认识导学案多边形和圆的初步认识导学案1.请你画出下列多边形的所有对角线请你画出下列多边形的所有对角线 2.探究（一）探究（一） 多边形的边数与其顶点数，内角个数之间的数量关系多边形的边数与其顶点数，内角个数之间的数量关系 3.探究（二）探究（二）从多边形一个顶点出发可引几条对角线，分成几个三角形从多边形一个顶点出发可引几条对角线，分成几个三角形 ABCDE图像边数顶点数内角数n.图像边数对角线条数三角形个数n.
