1、 二次函数的应用二次函数的应用商品利润问题商品利润问题教学反思本节课是新浙教版教材九年级数学上册第一章第二课时的延伸内容，是应用二次函数知识解决实际问题的探究活动.应用数学的最高境界就是将生活中的实际问题抽象成数学问题，再利用已学的知识和经验去解决问题，真正做到“数学来源于生活，又服务于生活的”应用理念.本节课正是从这种教学理念出发，通过学生自主探究、小组交流、合作探究、教师引导点拔的模式，充分调动学生探究实际生活中出现的实例的兴趣和学习的积极性，逐步培养学生解决问题的能力，并让他们在合作的过程中建立与他人合作的良好品质以及树立他们的自信心.21cnjycom 商品利润问题是应用二次函数的建模
2、思想解决实际问题的重要内容，因此，学生能否应用所学函数知识，通过计算函数最大值进而求得商品最大利润，是解决此类问题的关键.21 世纪教育网版权所有本节课由生活中各类商品的促销广告设疑引入，让学生感受到数学与生活息息相关，由此引出二次函数在生活中的广泛应用，进一步揭示课题.引出 “商品最大值问题”，通过一个引例帮助学生回忆求商品利润的方法，接着利用两个探究问题分解了课本原例题的两种调价方案，由浅入深，符合学生对知识的认知结构.采取“分组合作交流”与“独立思考”相结合的方式，便于突破难点，突出重点知识.学生通过对两种调价方案的讨论和思考，联系实际，归纳出两种营销方案各自的优点.21 教育网最后设置
3、的“拓展提高”旨在考察学生对本节课所学知识的理解和掌握情况，渗透应用图象法确定取值范围的解题技巧，让学生体验综合运用函数知识解决问题的实际过程，逐步培养学生解决问题的能力，这道题设置的知识背景，很有时代气息，也在渗透一种人文主义教育理念，将整堂课的问题情境进行拓展升华.在内容上也进行了首尾呼应，显得统一和谐 二次函数的应用商品利润问题课后练习1、已知该童装的进价为每件 40 元，若按每件 50 元的价格出售，则每星期能卖出 50 件。试销一段时间后发现：如果调整价格，每件涨价 1 元，每周销量就减少 1 件。若设该童装销售单价涨价x元，获得的利润为y元，则y与x之间的函数关系式为 .21 教育
4、网2、已知该 T 恤的进价为每件 40 元，售价是每件 60 元，每星期可卖出 300 件。市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件，若厂家规定试销期间每件售价不能超过 64 元，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？21 世纪教育网版权所有3、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具.21cnjycom（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x 40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得
5、利润w元，并把结果填写在表格中： 销售单价（元）x销售量 y（件） 销售玩具获得利润 w（元） （2）在（1）问条件下，若商场获得了 10000 元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元，且商场要完成不少于 540 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 4、为鼓励青年人自主创业，省商务厅出台了关于淘宝店的相关扶持政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给淘宝店主自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担某淘宝店主按照相关政策投资销售本市生产的一款儿童棉帽已知这款棉帽的成本价为每件 10 元，出厂价
6、为每件 12 元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10 x+500（1）该店主在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设该淘宝店主获得的利润为w（元），当销售单价x定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种儿童棉帽的销售单价x不得高于 25 元如果店主想 要每月获得的利润w不低于 3000 元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？二次函数的应用商品利润问题学习单引例：引例：已知某 T 恤的进价为每件 40 元，售价是每件 60 元，每星期可卖出 300件.市场调查反映：如果调整价格，每涨价
