1、不怠一 “柿” 让每个学生享受更好的教育1第十章第十章 直方图直方图教学设计教学设计频数直方图的概念教学设计一、教材分析：一、教材分析：本节主要是频数直方图的概念的第一课时，直方图是本学段学生学习的一种新的统计图用直方图可以直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断因此直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响要画一组数据的频数分布直方图，首先要获得这组数据的频数分布表，一般步骤是：计算最大值与最小值的差，决定组距与组数，列出频数分布表。列不怠一 “柿” 让每个学生享受更好的教育2频数分布表的每一个环节直接影响到直方图绘制的结果，进而影响从直方图中读取数据蕴含的信息。2 2、
2、目标和目标解析目标和目标解析1.1.目标：目标：1、认识直方图；2、能画直方图；3、会从直方图中读取数据蕴含的信息。2.2.目标解读：目标解读：达到目标的标志是：给出实际问题，学生会画频数直方图，读出其中蕴含的信息，会从直方图中读取数据蕴含的信息，并解决问题。3 3、教学问题诊断分析教学问题诊断分析前面已经学过如何收集数据和用多种统计图来描述数据，学生可以对一组数据进行分组整理.本节课采用的是分组整理数据，分析数据的频数分布、利用频数的分布规律来解决问题的统计过程。实际决定组数时，常常有一个尝试的过程。这种结果的不确定性对于学生来说是比较少见的，学生往往怀疑自己的选择是否正确，是否还有更加合理
3、的选择。同时对不同的分组进行比较，需要大量的计算，这也是对学生计算能力的考验。4 4、教学重难点：教学重难点：本节课教学重点：画直方图，利用直方图解释数据中蕴含的信息。本节课教学难点：决定组距和组数。 五、教学资源与教学手段五、教学资源与教学手段教学资源：教学资源：微课、 多媒体课件、几何画板、学例案。教学手段：教学手段：多媒体教学、实物投影六、教学过程六、教学过程1 1、创设情境，整理数据、创设情境，整理数据为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从 63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛，为此收集到了这 63 名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168
4、159159151158159168158不怠一 “柿” 让每个学生享受更好的教育3问题问题 1 1 要挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？【师生活动】学生回答。教师指出，为了是选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少。次可以对数据进行适当的分组整理。【设计意图】通过对解决问题方法的讨论，引出将数据分组整理的方法。（1 1）计算最大值与最小值的差）计算最大值与最小值的差最大值 最小值 最大值与最小值的差= （2 2）决定组距和组数）决定组距和组数组距： 组距最小值最大值-组数为 【师生活动】教师给出组距的概念
5、，学生决定组距分别为 2，3，4,10。【设计意图】通过不同的组距进行分组，最终比较哪种更合适。（3 3）列频数分布表）列频数分布表身高分组划记频数149x152152x155155x158158x161161x164154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166不怠一 “柿” 让每个学生享受更好的教育4164x167167x170
6、170 x173问题问题 2 2：从频数分布表中你能获得哪些信息？追问：追问：要挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛，应该选组距是多少比较合适呢？【师生活动】教师给出频数的概念，根据不重不漏，上限不在内的原则进行分组，小组合作，根据自己定的组距将频数分布表补全。组距是 2 时，共有 49 人，需先舍弃其中一组（153155 或 163165）6 人，再在剩余的身高差不超过 10cm的 43 人选中 40 人，组距是 3 时，需在身高差不超过 9cm 的 41 人选中 40 人，组距是 4 时，需从身高范围不超过 12cm 的 49 人选中 40 人。得结论：从舍弃的人数和身高差距来看，组数
7、是 3 时分组比较合适。【设计意图】经历统计整理的过程，能从表中获取信息。2.2. 画频数分布直方图画频数分布直方图（1）频数分布直方图问题问题 3 3：小长方形的面积表示什么？【师生活动】学生回答，频数组距频数组距小长方形面积（2）等距分组不怠一 “柿” 让每个学生享受更好的教育5【设计意图】为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，常画出频数分布直方图。总结归纳：1、等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。（3）画频数分布直方图【师生活动】播放微课画频数分布直方图，学生画图，教师总结，组数的多少由组距决定，组距
8、越大组数越少，组距越小组数越多。组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。当数据在 100 个以内时，按照数据的多少，常分成 5-12 组。【设计意图】使学生通过思考，理解组距与组数的关系。问题问题 4 4：条形图与直方图的区别有哪些？【师生活动】学生回答，区别一：条形图（纵置时）是用长方形的高表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用长方形面积表示各组频数的多少，长方形的宽和高都有意义；区别二：由于数据具有连续性，直方不怠一 “柿” 让每个学生享受更好的教育6图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，条形图则是分开排列，长方形之间有空隙。【设计意图】
9、直方图与条形图的不同。7 7、目标检测设计目标检测设计下面数据是截至 2010 年的费尔兹奖得主的年龄。29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 3235 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 3838 40 40 37请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布：(1)组距是 2，各组是 28x30，30 x32，；(2)组距是 5，各组
10、是 25x30，30 x35，；(3)组距是 10，各组是 20 x30，30 x40，【设计意图】本题主要考察学生对频数分布表和频数分布直方图的掌握以及由频数分布直方图获取数据分布信息的能力。不怠一 “柿” 让每个学生享受更好的教育频数直方图的概念频数直方图的概念学习目标：学习目标：认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息学习重点：学习重点：画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息创设情境，整理数据创设情境，整理数据为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从 63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛，为此收集到了这 63 名同学的身高（单位：cm）如下：1.
