1、6.3 数据的表示第二课时 频数直方图北师大版数学七年级上三幅统计图在表示数据时各有什么特点？1.这个统计图统计的是什么？横轴的意义？纵轴的意义？活动：小组汇报2.从这个统计图中，反映出的信息或是问题？横轴-考察的类别纵轴-每类对象的 数量特征 归纳： 条形统计图横轴、纵轴各反映了什么？探索发现 我班40名同学的一次月考测验成绩（数学、英语）如下：学号数学英语学号数学英语学号数学英语学号数学英语163优1175优2189优3171良284良1281良2270良3282优391优1380优2370优3387优450中1467中2487优3475良569优1576良2581优3587优681优16
2、81优2686优3695优761中1779中2790中3753中869优1894优2888优3865良991优1961优2985优3974优1078优2069中3067良4077优如果老师想了解大部分同学的英语成绩处于哪个等级,应选择怎样的统计图表表示数据?成绩整体分布情况怎样?探索发现 我班40名同学的一次月考测验成绩（数学、英语）如下：学号数学英语学号数学英语学号数学英语学号数学英语163优1175优2189优3171良284良1281良2270良3282优391优1380优2370优3387优450中1467中2487优3475良569优1576良2581优3587优681优1681优2
3、686优3695优761中1779中2790中3753中869优1894优2888优3865良991优1961优2985优3974优1078优2069中3067良4077优如果想要了解我班同学的数学成绩，可以从哪些角度分析？整理数据，统计表如下：活动一:分数 5053616365676970717475767778人数 11211232112111分数 7980818284858687888990919495人数 11411113111211以出现的28个不同分数作为横轴类别，不能很好反映数据分布情况！活动二：合作交流怎样设计横轴指标，更有利于看出大部分同学所处分数段，更能反映成绩的整体分布？
4、尝试列出统计表.4812162119450-60分60-70分70-80分 80-90分以“分组数据”绘制的条形统计图90-100分14人数（频数）各分数段人数统计成绩/分观察统计图，数横轴数据具有连续性，数据60出现在不同位置合适吗？频数直方图48121621194506070809014人数（频数）各分数段人数统计成绩/分100成绩/分 5060 6070 7080 8090 90100人数(频数)2119144频数分布表议一议：频数直方图和一般条形图的关系？活动三48121621194506070809014人数（频数）各分数段人数统计成绩/分100频数直方图与条形统计图的关系数直方图是
5、特殊的条形统计图，它们都可以直观表示出具体的数量；频数直方图更能体现考察数据的连续性；当考察数据个数较多，差别较大时，频数直方图能更清晰直观的反映连续性数据的分布情况。48121621194506070809014人数（频数）各分数段人数统计成绩/分100问题1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图（1）共有多少获奖者参与了调查？（2）获奖者的年龄分布情况怎样？巩固运用 巩固运用 问题2小明同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了 次长途电话；(2)通话时间不足10分钟的 次；(3)通话时间在 分钟范围次数最多,通话时间
6、在 分钟范围次数最少.巩固运用 问题3.我校7.1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:次数608080100100120 120140 140160 160180 180200频数242113841(1)全班有 名同学； (2)组距是 ,组数是 ；(3)跳绳次数在100-140之间范围的同学有 人,占全班同学 %；(精确到0.01%)(4) 画出适当的统计图表示上面的信息；(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩? 本节课，你有哪些收获和同学们分享？反思 小结数学是上帝描述自然的符号 -黑格尔北师大版数学七年级上北师大版数学七年级上6.36.3 数据的表示（第二课时）数据的