7、 1 元，每星期要少卖出 10 件.要想获得 6000 元的利润，该 T 恤应定价为多少元？ 分析: 设每件涨价 x 元，则每件售价为 元，每件利润为 元，每星期少卖 件，每周可卖出 件.则可列出方程：变式变式 1 1：已知该 T 恤的进价为每件 40 元，售价是每件 60 元，每星期可卖出 300件。市场调查反映：每涨价一元，每星期要少卖出 10 件。该 T 恤应定价为多少元时，能获得最大利润，最大利润是多少？分析并求解：（1）在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？（2）若设每件涨价 x 元，总利润为 y 元。你能列出函数关系式并求解吗？变式变式 2 2：已知
8、 T 恤的进价为每件 40 元，售价是每件 60 元，每星期可卖出 300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出 10 件;每降价一元，每星期可多卖出 20 件。如何定价才能获得最大利润,最大利润是多少？比较并思考：（1）根据以上结论，该如何设计营销方案，才能使所获利润最大？（2）实际销售时，如果两种调价方案所获得的最大利润相差不大时，你会怎么选择？请联系实际谈一谈.变式变式 3 3：已知该 T 恤的进价为每件 40 元，售价是每件 60 元，每星期可卖出300 件。市场调查反映：每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件，若厂家规定促销期间每件售价不能超过 64 元，则销售单
9、价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？ 解：中考链接：中考链接：某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：x(元)152030y(件)252010若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。 （1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？二次函数的应用二次函数的应用商品商品利润问题利润问题浙教版数学九年级上册第一章二次函数 问题问题. .已知某已知某T T恤的恤的进价进价为每件为每件4040元，元，售价售价是每是每件件60
10、60元，每星期元，每星期可卖可卖出出300300件件. .市场调查反映：如市场调查反映：如果调整价格果调整价格，每，每涨价涨价1 1元，每星期要元，每星期要少卖少卖出出1010件件. .要想获得要想获得60006000元的利润，该元的利润，该T T恤应定价为多少元恤应定价为多少元？设每件设每件涨价涨价x元，则每件售价为元，则每件售价为 元，元，每件利润为每件利润为 元，每星期少卖元，每星期少卖出出 件，每周可卖出件，每周可卖出 件件.总利润总利润=单件利润单件利润数量数量(60-40+x)(300-10 x)=6000（60+x)(60-40+x)10 x(300-10 x)温故知新温故知新
11、变式变式1 1. .已知该已知该T T恤的恤的进价进价为每件为每件4040元，元，售价售价是是每件每件6060元，每星期元，每星期可卖可卖出出300300件。市场调查反映：件。市场调查反映：每每涨价涨价一元，每星期要一元，每星期要少卖少卖出出1010件。该件。该T T恤应定价恤应定价为多少元时，能获得为多少元时，能获得最大利润最大利润，最大利润是多少，最大利润是多少？在这个问题中，总利润是不是一个变量？在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？如果是，它随着哪个量的改变而改变？若设每件涨价若设每件涨价x元，总利润为元，总利润为y元。元。你能列出函数关系式吗？你能列出
12、函数关系式吗？怎样确定怎样确定x的取值范围的取值范围？ 合作探究合作探究定价为多少定价为多少时，有最大时，有最大利润？利润？ 合作探究合作探究运用二次函数求商品利润问题的一般步骤运用二次函数求商品利润问题的一般步骤 : : 列出函数解析式和自变量的取值范围列出函数解析式和自变量的取值范围. . 利用公式，求它的最大（小）值利用公式，求它的最大（小）值. . 确定销售方案确定销售方案 . .归纳小结归纳小结 审清题意，找到变量之间的关系审清题意，找到变量之间的关系. . 设变量设变量.审审设设列列解解答答 变式变式2 2. .已知已知T T恤的恤的进价进价为每件为每件4040元，元，售价售价是每