11、计算最大值与最小值的差最大值 最小值 最大值与最小值的差= 2.决定组距和组数（1）组距： （2） 组距最小值最大值-（3）组数为 3.列频数分布表 4.画频数分布直方图 158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166身高分组划记频数不怠一 “柿” 让每个学生享受更好
12、的教育学以致用学以致用下面数据是截至 2010 年的费尔兹奖得主的年龄。29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 3235 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 3838 40 40 37请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布：(1)组距是 2，各组是 28x30，30 x32，；(2)组距是 5，各组是 25x30，30 x35，；
13、(3)组距是 10，各组是 20 x30，30 x40， 为了参加全校各个年级之间的广播为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从操比赛，七年级准备从6363名同学中挑出身名同学中挑出身高相差不多的高相差不多的 4040名同学参加比赛为此收名同学参加比赛为此收集到这集到这 6363名同学的身高（单位：名同学的身高（单位：cmcm）如）如下：下： 问题问题158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160163 163 16216
14、1 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 1561 1计算最大值和最小值的差计算最大值和最小值的差 172149最大值最小值最大值最小值 =172-149=23=172-149=23 2决定组距和组数决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为个端点之间的距离称为组距组距. . 3列频数分布表列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计对落在各个小组内的
15、数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫，得到各个小组内的数据的个数叫做做频数频数。 3列频数分布表列频数分布表身高（身高（ x)x)划划记记频数（学生频数（学生人数）人数）149x15149x152 2152x15152x155 5155x15155x158 8158x16158x161 1161x16161x164 4164x16164x167 7167x17167x170 0170 x17170 x173 32 6121910842整理可以得到频数分布表：整理可以得到频数分布表： 走向走向大局观大局观趋势趋势频数频数/组距组距身高身高/149 152 155 158 161 164 1
16、67 170 17376543210 4 4画频数分布直方图画频数分布直方图走向走向大局观大局观趋势趋势频数频数（学生数（学生数）身高身高/ /20151050149 152 155 158 161 164 167 170 173 4 4画频数分布直方图画频数分布直方图等距分组等距分组人数人数节目类别节目类别20151050新闻新闻 体育体育 动画动画 娱乐娱乐 戏曲戏曲41015183频频数数年龄年龄30252015105025 30 35 40 45条形图条形图直方图直方图 5 5条形图与直方图的区别条形图与直方图的区别下面数据是截至下面数据是截至20102010年的费尔兹奖得主的年龄。年
17、的费尔兹奖得主的年龄。2929 3939 3535 3333 3939 2828 3333 3535 3131 3131 3737 3232 3838 3636 3131 3939 3232 3838 3737 3434 2929 3434 3838 32323535 3636 3333 2929 3232 3535 3636 3737 3939 3838 4040 3838 3737 3939 3838 3434 3333 4040 3636 3636 3737 4040 3131 38383838 4040 4040 3737 学以致用学以致用请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频
18、数分布直方图，比较请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较(1)组距是组距是2，各组是，各组是28x30，30 x32，；(2)组距是组距是5，各组是，各组是25x30，30 x35，；(3)组距是组距是10，各组是，各组是20 x30，30 x40，哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布：哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布：(3)列频数分布表。列频数分布表。(4)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图. 画频数分布直方图的一般步骤画频数分布直方图的一般步骤:凭经验反复尝试凭经验反复尝试分组原则：不重不漏；分组原则：不重不漏； 上限不在内上限不在内。