7、表示（第二课时）频数直方图频数直方图教学设计教学设计 6.36.3 数据的表示（第数据的表示（第 2 2 课时）频数直方图课时）频数直方图教学任务分析教学任务分析【教学目标教学目标】1.能通过实际问题说出条形统计图的特点；2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用；3.了解频数直方图的特征，了解频数直方图与条形统计图的关系，能从频数直方图中获取信息。4.感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.【教学重难点教学重难点】重点：了解频数直方图和条形统计图的关系；能够在已知数据分组的情况下绘制频数直方图
8、；难点：利用表格整理数据，感受将数据分组的必要性；体会频数直方图能更清晰显示连续数据的整体分布情况。教学过程设计教学过程设计【教学过程教学过程】教学内容师生活动设计意图设计意图第一环节第一环节 问题引入问题引入1、 如果要进行一项统计工作，需要哪些过程？2、 如何整理和表示数据？3、 不同的统计图在表示数据时各有什么特点？教师提出问题 1学生独立思考并回答教师提出问题 2学生回答问题并交流教师提出问题 3，PPT 展示三种统计图学生观察三幅统计图，具体描述每种统计图的特征。教师关注学生现有的知识及思维水平、课堂参与度。 通过师生交流，为学生建立知识的前后关联，发展学生的数据分析观念。第二环节第
9、二环节 小组活动：条形统计图实例分析小组活动：条形统计图实例分析1.（课前准备内容）收集生活中用条形统计图统计表示数据的实例。2.小组汇报 （1）这个统计图统计的是什么？横轴的意义？纵轴的意义？（2）从这个条形统计图中，反映出的信息或是问题？3.小组交流总结：学生收集生活中条形统计图应用实例教师 PPT 展示汇报要求学生投影统计图，并汇报相关信息。学生交流归纳：横轴反映考通过对条形统计图的实例分析，一是让学生体验条形统计图在现实生活中的运用，培养学生观察生活，勇于探索的学习品质；二是明确条形统计图横纵轴指标代表的含义，为后面的探究做准备。条形统计图横轴、纵轴各反映了什么？察的类别，纵轴反映每类
10、对象的数量特征。第三环节第三环节 问题探究问题探究活动一：问题：我班 40 名同学的一次月考测验成绩（数学、英语）如下学号 数学 英语 学号 数学 英语 学号 数学 英语 学号 数学 英语163优1175优2189优3171良284良1281良2270良3282优391优1380优2370优3387优450中1467中2487优3475良569优1576良2581优3587优681优1681优2686优3695优761中1779中2790中3753中869优1894优2888优3865良991优1961优2985优3974优1078优2069中3067良4077优1、 如果我想了解大部分同学的
11、英语成绩处于哪个等级，应该选择怎样的统计图表整理和表示这些数据？成绩的整体分布情况怎样？2、 如果想要了解我班同学的数学成绩，可以从哪些角度分析？3、小组交流，探究：如果老师想了解大部分同学处于哪个分数段，应该选择怎样的统计图？从你的统计图表可以获取相关信息吗？ 4、展示学生绘制出的如下条形统计图，解决探究中出现的问题分数分数 5050 5353 6161 6363 6565 6767 6969 7070 7171 7474 7575 7676 7777 7878人数 11211232112111分数分数 7979 8080 8181 8282 8484 8585 8686 8787 8888
12、 8989 9090 9191 9494 9595人数 11411113111211教师出示问题 1学生：（1）小组合作，整理表示数据（用统计表，条形统计图、扇形统计图均可）（2）投影展示所画图表，交流教师出示问题 2学生独立思考，提出探究的角度，如：平均分，优秀率，成绩分布等等。师生互动，找出不同角度问题的解决方法。教师选取“数学成绩分布情况”作为探究的方向。学生选用不同方式整理数据。统计中发现条形统计图不能解决问题。教师巡视，拍照、上传展示学生所画统计图表师生交流，发现问题：以出现的 28 个不同分数值作为横向考察类别，不能很好反映整体分布情况，横轴安排不合适。从协助老师解决生活中实际问题