13、件是每件6060元，每星期元，每星期可卖可卖出出300300件。市场调查件。市场调查反映：如调整价格，每反映：如调整价格，每涨价涨价一元，每星期要一元，每星期要少卖少卖出出1010件件; ;每每降价降价一元，每星期可一元，每星期可多卖多卖出出2020件。如何定价才能获得件。如何定价才能获得最大利润最大利润, ,最大利润是最大利润是多少？多少？ 自主探究自主探究 思考思考：综合上述涨价和降价，该如何设计综合上述涨价和降价，该如何设计营销方案，才能使所获利润最大？营销方案，才能使所获利润最大？ 思考思考：实际销售时，如果两种调价方案所：实际销售时，如果两种调价方案所获得的最大利润相差不大时，你会怎
14、么选择获得的最大利润相差不大时，你会怎么选择？请联系实际谈一谈？请联系实际谈一谈. . 回归生活回归生活 变式变式3 3. .已知该已知该T T恤的恤的进价进价为每件为每件4040元，元，售售价价是每件是每件 6060元，每星期元，每星期可卖可卖出出300300件。市场调件。市场调查反映：每查反映：每涨价涨价1 1元，每星期要元，每星期要少卖少卖出出1010件，件，若厂家规定促销期间若厂家规定促销期间每件售价不能超过每件售价不能超过6464元元，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？最大利润是多少？ 拓展提高拓展提高拓展提高拓展提高-
15、100, 对称轴为x=5开口向下，在对称轴左侧，y随x的增大而增大畅所欲言畅所欲言二次函数知识二次函数知识商品利润问题商品利润问题自变量的取值范自变量的取值范围围一般步骤一般步骤建模思想建模思想畅所欲言畅所欲言x(元元)152030y(件件)252010 若日销售量若日销售量 y 是销售价是销售价 x 的一次函数。的一次函数。 （1 1）求出日销售量）求出日销售量 y（件）与销售价（件）与销售价 x（元（元）的函数）的函数关系式关系式； （2 2）要使每日的销售利润最大，每件产品的）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少销售价应定为多少元？此时每日销售利润
16、是多少元？元？ 某产品每件成本某产品每件成本1010元，试销阶段每件产品的元，试销阶段每件产品的销售价销售价 x（元）与产品的日销售量（元）与产品的日销售量 y（件）之间（件）之间的关系如下表：的关系如下表：链接中考链接中考数学来源于生活又服务于生活，数学来源于生活又服务于生活，细心的人会发现它，细心的人会发现它，智慧的人才能应用它。智慧的人才能应用它。结束寄语结束寄语 二次函数的应用二次函数的应用商品利润问题商品利润问题教学反思本节课是新浙教版教材九年级数学上册第一章第二课时的延伸内容，是应用二次函数知识解决实际问题的探究活动.应用数学的最高境界就是将生活中的实际问题抽象成数学问题，再利用已
17、学的知识和经验去解决问题，真正做到“数学来源于生活，又服务于生活的”应用理念.本节课正是从这种教学理念出发，通过学生自主探究、小组交流、合作探究、教师引导点拔的模式，充分调动学生探究实际生活中出现的实例的兴趣和学习的积极性，逐步培养学生解决问题的能力，并让他们在合作的过程中建立与他人合作的良好品质以及树立他们的自信心.21cnjycom 商品利润问题是应用二次函数的建模思想解决实际问题的重要内容，因此，学生能否应用所学函数知识，通过计算函数最大值进而求得商品最大利润，是解决此类问题的关键.21 世纪教育网版权所有本节课由生活中各类商品的促销广告设疑引入，让学生感受到数学与生活息息相关，由此引出
18、二次函数在生活中的广泛应用，进一步揭示课题.引出 “商品最大值问题”，通过一个引例帮助学生回忆求商品利润的方法，接着利用两个探究问题分解了课本原例题的两种调价方案，由浅入深，符合学生对知识的认知结构.采取“分组合作交流”与“独立思考”相结合的方式，便于突破难点，突出重点知识.学生通过对两种调价方案的讨论和思考，联系实际，归纳出两种营销方案各自的优点.21 教育网最后设置的“拓展提高”旨在考察学生对本节课所学知识的理解和掌握情况，渗透应用图象法确定取值范围的解题技巧，让学生体验综合运用函数知识解决问题的实际过程，逐步培养学生解决问题的能力，这道题设置的知识背景，很有时代气息，也在渗透一种人文主义
19、教育理念，将整堂课的问题情境进行拓展升华.在内容上也进行了首尾呼应，显得统一和谐 二次函数的应用二次函数的应用商品利润问题商品利润问题教学设计教学设计教学任务分析教学任务分析知识技能1.将实际问题抽象成数学问题，经历函数建模的过程；2.会用二次函数知识求实际问题的最大值或最小值.数学思考 在转化、建模中，体验函数知识解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神.解决问题1.通过对商品涨价与降价的分析，感受函数知识在生活中的应用；2.在探究活动中，学会与他人合作并能与他人交流思维过程和探究结果教教学学目目标标情感态度通过对生活中实际问题的探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习
