1、11.11.1认识三角形认识三角形教学设计教学设计一、教学内容分析一、教学内容分析认识三角形是浙教版八年级数学上册第一章三角形的初步认识的第一节，具体介绍了三角形的定义及其有关概念、三角形的内角和定理以及三角形三边之间的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。本节课要让学生掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；经历探索、验证“三角形内角和等于180”与“三角形任意两边之和大于第三边”的活动过程，获得一定的推理活动经验，从而拓展得到“三角形任意两边之差小于第三边”这一结
2、论；能应用三角形内角和定理以及三角形三边之间的关系解决一些简单的问题；会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状基于以上分析，我将本节课的教学目标确定如下：二、教学目标设计二、教学目标设计1.结合具体实例，认识三角形的概念及其基本要素。2.通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180” 与“三角形任意两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。3.让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力。4. 在合作探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性 三、教学重难点三、教学重难点重点1
3、了解三角形的概念及其相关概念，能用符号表示三角形，并会按角的大小对三角形进行分类。2理解并掌握三角形内角和以及三边之间的关系。难点运用三角形内角和与三边之间的关系解决问题。四、学生学情分析四、学生学情分析2 学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念，但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在七年级上册学习过两点之间线段最短，在七年级下册第一章对两直线平行的条件以及平行线的特征也进行了探索，使学生具备了利用所学知识得出三角形内角和以及三角形三边之间关系的结论的基本知识和基本技能学生在以前的几何学习过
4、程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法的学习奠定了基础.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力 五、教学策略分析五、教学策略分析 1教学时注意尽量创设有利于学生合作探究的课堂氛围，提倡用学生的智慧解决学生的问题，让他们在探究中学会思考，学习分析问题和解决问题. 2要充分利用教材的空间，关注个体差异，注重满足不同学生的需要，对于学习有困难的学生要多鼓励，多与之交流，引导他们积极融入合作学习的活动中去，勇敢发表自己的见解，增强信心，学会寻找适合自己的学习方法. 3多种信息
5、技术手段辅助教学。 要在有限的教学时间内使教师教的轻松，学生学的愉快，那么合理的信息技术是必不可少的. （1）借助视频及解说激发学生学习数学的兴趣，让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活；（2）三次利用几何画验证学生猜想得出的“三角形内角和”与“三角形三边之间关系”结论的正确性；（3）课堂中借助展台投影学生作品，让学生汇报交流结果. 4教与学形式的多样化.教师借助交互式多媒体教学的功能实现师生互动、生生互动，让学生积极的参与课堂，有效地改变教与学的方式，从而提高了课堂教学的实效性。六、教学过程六、教学过程 教学内容教学内容 师生活动师生活动媒体运用媒体运用 设计意图设计意图环节一 情景引入让
6、学生收集生活中有关应用三角形的实例,课上让学生举例,并观察教学生能很好的找出生活播放视频使学生能从生活中抽象出几何图3师制作的视频中的图片.可见，生活中处处都有三角形。今天，让我们进一步认识三角形的世界！板书课题：认识三角形中的三角形的实例，如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情.形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中.同时通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程.环节二 概念讲解提问：1.通过小学的学习，你对三角形有哪些认识？2.看一看：下面的图形哪个是三角形？ (1) (2)
7、 (3)三角形有关概念：（1）定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。（2）元素： 三条边、三个内角、三学生先独立思考，然后汇报交流.教师提出问题学生上台辨识并说明理由.教师规范的画三角形并板书三角形的概念及表示方法并在图中标出PPT 出示问题，让学生边汇报并将其结果直接用书写笔呈现到白板上，体现了白板交互式的作用.让学生对已有知识进行回顾，为本节课做铺垫.通过 2 题的分析，引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.4个顶点. 问：如何表示一个三角形呢？（3）表示方法：ABC 环节三
8、合作探究1.回顾与思考你还记得在小学我们是怎么探究三角形三个内角的和等于180的过程吗? 2.探究一如果只撕下一个角,你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180”吗？几何画板验证：相应的元素.教师提问，并及时点播，学生回顾：利用三角形卡纸展示撕拼过程并说理.此外，教师应给予学生多样性的评价语，从而激发学生回答问题的积极性.学生以 6 人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为 180的方法然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由. 在学生交流结束时，老PPT 出示问题在 PPT 上呈现问题并做一个超链接，验证三角形内角和的几何画板.学生通过撕、拼、凑直观
9、感受验证三角形三个内角和等于 180的思路，为后续探究验证方法作铺垫. 小组讨论寻求多样的验证方法，同时在多样的方法中感受共性。通过探究多种方法，培养学生发散思维，锻炼学生猜想、观察、论证能力.同时充分利用学生已有的知识和经验，使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为 180的理53.猜角游戏下面三个图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。这三幅图有什么不同之处？按三角形内角的大小把三角形分为三类：（1）锐角三角形：三个内角都是锐角；（2）直角三角形：有一个内角为直角；（3）钝角三角形：有一个内角为钝角。4.探究二用7cm、8cm、15cm、22cm 这4根小