13、的角度，激发学生的探究热情，开展从条形统计图到频数直方图的深入探究。活动中设计了开放性的问题，最大限度的调动学生参与课堂学习。学生在提出问题解决问题的过程中，发现自己已有知识的局限性，主动寻找新的解决办法，探究中抓住知识的生长点，实现知识的正向迁移。活动二：小组合作探究1、问题：怎样设计横轴指标，更有利于看出大部分同学所处分数段，更能反映成绩的整体分布？2、拍照展示学生绘制的分段后的统计表成绩成绩/ /分分505060606060707070708080808090909090100100人数(频数)21191443、 师生互动绘出频数直方图（1）分析、探讨以“分组数据”作为横轴指标的条形统计
14、图。观察统计图，横轴数据具有连续性，数据60（还有 70、80、90）出现在不同的位置合适吗？（2）调整统计图，以反映数据的连续性。绘制出频数直方图。教师提出问题 1学生合作交流，得出以 “分数段”作为横轴考察类别，更能反映成绩的整体分布，进而尝试对数据进行分组统计，绘制统计表格。教师巡视，及时进行有关数据分段的指导、纠正、点拨。并拍照上传展示学生绘制的分段后的统计表教师提出问题学生观察，思考，交流教师带领学生绘制频数直方图。介绍“频数直方图、频数、频数分布表”通过小组合作交流，发现当考察的数据较多，且具有连续性时，将数据分组后研究其整体分布情况更合理，感受知识的产生、发展过程。说明：如何分组
15、即分数段的安排，老师在巡视中可以给出适时的建议，如：以 10 分为一个间隔（既组距） ，要考虑最小分数 50 分和最大分数95 分都要进入组内。通过互动与交流，学生能够准确的表达自己的见解，提高活动的效率。在观察图像、修改图像的过程中，让学生初步感受频数直方图的特征及与条形统计图的关系。活动三 议一议频数直方图和一般条形统计图的关系？得出结论：频数直方图是特殊的条形统计图，它们都可以直观表示出具体的数量；频数直方图更能体现考察数据的连续性；当考察数据个数较多，差别较大时，频数直方图能更清晰直观的反映数据整体分布情况。教师 PPT 展示问题学生观察、对比，并与其他同学交流讨论。在讨论中说出自己的
16、见解，倾听分析他人的想法，互相补充、互相释疑。通过交流活动，总结归纳频数直方图的特征、优点，了解频数直方图与条形统计图的关系，把握新旧知识之间的联系。第四环节第四环节 巩固运用巩固运用1.下面数据是截止 2002 年费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图（1）共有多少获奖者参与了调查？（2）获奖者的年龄分布情况怎样？2小明同学统计了他家 10 月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了 次长途电话；(2)通话时间不足 10 分钟的 次；(3)通话时间在 分钟范围次数最多,通话时间在 分钟范围次数最少.3.我校 7.1 班体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳的次数,并
17、列出下列频数分布表:次数608080100100120120140140160160180180200频数242113841(1)全班有 名同学；(2)跳绳次数在 100-140 之间范围的同学有x 人,占全班同学 %；(精确到 0.01%)(3) 画出适当的统计图表示上面的信息；(4)你怎样评价这个班的跳绳成绩?教师呈现习题学生运用所学知识分析解决问题。并汇报结果。师生共同评价教师呈现习题学生运用所学知识分析解决问题。教师批阅组长组长批阅组员，并总结汇报小组错题情况。教师呈现习题学生根据统计表填空。并根据频数分布表画出对应的频数直方图，并作出合理评价。通过练习巩固，加快学生对知识的内化。同时
18、，让老师及时准确的发现学生的学习效果，优化教学以提升课堂质量，又为学生提供了自我反馈，为下一环节的自我反思小结提供依据。三个问题的设置，主要考察学生对频数直方图横轴与纵轴意义的掌握情况；以及是否能够根据已知的分组数据绘制频数直方图，并从图中获取所需信息。第四环节第四环节 反思反思 小结小结本节课，你有哪些收获和同学们分享？（知识、方法、不足、困惑等）学生回顾探究的整个过程；分享学习的成果培养学生梳理所学知识、归纳学习方法能力。同时锻炼学生的语言表达能力，体验分享的快乐。过程中老师给予适时地点拨与强调。25030354045510152025年龄 ()频数人数43152630051015510252025302015 ()频数通话次数/时间分()每组中只含最小分钟值，但不含最大分钟值258181016