20、热情.重点重点用二次函数知识解决商品利润问题.难点难点能够正确分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并求出最大(小）值.教法教法学法学法师：引导发现法 启发探究法生： 自主探究 分组探究 合作交流 教学教学准备准备制作 Powerpoint 课件 设计课时导学案教学流程安排教学流程安排教学过程设计教学过程设计问题与情境问题与情境师生行为师生行为设计意图设计意图活动流程图活动流程图活动内容和目的活动内容和目的 活动 1 情境导入 设疑激趣 活动 2 探究新知 例题变式 活动 3 贴近生活 拓展升华 活动 4 交流感受 分层检测 观察思考，体会学习的快乐 应用数学，体会知识的实效性和联系性
21、巩固练习，提高数学解题能力 回顾，总结，感受数学 活动 1：图片设疑：图片设疑：设疑：从商场的促销广告、淘宝京东的页面广告谈起，引出商家做广告的目的是什么？如果你是商场经理，你该如何定价才能获得最大利润？揭示课题：商品利润问题 教师出示各种促销图片，设疑，激发学生探究的欲望. 由对宣传广告的质疑引出探究问题，进而揭示课题，教师板书. 由身边常见的实际情境入手，引发学生对实际生活问题的关注，激发学生的求知欲，调动学生的学习主动性活动 2： 引例：引例：已知某 T 恤的进价为每件 40 元，售价是每件 60 元，每星期可卖出 300 件.市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价 1元，每星期要少卖出
22、10 件.要想获得 6000 元的利润，该 T 恤应定价为多少元？ 变式变式 1 1.已知该 T 恤的进价为每件 40 元，售价是每件 60 元，每星期可卖出 300 件。市场调查反映：每涨价一元，每星期要少卖出 10 件。该 T 恤应定价为多少元时，能获得最大利润，最大利润是多少？问 1：在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？问 2：若设每件涨价 x 元，总利润为 y 元。你能列出函数关系式吗？追问 1：怎样确定 x 的取值范围？追问 2：这个函数有最大值还是 教师引导学生分析题意，并填空教师关注：（1）学生能否找到等量关系（2）学生是否能用 x 表示单件利润
23、和销售数量（3）学生能否列出方程学生合作探究,教师鼓励学生大胆勇敢地描述自己的探究过程.教师关注：（1）学生是否能理清题目中两个变量间的函数关系；（2）学生能否独立列出函数关系式，正确写出自变量的取值范围；（3）学生对实际问题中二次函数最大值的理解程度；教师鼓励学生独立完成解题过程，教师作个别指导.教师引导学生分组探究由实际生活中的问题入手，设置利润问题，渗透用二次函数知识解决实际问题的思想，为后面的学习作铺垫. 由浅入深的例题设计，符合学生的实际认知过程，三个“追问”的设置，逐步提升学生分析和解决问题的能力，为后面学生自主探究问题 2 扫清学习障碍. 鼓励学生用自己的语言有条理地、清晰地描述
24、对例题探究的方法和解题过程，提高语言表达能力和抽象思维推理能力. 最小值？追问 3：用什么方法求最值？请求出最值追问 4：定价为多少时，所获利润最大？ 归纳小结：归纳小结：变式变式 2.已知 T 恤的进价为每件40 元，售价是每件 60 元，每星期可卖出 300 件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出 10 件;每降价一元，每星期可多卖出 20 件。如何定价才能获得最大利润,最大利润是多少？设疑：比较并思考 1：根据以上结论，该如何设计营销方案，才能使所获利润最大？ 教师重点关注:学生对题意的理解程度和用函数思想解决问题的能力.教师关注学生的独立思考计算两种方案的最大利润值，
25、并将数值作比较，确定最终定价.在学生解题时，教师关注：（1）学生是否能理清两种方案所对应的两个变量间的函数关系；（2）学生能否正确列出函数关系式，并根据实际情况写出自变量的取值范围；（3）学生对实际问题中二次函数最大值的理解程度；教师鼓励学生独立完成解题过程，注意区分两种方案所对应的变量和数值，教师巡视并作指导.教师关注:（1）学生能否根据两种方案计算所得的利润最大值选择营销方案；（2）当两种营销方案所获得的最大利润相差不大时，学生能否根分组探究的方式，旨在激发学生的探究兴趣鼓励学生用自己的语言有条理地、清晰地描述对解题过程，提高语言表达能力和抽象思维推理能力.以比较两种方案最大利润的方式，确
