1、1教案：比较线段的长短教案：比较线段的长短教材来源：教材来源：初中七年级数学（上册） 教科书北京师范大学出版社 2011 年版内容来源：内容来源：初中七年级数学（上册） 第四章第二节主题：主题：比较线段的长短 课时：课时：1 课时授课对象：授课对象：七年级学生 设计者：目标确定的依据设计者：目标确定的依据1 1、课程标准相关要求、课程标准相关要求会比较线段的长短；理解线段的和、差以及线段中点的意义。2 2、教材分析、教材分析“比较线段的长短”是平面图形的重要基础知识。对学生平面几何的入门学习、几何语言的培养、空间与图形的认识，乃至后期的学习都具有重要的作用。3 3、学情分析、学情分析学生已经学
2、习了丰富的图形世界、线段、射线、直线等知识，知道了线段的描述性概念和表示方法。本节课主要学习线段长短的比较方法、两点之间线段最短的基本事实和会作线段的和、差。对学生而言，概括出“两点之间线段最短”的基本事实和归纳总结出比较线段长短的方法是难点，应该从已有的生活经验出发，通过观察生活情境、动手操作、合作交流引导学生予以解决。目标目标1、通过感受现实生活情景，经历折纸等动手操作活动，理解“两点之间的距离”的概念，掌握“两点之间线段最短” 的基本事实。2、借助数学工具会比较两条线段的长短，理解“线段的中“点”的产生过程。3、通过动手操作了解圆规的用途，会用圆规作一条线段等于已知线段，并能作出两条线段
3、的和、差。4、通过对“线段长度的比较”的理解，在经历动手操作、合作交流的过程中，用“两点之间线段最短” 的基本事实，解释“比较两个四边形的周长大小”的实例。评价任务1、动手度量实例中“两点之间的距离” ；说出“两点之间线段最短” 的基本事实。2、用刻度尺比较两条线段的长短并展示结果；用自己的语言归纳总结出比较两条线段长短的不同方法；动手折出一条线段的中点，并指出中点的位置。3、用圆规画出一条线段等于已知线段；已知线段 a、b，作出线段 c，使 c=a+ b；在图形中用不同方法比较线段的长短，并说出比较方法。4、选择恰当的方法比较两个四边形的周长的大小，并用“两点之间线段最短”的基本事实解释。教
4、学过程教学过程学习环节评价要点教学流程2探索新知1、动手度量 A 到 C“两点之间的距离” ；2、引出概念；3、获得基本事实。1、回顾：线段、射线和直线之间的联系和区别；活动一：展示一张多媒体图片，让学生猜测“从 A 到 C的四条道路，哪条最短？”2、引出概念：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。3、获得基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短；简述为：两点之间线段最短。 （评价任务 1）自主探究1、比较两条线段的长短并展示结果；2、用自己的语言归纳总结出“比较两条线段长短”的不同方法；3、用圆规画出一条线段等于已知线段；4、作出线段 AB，使AB=2a思考：怎样比较两棵树的高低？怎样比
5、较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长短？活动二：在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，并思考、讨论比较方法。 （归纳总结两种方法）思考：你认为哪种方法比较线段长短更顺手，更快一些？活动三：你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？小组合作交流画法：教师演示，归纳出三步骤：1、画出射线；2、度量已知线段；3、移到射线上（教师写出作图语言） 。活动五：如图，已知线段 a，你能作出线段 AB，使AB=2a；吗？ a -再探新知1、中点的概念，折出一条线段的中点，并指出中点的位置。3、在图形中用不同方法比较线段的长短，并说出比较方法。活动四：教师在黑板画图：M A B1、学生演示用