10、棒,选择3根小棒首尾相连你能拼出几个不同三角形？师用几何画板验证结论的正确性.学生思考并回答，教师给予适当的评价教师用课前做好的学具（白色卡纸后，分别挡住三类三角形）展示学生猜想的正确性学生以 6 人合作小组为单位，充分利用课前准备的 4 根小棒，探索验证构成三角形的条件是任意两边之和大于第三边然后各小组选派利用 PPT呈现合作探究二的问题，并做一个超链接，验证三角形三边之间关系的几何画板.解，从而突出和解决了本节课的一个重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础。.使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把
11、三角形分成三类通过对三角形分类的学习，使学生了解数学分类的基本思想通过在游戏中对问题的解决，使学生有成就感，树立了学好数学的信心小组讨论寻求多种组合方式，但最终发现这 4 个小棒中只有 8，15，22 这3 根小棒可以构成三角形，从而培养学生观察、猜想、6思考：满足怎样条件的小棒能构成三角形？猜想归纳：三角形任意两边之和大于第三边.几何画板验证：还可以用“两点之间线段最短”来解释其正确性.问：三角形两边之差与第三边之间存在着什么样的关系呢？猜想归纳：三角形任意两边之差小于第三边几何画板验证：5.想一想有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为
12、13cm的木棒呢？长度为4cm的木棒呢？3第三边13如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？代表展示并陈述理由.老师在学生交流结束后，用几何画板验证结论的正确性.学生在练习本上画一个三角形量一量，算一算.然后请学生代表展示探究猜想的结果.教师提问，学生回答，并给出合理的解释.教师通过合适的引导得出一般性的结论.学生借助展台展示.在 PPT 上做一个超链接，验证三角形任意两边之差小于第三边的几何画板.PPT 呈现问题论证能力，同时充分利用学生已有的知识和经验，使学生通过从多角度思考、分析、说理加深学生对“三角形任意两边之和大于第三边”的理解，从而突出和解决了本节课的
13、又一个重点.培养学生的独立自主的能力与合作交流的能力.基于三角形三边之间关系的学习，拓展得出给定两条边时第三边的取值范围，从而又再次巩固了新知.7三角形第三边的取值范围是：两边之差第三边两边之和环节四 巩固练习 1. ABC中, A:B:C=2:3:4,则A= ,B= ,C= ,此三角形是（ ）三角形.2. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，哪组能摆成三角形（ ）（A）3cm, 4cm, 5cm (B)8cm, 7cm, 15cm（C）7cm, 12cm, 20cm（D）5cm, 5cm, 11cm 3.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为( )A.12 B. 25 C.15
14、D.12 或25学生独立完成，并交流展示 教师巡视，并对个别学习有困难的学生给予指导.学生汇报结束后，教师给予适当的评价.PPT 呈现练习，并做出相应的书写.学生借助展台展示自己的结果并解释.练习的安排遵循由易到难的学习心理和认知规律，以便于学生循序渐进地掌握知识给予学生及时的肯定、表扬、激励，使不同的学生得到不同的发展，特别是“学习有困难”的学生也能够积极参与环节五 课堂小结通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识?师生共同总结本节课的主要内容，包括三角形的定义及相关概念、三角形的内角和为 180、三角形按角分类、三角形三边之间的关系.PPT 呈现问题帮助学生梳理本节课的知识，查漏补缺同时
15、，帮助学生完善知识结构.环节六 布置作业习题1.1第1-6题学生课后独立完成，教师认真批改通过课后作业，不仅能让教师及时了解学生对本8作业，并对作业中出现的问题在下节课之前给学生讲解清楚.节知识的掌握情况，而且也让学生进一步巩固了三角形内角和以及三角形三边之间关系的应用，为后续学习打下坚实的基础板书设计1.1 认识三角形 1.三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。表示方法：ABC2.三角形的三个内角和等于 180o3.三角形按角的大小分类4.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 课后反思课后反思本节课我抛开了传统的教授式方法，而是采取了学
16、生小组合作学习的方式，让每一个学生成为课堂真正的主体，变讲堂为学堂。此外，本人借助几何画板、视频等现代多媒体信息技术、课堂小游戏、小组讨论、小组展示等手段，将枯燥的课堂变得更加生动，避免学生对课堂产生疲劳感。由于本节课的特殊性，三角形在平时生活中很常见，并可通过简易工具（塑料吸管、卡纸等）对三角形进行加工，具有可操作性，因此，本节课主要通过学生自己动手，主动去探索和发现三角形的一些性质，并通过已掌握的平行线、角的相关知识等等去进一步论证三角9形的内角和以及三角形三边之间的关系，增强了学生主动探索式学习的积极性，这样更有利于学生理解、掌握三角形相关知识。课堂需进一步改进反思：学生以小组形式在讲台
17、上讲述小组成果时，个别学生表达能力不佳，需对学生的数学表达能力进一步训练和提高；学生在探索过程中，个别小组思维非常活跃，甚至会考虑到一些外延知识，因课堂时间的关系，只能对学生思维有所选择的限制在本堂课知识范围内。 下面的图形哪个是三角形？（1）（2）（3） 你还记得在小学我们是怎么探究三你还记得在小学我们是怎么探究三角形三个内角的和等于角形三个内角的和等于180180 的过程吗的过程吗? ? A B C 如果只撕下一个角,你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180”吗？ A B C三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角 用7cm、8cm
18、、15cm、22cm 这4根小棒,选择3根小棒首尾相连你能拼出几个不同三角形？满足怎样条件的小棒能构成三角形？ 8cm 15cm 7cm 22cm 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为4cm的木棒呢？3第三边13 三角形第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和 如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？1. ABC中, A:B:C=2:3:4,则A= ,B= ,C= ,此三角形是（ ）三角形.2. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，哪组能摆成三角形（ ）（A）3cm, 4cm, 5cm ; (B)8cm, 7cm, 15cm（C）7cm, 12cm, 20cm; （D）5cm, 5cm, 11cm 3.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为( )A.12 B. 25 C.15 D.12或25406080锐角AB请你谈一谈: 通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识? 习题1.1第1-6题