26、定最后定价方案.让学生在前一题探究解答的基础上自己独立完成这道变式题，旨在提高学生对利用二次函数解决实际问题、求最大值的能力，培养学生独立思考的意识，体会“促销”的真正意义. 思考 2：实际销售时，如果两种调价方案所获得的最大利润相差不大时，你会怎么选择？请联系实际谈一谈.（涨价降销量；降价涨销量）据实际情况分析两种销方式各自的优点？教师重点关注：学生用函数思想解决问题的能力，根据学生解题的实际情况可适当发散，让学生联系实际谈谈如何选择合适的商品促销方式.设置两个思考的目的是为了将数学问题和实际问题有效结合，让学生形成对事物理性的整体意识.思考 1：旨在让学生站在数学的角度上，通过分析数值的大
27、小，决定选择何种方案更适合；思考 2：设计的目的旨在引导学生站在实际问题的角度思考两种方案的各自优劣点（涨价降销量；降价涨销量），从而决定选择何种方案合适.活动 3： 变式变式 3.3.已知该 T 恤的进价为每件 40 元，售价是每件 60 元，每星期可卖出 300 件。市场调查反映：每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件，若厂家规定促销期间每件售价不能超过 64 元，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？ 学生在教师的启发引导下先独立思考，运用已学知识解决实际问题，再相互探讨，进行交流.教学时，教师应关注： （1）学生对题意的理解：（2）学生是否能利用销售单价、销售数量
28、与销售利润之间的关系成功转化成二次函数，并求出利润最大值；（3）教师引导学生共同用函数图象法来解决师生共同探究，结合图象分析自变量的取值范围，进而计算出总利润.教师重点关注：学生审题的能力，综合运用函数知识解决实际问题的能力，以及结合图象分析自变量取值范围的能力，给予适当指导.从实际生活入手，以一道中考题整合资源，考察学生对本节课所学知识的理解和掌握情况，体验综合运用函数知识解决问题的实际过程，逐步培养学生解决问题的能力，体会学习中的成就感通过与情境相呼应的背景知识的设置，让学生了解相关优惠政策，树立自信心， 渗透情感教育.活动 4： 【畅所欲言畅所欲言】： 引导学生从知识与能力、解决问题、思
29、考三个方面谈谈对这节课的认识.【量量“深深”定做定做】：必做题： 课本习题第 2 题、第8 题；选做题： 中考链接某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元（x 40），请你分别用 x 的代数式来表示销售量y 件和销售该品牌玩具获得利润w 元，并把结果填写在表格中： 教师引导学生从以下方面对本节课进行小结：1.这节课在用什么知识解决商品利润最大值问题？2.解决该类问题的一般步骤是什么？应注意哪些？3.你学到了哪些思考问
30、题的方法？不同的作业设计让学生得到不同程度的发展.教师引导学生关注中考命题方向，突出函数知识解决问题的必要性. 引导学生从知识与能力、解决问题、思考等方面去谈谈自己的收获和体验.培养学生的数学应用意识，渗透函数建模的思想.分层作业设计让学生根据实际情况选择作业，鼓励学生大胆尝试解决中考函数综合题，体验用函数知识解决实际问题的省中考命题方向. 销售单价（元）x销售量 y（件） 销售玩具获得利润 w（元） （2）在（1）问条件下，若商场获得了 10000 元销售利润，求该玩具销售单价 x 应定为多少元.（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元，且商场要完成不少于540
31、 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 结束语：结束语：数学来源于生活又服务于生活，细心的人会发现它， 智慧的人才能应用它。板书设计板书设计： 26.3 实际问题与二次函数（第二课时）实际问题与二次函数（第二课时） 商品利润问题商品利润问题 学生一：降价问题 学生二：降价问题 解：（1）设每件涨价 x 元， （2）设每件 p 元，所获利润为 y 元; 所获利润为 w 元. 副板书副板书 二次函数的应用商品利润问题课后练习1、已知该童装的进价为每件 40 元，若按每件 50 元的价格出售，则每星期能卖出 50 件。试销一段时间后发现：如果调整价格，每件涨价 1 元，每周销量就
