1、1课题学习课题学习 怎样选择较优方案怎样选择较优方案教学设计教学设计教学目标：1.进一步了解一次函数图象的解析式和图象在实际问题中的应用。2.尝试用图解法解决简单实际问题，体验数形结合的数学思想和方法。 教学重点：用图解法解决简单实际问题教学难点：用恰当方法解决方案选择问题教学过程（1） 、提出问题 引入新课l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。当销售量为 2 吨时，销售收入元， l1对应的函数表达式是，当销售成本4500 元时，销售量吨；l2对应的函数表达式是。（1）当销售量为 6 吨时，销售收入元，销售成本元， 利润元。（2）当销售量
2、为 时，销售收入等于销售成本。销售收入和销售成本都是 4000 元（3）当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)； 当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)；（二） 、巩固练习、能力提升1.过点(0,2)的直线 l1: y1=kx+b(k0)与直线 l2: y2=x+1 交于点 P(2，m).（1）当 y1=y2 时，x ；（2）当 y1y2 时，x 的取值范围是 ；（3）当 y1y2 时，x 的取值范围是 ；、2.学校准备周末组织老师去某市参加梨花节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠设参加梨花节的老师有 x 人，甲、乙两家旅行社实际收费 y 甲、y 乙与 x 的函数关系如图所示，根据图象信息，
3、请你回答下列问题：2（1）当 x 满足_时，两家旅行社收费相同：（2）当 x 满足_时，选择甲旅行社合适3.如图，l1、l2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y (费用=灯的售价电费，单位：元）与照明时间 x（时）的函数图象，两种灯的使用寿命都是6000 时，照明效果一样。 (1)当 x 时，节能灯和白炽灯费用相同？(2)当 x 时，节能灯更省钱？4.“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为 x 小时，租用甲公司的车所需费用为 y1 元，租用乙公司的车所需费用为 y2 元，分别求出 y1，y2 关于 x
4、的函数表达式.（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.（三） 、质疑深化，拓展延伸作差法：解：设销售利润（销售收入与销售成本的差）为 y 元.则 y=y1-y2=1000 x-(500 x+2000) =500 x-2000 画出函数 y=500 x-2000 的函数图象得：当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)；不等式法：解：令 1000 x 500 x+2000 ，500 x 2000， x 4当 x4 吨时，y1y2 ， 公司盈利当 x =4 吨时，y1 =y2 ， 公司不盈利也不亏损当 x 4 吨时，y1y2 ，公司亏损（四） 、联系生活、
5、体验角色 假如你是某公司的销售人员，请你依据此图为背景设计一套业务推广宣传词。 （图中数据自己填写）（5） 、课堂小结 这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？（6）布置作业1、复习、整理、巩固今天所学知识。2、课后习题1.进一进一步了解一次函数图象的步了解一次函数图象的解析式解析式和图象在实际问题中的应用和图象在实际问题中的应用。2.尝试用图解法解决简单实际问题尝试用图解法解决简单实际问题，体验数形结合的数学思想和方法体验数形结合的数学思想和方法。教学目标教学目标教学重点教学重点用图解法解决简单实际问题用图解法解决简单实际问题教学难点教学难点用用恰当方法解决方案选择恰当方法解决方案选
6、择问题问题x吨吨y元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司产品的反映了某公司产品的销售收入销售收入与与销售量销售量的关系，根据图意填空：的关系，根据图意填空：L1 当销售量为当销售量为2 2吨时，销售收入吨时，销售收入元，元，2000销售收入销售收入 l1 反映了公司产品的反映了公司产品的销售收入销售收入与与销售量销售量的关系的关系。x吨吨y元元O123456100040005000200030006000L1销售收入销售收入 l1 1对应的函数表达式是对应的函数表达式是，y y1 1=1000=1000 x xx吨吨y元元O12345610004
7、0005000200030006000l2 当销售成本当销售成本45004500元时，销售量元时，销售量吨；吨；5 l2 反映了该公司公司产品的销售成本销售成本与销售量销售量的关系， 根据图意填空：销售成本销售成本x吨吨y元元O123456100040005000200030006000 l2 2 反映了公司产品的反映了公司产品的销售成本销售成本与与销售量销售量的关系。的关系。l2销售成本销售成本l2 2对应的函数表达式是对应的函数表达式是。y y2 2=500 x+2000=500 x+2000 x/吨吨y/元元O 1 2 3 4 5 6100040005000200030006000l2销
8、售成销售成本本x/吨吨y/元元O 1 2 3 4 5 6100040005000200030006000L1销售收销售收入入 l1 反映了公司反映了公司产品的产品的销售收入销售收入与与销售量销售量的关系。的关系。 l2 2 反映了公司反映了公司产品的产品的销售成本销售成本与与销售量销售量的关系。的关系。x吨吨y元元O123456100040005000200030006000l1l2（1 1）当销售量为）当销售量为6 6吨时，销售收入吨时，销售收入元，元， 销售成本销售成本元，元， 利润利润元。元。60005000（2 2）当销售量为）当销售量为 时，销售收入时，销售收入等于等于销售成本。销售