6、两种方法比较线段的长短，结论：AM=BM。指出线段中点的概念。2、每个学生在一张纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点。 （学生先折、师生交流） （评价任务 2）拓展延伸选择恰当的方法比较两个四边形的周长的大小，并用基本事实解释。随堂练习：在一个四边形中取各边的中点，并顺次连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个图形的周长大？如果在各边任意取一点呢？（学生先独立思考，对不清楚的地方再合作交流。 ）要求：学生在纸上画出图形并尝试用刻度尺测量比较；或者用圆规叠合法比较；同时教师引导学生运用“两点之间线段最短”的基本事实解释。 （评价任务 4）归纳小结自我反思，交流、归纳总结本节课的
7、内容。学生在教师的引导下畅言所学所获所感。比较线段的长短比较线段的长短复习回顾：线段、射线、直线之间的区别与联系？线段、射线、直线之间的区别与联系？名名称称端端点个点个数数长长度可否度可否度量度量线段线段AB线段线段 a不能延伸不能延伸不可以不可以不可以不可以可以可以两个两个一个一个一方延伸一方延伸无无两方延伸两方延伸直线直线CD直线直线 m射线射线OA图图 形形表示方法表示方法延伸延伸方向方向ABaOADCm线线段段射射线线直直线线学习目标1.1.借助具体情境，了解借助具体情境，了解“两点之间线段最两点之间线段最短短”的基本事实。的基本事实。2.2.借助直尺、圆规等数学工具会比较两条线借助直
8、尺、圆规等数学工具会比较两条线段的长短。段的长短。3.3.能用尺规作一条线段等于已知线段，并能用尺规作一条线段等于已知线段，并理理解解“线段的中点线段的中点”的产生过程。的产生过程。中中央央喷喷泉泉猴山猴山游乐场游乐场 B曲曲艺艺角角入口入口 A活动一：活动一：要想尽快从公园入口到游乐场你会选择走要想尽快从公园入口到游乐场你会选择走哪条路？为什么？哪条路？为什么？ B A两点之间线段的长度长度，叫做这两点之间的距离两点之间的距离. . 判断：线段AB就是点A到点B之间的距离 已有曲折山路已有曲折山路,何必大兴土木？何必大兴土木？活动二：比一比活动二：比一比请同学们互相交流，时间：3分钟CDAB
9、CDCDBABA线段线段AB大于线段大于线段CD，记作记作ABCD线段线段AB小于线段小于线段CD，记作记作ABCD线段线段AB与线段与线段CD相等，相等，记作记作AB=CD活动三：尺规作图活动三：尺规作图例：如图，已知线段例：如图，已知线段a，用尺规做一条线段，用尺规做一条线段 等于已知线段等于已知线段a。步骤步骤：1.作射线作射线AC；2.用圆规在射线用圆规在射线AC上截取上截取AB=a ；保留保留作图痕迹作图痕迹；书写书写作图结论作图结论. .只用没有刻度的直尺和圆规画图拓展：拓展：已知线段已知线段a a，用尺规作一条线段，用尺规作一条线段AB,AB, 使使AB=2a.AB=2a.活动四
10、：线段的中点活动四：线段的中点ABMaa（1）已知点点M M是线段是线段ABAB的中点，的中点， 则：则：若若AB=10cm,则则AM= cm; 若若BM=3cm,则则AB= cm;56活动四：线段的中点活动四：线段的中点ABMaa（2）若点点M M是线段是线段ABAB的中点，可以得到哪些结的中点，可以得到哪些结论？论？BMAMABABBMAMABM22,21所以的中点是线段因为点_2.若AC=BC，则点C是线段AB的中点.（ ）判断：1.点C是线段AB的中点，则AC=BC.（ ）课堂小结1 .这节课你学到了哪这节课你学到了哪些些知识和方法知识和方法？2 .你你有哪些需要有哪些需要注意注意或者易错的地方或者易错的地方？如图，A，B，C三点在同一条直线上，已知线段cmAB4，线段cmBC3，点O是线段AC的中点，则线段AC的长度是_cm 7线段AO的长度是 cm.线段CO的长度是 cm.线段OB的长度是 cm.3.50.5谢谢各位老师聆听 谢谢各位同学配合 课本课本P113 联系拓广联系拓广 4如图在一个四边形各边上任意取一点，并顺次连接如图在一个四边形各边上任意取一点，并顺次连接它们，得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？它们，得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