32、减少 1 件。若设该童装销售单价涨价x元，获得的利润为y元，则y与x之间的函数关系式为 .21 教育网2、已知该 T 恤的进价为每件 40 元，售价是每件 60 元，每星期可卖出 300 件。市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件，若厂家规定试销期间每件售价不能超过 64 元，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？21 世纪教育网版权所有3、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具.21cnjycom（1）不妨
33、设该种品牌玩具的销售单价为x元（x 40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中： 销售单价（元）x销售量 y（件） 销售玩具获得利润 w（元） （2）在（1）问条件下，若商场获得了 10000 元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元，且商场要完成不少于 540 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 4、为鼓励青年人自主创业，省商务厅出台了关于淘宝店的相关扶持政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给淘宝店主自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府
34、承担某淘宝店主按照相关政策投资销售本市生产的一款儿童棉帽已知这款棉帽的成本价为每件 10 元，出厂价为每件 12 元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10 x+500（1）该店主在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设该淘宝店主获得的利润为w（元），当销售单价x定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种儿童棉帽的销售单价x不得高于 25 元如果店主想 要每月获得的利润w不低于 3000 元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？二次函数的应用商品利润问题学习单引例：引例：已知某 T 恤的进
35、价为每件 40 元，售价是每件 60 元，每星期可卖出 300件.市场调查反映：如果调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件.要想获得 6000 元的利润，该 T 恤应定价为多少元？ 分析: 设每件涨价 x 元，则每件售价为 元，每件利润为 元，每星期少卖 件，每周可卖出 件.则可列出方程：变式变式 1 1：已知该 T 恤的进价为每件 40 元，售价是每件 60 元，每星期可卖出 300件。市场调查反映：每涨价一元，每星期要少卖出 10 件。该 T 恤应定价为多少元时，能获得最大利润，最大利润是多少？分析并求解：（1）在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改
36、变？（2）若设每件涨价 x 元，总利润为 y 元。你能列出函数关系式并求解吗？变式变式 2 2：已知 T 恤的进价为每件 40 元，售价是每件 60 元，每星期可卖出 300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出 10 件;每降价一元，每星期可多卖出 20 件。如何定价才能获得最大利润,最大利润是多少？比较并思考：（1）根据以上结论，该如何设计营销方案，才能使所获利润最大？（2）实际销售时，如果两种调价方案所获得的最大利润相差不大时，你会怎么选择？请联系实际谈一谈.变式变式 3 3：已知该 T 恤的进价为每件 40 元，售价是每件 60 元，每星期可卖出300 件。市场调查反映：每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件，若厂家规定促销期间每件售价不能超过 64 元，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？ 解：中考链接：中考链接：某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：x(元)152030y(件)252010若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。 （1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
