1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算8有理数的除法有理数的除法 学生基础分析学生基础分析 学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数因数积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础.又前几节课采用“自学议论引导”教学法“做一做、想一想、议一议”更是本节课继续学习的研究方法。学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。学习任务分析学习任务分析根据乘法与除法互为逆运算的关系来探索发现有理
2、数除法的两条运算法则，会选择运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。本节课的教学目标：1.“自学议论引导”教学法理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。2.会进行有理数的除法运算。3.会求有理数的倒数。教学重点: 在自学议论中探索发现有理数除法的两条运算法则教学难点: 在教师引导下选择运用有理数的除法法则灵活进行有理数的除法运算。教学方法：“自学议论引导”教学法教学过程设计教学过程设计一、鼓励自学一、鼓励自学活动内容活动内容：自学提示（1）PPT 显示：当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。如图所示：问提：被除数、除数、商之间的关系： 被除数除数商被除数除数商积已知的因
3、数另一个因数活动目的活动目的：利用学生预习和幻灯片的重点提示，以及学生在课堂上的看书的自学，学生对于乘法除法有一定的认识和了解。初步认识乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决。二、自学检测二、自学检测活动内容活动内容：PPT 展示自学检测题(1)（2）3 = （6）3= (2)（7（3）= 21（7）=(3) 45= 204=(4)（6）（8）= （48）（8）=(5)（3）0 = 0（3）=活动目的活动目的: 检测预习和自我学习的效果,学生在掌握有理数乘法的基础上，进一步掌握除法是乘法的逆运算。三、探索探索思考归纳：思考归纳：活动内容活动内容：展开小组探索讨论PPT
4、 展示探索总结（6）3= 204=21（7）= （48）（8）=0（3）=通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 0 除以任何非除以任何非 0 0 的数都得的数都得 0 0注意：注意：0 0 不能作除数。不能作除数。鼓励学生要进行大胆地猜想，并能善于用比较发现的方法来归纳出有规律性的结论。在活动中教师可以根据实情安排一点时间和空间让学生讨论，并类比乘法法则，得出除法法则：先定号，后相除，运算法则要
5、由学生归纳得出，教师适当补充和修正。（1）用 PPT 展示教科书本节中的例 1：计算：（18）6； （2）5（7） ；（0.27）（-0.9） ； (4)0（2） 例题讲解，可让学生自己先试着做一做，然后老师加以引导，书写过程要体现除法法则的应用步骤：先确定商的符号，再把它们的绝对值相除.四、探究发现四、探究发现.（1） （用 PPT 展示）计算： 1（） 与 1（） ；52250.8（） 与 0.8（） ；103310（）（）与 （）（60）.4160141计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：除以一
6、个数等于乘以这个数的倒数除以一个数等于乘以这个数的倒数五、课内小结：五、课内小结：（1）由提问的方式进行课堂小结，请同学们叙述除法的两个法则。（2）教师可以指明进行有理数除法时，要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算.并要求在学习过程中注意对运用法则的理解与掌握.六、自己动动手（先定号后相除）六、自己动动手（先定号后相除）可以让学生自己尝试完成例题 2 的学习：例 2：计算：（1） （0.15）（0.3） （2）12（）41（3） （-12）（）（） （4） （12）（）（100）4398121鼓励学生讲解，培养学生敢于尝试，主动学习的精神，七、拓展练习七、拓展练习（教师依据课时和学生
7、的情况而选择是否选用本题）问题： 一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是-1,小莉此时在山脚测得温度是 5.已知该地区高度每增加 100m,气温大约降低 0.8,这个山峰的高度大约是多少米?八、作业布置：八、作业布置：分层作业教科书本节课后习题 2.12A 段学生第 1 题前 4 小题和第 2 题；B 段学生第 1 题后 4 小题和第 2 题；复习巩固有理数的除法法则，并能较熟练地运用法则进行有理数的除法计算。板书设计板书设计课题 法则（1）：两个有理数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 例题讲解（学生版演）0 除以任何非 0 的数都得 0 注意：0 不能作除数
8、。法则（2）：除以一个数等于乘以这个数的倒数教学反思教学反思本节课的学习依托于学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上，与自学议论引导”教学的实质与精髓的三个方面是相互联系、有机统一的。以生为本、以学定教、教学统一、教为学服务引导学生用“被除数除数商”的关系来猜想、观察、探究有理数的除法法则，以及“除以一个数等于乘以一个数的倒数”的法则。正是在“自学议论引导”教学实验中，促进学生的成长、发展。这种教与的统一，把以学生发展为本，把以学定教，把教学统一落到了实处。本节课始终重视教师发挥引导作用在学生主动学习，把自学和议论引向有序、引向核心、引向深度，向学生提供了充分的数学活动的机会，帮助学生在自主
9、探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数的除法法则，并在活动中获得了一定的数学思想与方法2.8有有 理理 数数 的的 除除 法法北师大版七年级数学上册第二章自学提示 被除数除数商积 已知的因数另一个因数 当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。如图所示： 自学检测(1)（2）3 = (2)（7)（3）= (3) 45= (4)（6）（8）= (5)（3）0 = （6）3= 21（7）= 204=（48）（8）= 0（3）=探索 总结（6）3= 21（7）=异号两数相除得负，并把绝对值相除 204=（48）（8）=同号两数相除得正，并把绝对值相除0（3）=0除以任何非0的数仍得
10、0理解了吗？两数相除，同号得正，异号得负，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除并把绝对值相除0除以任何不等于除以任何不等于0的数，都得的数，都得0注意：注意：0不能做除数不能做除数试一试 讲一讲(1)（18）6(3)（0.27）（0.9）(2)5（ 7 ）(4)0（2）（1）1（ ）与1（ ）（2）0.8（ ）与0.8（ ）（3）（ ）（ ）与 （ ）（60 ）比较下列各组数计算结果：2552 31010 314 16014除除以以一一个个数数等等于于乘乘以以这这个个数数的的倒倒数数探究发现探究发现有理数的除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除绝对值相除0除以任何不等于除以任何不等于0的数，都的数，都得得0有理数的除法法则： 除以一个数等于乘以这个数的倒数除以一个数等于乘以这个数的倒数自己动动手（先定号后相除）（1）（0.15）（0.3）（4）（12）（ ）（100）（3） （12）（ ）（ ）计算： 112（2）12（ ）14 4 3 9 8
