1、活动一：这些现象有哪些共同特点?直观感知直观感知 形成概念形成概念 定义：定义：像这样，把一个平面图形绕着平面内一定点像这样，把一个平面图形绕着平面内一定点O沿着某一个方向沿着某一个方向转动一定的角度，就叫做图转动一定的角度，就叫做图形的形的 ，点，点O叫叫 ，转动的方，转动的方向叫向叫 ，转动的角叫，转动的角叫 . .例如，点例如，点P顺 着点着点O旋转变为点旋转变为点P， 那么这两那么这两个点叫做这个旋转的个点叫做这个旋转的 ，其中，其中 就是旋转角就是旋转角，顺 个旋个旋顺 的方向的方向 . .旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向对应点对应点 旋转旋转PPP Po opop旋转角旋转角顺顺顺
2、旋转前、后的图形旋转前、后的图形 . . 对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离 . . 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ， 都相等都相等. 相等相等旋转角旋转角全等全等旋转角旋转角旋旋顺 不改不改顺 顺 形的形状形的形状和大小，和大小，只改只改顺 位置位置. 特特征征顺顺形形状状大大小小方方向向针针 称平移旋针不针不针不针不针不针不针不针改针改针1、 、 如如顺 ， ， ABC是等是等顺 三角形，三角形，D是是BC上一点，上一点， ABD 顺顺 旋旋顺 后到达后到达 ACE的位置。的位置。（1）旋）旋顺 中心是哪一点？中心是哪一点？（2）旋）旋顺
3、了多少度？了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么的中点，那么顺顺 旋旋顺 后，点后，点M顺 到了什么位置？到了什么位置？ 解解:（ （1）旋）旋顺 中心是点中心是点A; （ （2）旋）旋顺 了了60度度; （ （3）点）点M顺 到了到了AC的中点位置上的中点位置上.巩固概念与性质巩固概念与性质如图所示：你能画出点A围绕着点O顺时针旋转100后的图像吗？变：你能画出直线l围绕着点O顺时针旋转100后的图像吗？例题1.如图所示：你能画出ABC围绕着点O逆时针旋转80后的图像吗？变式：你能画出ABC围绕着点O顺时针旋转80后的图像吗？例2：如针 ，矩形ABCD是矩形ABCD以点A针 旋针
4、中心，按逆针针 方向旋针 90所得的针 形.求针 ：针 角针 BD与针 角针 BD所在的直针 互相垂直针 ：如针 ，矩形ABCD是矩形ABCD以点A针 旋针 中心，按逆针针 方向旋针 90所得的针 形.针CAC=_,ACC=_,如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45,将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.若AE=1，则FM的长为_.第 1 页 共 3 页3.2 图形的旋转学习目标：学习目标：1. 了解现实生活中图形的旋转。2. 了解图形旋转的概念。3. 理解图形旋转的性质：图形经过旋转所得的图形和原图形全等，对应点到旋转中心的距离相等。任何一对对
5、应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。4. 会按要求作出简单平面图形经过旋转后的图形，应用旋转的性质解决简单几何问题。学习重点：学习重点：图形旋转的概念和性质。学习难点：学习难点：图形的旋转的作图涉及较多要素，是本节教学难点。难点突破：难点突破：化繁为简，先思考画出点绕着点旋转，再学习直线绕着点旋转的作图方法。学习过程：学习过程：1.创设情境：与学生聊天，周末去哪里游玩，说道云和的风景，白鹤尖美丽的风车，引入课题。观察时钟与风车，师提问：这些现象有哪些共同特征？2.概念教学：旋转的定义：像这样，把一个平面图形绕着平面内一定点 O 沿着某一个方向转动一定的角度，就叫做图形的旋转，点 O 叫
6、旋转中心 ，转动的方向叫旋转方向，转动的角叫旋转角.例如，点 P 绕着点 O 旋转变为点 P， 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 ，其中pop就是旋转角，这个旋转的方向是顺时针.师：观察图形，说一说旋转的基本性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角， 旋转角都相等。（3）旋转前、后的图形全等。师：对比平移变换、轴对称变换、旋转变换，他们之间有什么区别吗？（形状、大小、方向三方面分析）第 2 页 共 3 页概念巩固，练习 1、 如图，ABC 是等边三角形，D 是 BC 上一点， ABD 经过旋转后到达ACE 的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转
7、了多少度？（3）如果 M 是 AB 的中点，那么经过 旋转后，点 M 转到了什么位置？（由学生简要口答）3.例题分析：动手画一画如图所示：你能画出点 A 围绕着点 O 顺时针旋转 100后的图像吗？教师引导：抓住旋转的基本性质，提问：旋转角在哪里？变：你能画出直线 l 围绕着点 O 顺时针旋转 100后的图像吗？例题 1.如图所示：你能画出ABC 围绕着点 O 逆时针旋转 80后的图像吗？变式：你能画出ABC 围绕着点 O 顺时针旋转 80后的图像吗？例 2：如图，矩形 ABCD是矩形 ABCD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 90所得的图形.求证：对角线 BD 与对角线 BD所在的直线互相垂直.第 3 页 共 3 页请学生板书进行解答，板书分析。变：如图，矩形 ABCD是矩形 ABCD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 90所得的图形.则CAC=_,ACC=_,4.挑战极限，能力提升如图,已知正方形 ABCD 的边长为 3,E、F 分别是 AB、BC 边上的点,且EDF=45,将DAE绕点 D 逆时针旋转 90，得到DCM.若 AE=1，则 FM 的长为_.5.小结反思：今天我们有什么收获呢？