9、成本。4吨销售收入销售收入销售成本销售成本1000销售收入和销售成本销售收入和销售成本都是都是40004000元元x吨吨y元元O123456100040005000200030006000l1 1l2 2（3 3）当销售量）当销售量时，该公司赢利时，该公司赢利( (收入收入大于大于成本成本) )； 当销售量当销售量时，该公司亏损时，该公司亏损( (收入收入小于小于成本成本) )；大于4吨小于4吨销售收入销售收入销售成本销售成本5 56 61 12 23 3P7 78 8结论：结论：1.两条直线的交点表示费用相同两条直线的交点表示费用相同2.两条直线在上方的费用高，下方的费用低两条直线在上方的费
10、用高，下方的费用低 过点过点(0, 2)的直线的直线l1: y1=kx+b(k0)与与直线直线l2: y2=x+1交于点交于点P(2，m).（1）当）当y1=y2时，时，x ；（2）当）当y1y2时，时，x的取值范围是的取值范围是 ；（3）当）当y1y2时，时，x的取值范围的取值范围是是 ； 学校准备周末组织老师去某市参加梨花节，现有甲、乙学校准备周末组织老师去某市参加梨花节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠设参加梨花节的老师有两家旅行社表示对老师优惠设参加梨花节的老师有x人，甲人，甲、乙两家旅行社实际收费、乙两家旅行社实际收费y甲甲、y乙乙与与x的函数关系如图所示，的函数关系如图所示，根据
11、图象信息，请你回答下列问题：根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当）当x满足满足_时，时，两家旅行社收费相同：两家旅行社收费相同：（2）当）当x满足满足_时，时，选择甲旅行社合适选择甲旅行社合适如图，如图，l1、l2分别表示一种分别表示一种白炽灯白炽灯和一种和一种节能灯节能灯的费用的费用y (费用费用=灯的售价电费，单位：元）与照明时间灯的售价电费，单位：元）与照明时间x（时）的（时）的函数图象，两种灯的使用寿命都是函数图象，两种灯的使用寿命都是6000时，照明效果一样时，照明效果一样。 (1)当当x 时，节能灯和白时，节能灯和白炽灯费用相同？炽灯费用相同？(2)当当x 时，节能灯更时，节能
12、灯更省钱？省钱？l1l23000Oy(元)x(时)2036000 “五一五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。天租用新能源汽车自驾出游。 根据以上信息，解答下列问题：根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，元，租用乙公司的车所需费用为租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出元，分别求出y1，y2关于关于x的函的函数表达式数表达式.（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.下一环节下
13、一环节开始展示开始展示二二班班加加油油解：设销售利润（销解：设销售利润（销售收入与销售成本售收入与销售成本的差）为的差）为 y元元.则则 y=y1-y2=1000 x-(500 x+2000) =500 x-2000画出函数画出函数y=500 x-2000 的函数图象得：的函数图象得：x吨吨y元元O123456100040005000200030006000l销售利润销售利润-2000-1000 当销售量当销售量时，该公司赢利时，该公司赢利( (收入收入大于大于成本成本) )； 当销售量当销售量时，该公司亏损时，该公司亏损( (收入收入小于小于成本成本) )；大于4吨小于4吨y=500 x-2
14、000公司产品的公司产品的销售收入销售收入y1与与销售量销售量x的关系为的关系为y1=1000 x，产品的产品的销售成本销售成本y2与与销售量销售量x的关系为的关系为y2=500 x+2000 当销售量当销售量时，该公司赢利时，该公司赢利( (收入收入大于大于成本成本) )；当销售量当销售量时，该公司亏损时，该公司亏损( (收入收入小于小于成本成本) )；当当 x4 吨时，吨时，y1y2 ， 公司盈利公司盈利当当 x =4 吨时，吨时，y1 =y2 ， 公司不盈利也不亏损公司不盈利也不亏损 当当 x 500 x+2000 ，500 x 2000， x 4 如果不画函数图象能判断吗？如果不画函数
15、图象能判断吗？两种计费的差额为两种计费的差额为 ： y = y1y2 =0 xy某电信公司手机收费有下面某电信公司手机收费有下面两种移动电话计费方案：两种移动电话计费方案：全球通全球通神州神州行行月租费月租费50元/月0本地通本地通话费话费0.40元/分0.60元/分解：通话时间为解：通话时间为x分钟时，分钟时，全球通费用：全球通费用： y1 =神州行费用：神州行费用： y2 =当当 x 分时，分时，y0 ，y1y2 ，“神州行神州行”省钱省钱当当 x 分时，分时，y =0 ，y1 =y2 ，“神州行神州行” “全球通全球通”一样一样 当当 x 分时，分时，y0 ，y1y2 ，“全球通全球通”
16、省钱省钱 某校需刻录一批电脑光盘。若电脑公司刻某校需刻录一批电脑光盘。若电脑公司刻录，每张需录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机刻，除租用刻录机30元外，每张还需成本元外，每张还需成本4元（元（包括空白光盘费）。问选用哪种方法刻录这批包括空白光盘费）。问选用哪种方法刻录这批电脑光盘费用较省？请说明理由电脑光盘费用较省？请说明理由。下一环节下一环节开始展示开始展示l1l2Oyx 假如你是某公司的假如你是某公司的销售人员，请你依据销售人员，请你依据此图为背景设计一套此图为背景设计一套业务推广宣传词。业务推广宣传词。（图中数据自己填写）（图中数据自己填写）这节课你有何收获，这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？能与大家分享、交流你的感受吗？ 作业：作业：1 1、复习、整理、巩固今天所学知识。、复习、整理、巩固今天所学知识。2 2、课后习题、课后习题
