1、课题浙教版八年级上册 第三章 第 4 节一元一次不等式组课型新授课做课人教学目标知识与技能：知识与技能：1.理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集的概念.2.会解不等式组，会用数轴确定不等式组的解集.数学思考：数学思考：通过独立思考，小组交流，探究用数轴表示不等式组解集的方法，体会数形结合的思想.问题解决：问题解决：通过对不等式组，不等式组解集的探究，引导学生在独立思考的基础上分析问题解决问题，增强学生的应用意识.情感态度：情感态度：一方面培养学生独立思考的习惯，同时也要培养学生合作交流的意识.重点一元一次不等式组的难点解法确定一元一次不等式组的解集教 学 过 程 设 计问题与情境师生行
2、为设计意图一、单元导入 明确目标（2分钟）课件上出示：单元知识树，复习引入.出示学习目标.教师结合课件上出示的图片引领学生复习复习导入新课，明确本节课的学习目标.二、探究新知（16 分钟）探究 1. 一个长方形足球训练场的长为 xm，宽为 70m，如果它的周长大于 350m,面积小于 7650m2.你能确定 x 的取值范围吗？ 解：由题意可得一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.2.合作探究：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：探究探究 2 2：怎样确定不等式组的解集呢？教师：提醒关键的词语。学生：自主探究结合小组讨论解决相关问题学生总结概念学
3、生练习教师引导，让学生自己充分的理解所学内容，培养学生的数学思维，锻炼学生的自主学习能力.培养学生归纳概括能力.及时巩固把不等式和的解集在数轴上表示出来从图中可以看出 x 的取值范围为 105x108. 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解集.当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解.三、例题剖析（2 分钟）例 1 xxxx213521132教师：板书例题，做示范,规范书写格式学生：观察，模仿通过例题展示，规范学生书写格式.四、巩固练习（12 分钟）练一练：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组练习(1)(2)14222xxxx31012xx变式练习：x 取哪些整数值时不
4、等式 5x+23(x-1)与都成立？xx237121教师：给予必要指导学生：独立完成相关练习通过练习，巩固当堂所学的知识，培养运用知识解决问题的能力.五、当堂检测（6 分钟）一.必做题1、不等式组的解集是（）103xx 1313AxBxCxx 、1、D 、2、在数轴上表示不等式组的解，其中正确的是 () 学生：独立完成必做题，有能力的同学可做选做题教师：给与指导并补充学生解题缺陷。通过检测，及时发现课堂教学中存在的问题，及时解决.133672xy1321xxx1112xx033172aaAB. C. D. 3、不等式组的整数解是 3101xx4、解一元一次不等式组，并把解把它们的解集分别表示在
5、数轴上. 564159104xxxx二.选做题5、如果不等式组有解，那么 m 的取值范围是（ 8xmx）A m8 B m8 C m8 D m8五、小结与作业（2 分钟）小结： 本节课你有哪些收获？分层作业：必做题：教材 105 页第 1、2 题选做题：教材 106 页第 4 题实践探究：教材 105 页，第 3 题.学生：复述，补充内容教师：总结帮助学生梳理所学知识六、板书设计9.1.1 不等式及其解集以知识树形式呈现媒体媒体 例题七、教学反思通过本节课的教学，使学生较好的掌握了不等式解集的求法，渗透了数形结合的思想.需要加强的是引导学生自主合作学习的能力，及学生表达能力的培养.033172a
6、a1321xxx第第 3 章章 第第 4 节节 一元一次不等式组（学案）一元一次不等式组（学案）探究探究 1一个长方形足球训练场的长为 xm，宽为 70m，如果它的周长大于 350m,面积小于 7650m2.你能确定 x 的取值范围吗？练一练练一练 判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：（1） （2） （3） （4）探究探究 2 利用数轴确定下列不等式组的解: 1112xx133672xy. 2, 1)2(xx. 2, 1) 1 (xx. 2, 1)3(xx总结规律总结规律 已知：已知：ab ;,) 1 (axbx;,)2(axbx;,)3(axbx;,)4(axbx例例 1:解一元一次不等
7、式组练习练习 解一元一次不等式组32123xxx 352(21)322.542xxxxx . 2, 1)4(xx达标检测达标检测1、不等式组的解集是（）103xx 1313AxBxCxx 、1、D 、2、 在数轴上表示不等式组 的解，其中正确的是()A B. C. D. 3、不等式组的整数解是 3101xx4、解一元一次不等式组 564159104xxxx浙教版浙教版义务教育教科书数学八年级上义务教育教科书数学八年级上册册 第第3 3章章第第4 4节一元一次不等式组节一元一次不等式组一元一次一元一次不等式不等式3.1认识不等式 3.2不等式 的基本性质不等式的概念性质1第3章一一. .单元导入
8、，明确目标单元导入，明确目标 3.3一元一次不等式性质2性质3概念 解法 3.4一元一次不等式组概念 解法 应用 应用123理解一元一次不等式组的概念及其解集的理解一元一次不等式组的概念及其解集的含义含义 . .学会通学会通过 数数过 确定不等式确定不等式过 的解集的解集.通通过 求不等式求不等式过 解集的解集的过 程，体会数形程，体会数形过 合思想合思想. 一个长方形足球训练场的长为xm，宽为70m，如果它的周长大于350m,面积小于7650m2.你能确定x的取值范围吗？解：由题意可得 一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.二二. .提出问题，归
9、纳概念提出问题，归纳概念2（x+70）350,70 x7560.探究探究1 1：练一练判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：(1)(2)(3)(4)105 1080探究探究2：怎样确定不等式组的解集呢？由得由得把不等式和的解集在数轴上表示出来从图中可以看出x的取值范围为105x108. 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解集.当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解.x105.x108.2（x+70）350,70 x7560.利用数轴确定下列不等式组的解集:已知： ababababab无解无解同大取大同小取小大小 小大 中间找大大 小小 无解规律总结例1:解一元一次不等
10、式组 解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：(1)(1)依次求出每个不等式的解依次求出每个不等式的解. .(2)(2)将每个不等式的解集表示在同一条数轴上将每个不等式的解集表示在同一条数轴上. .(3)(3)利用数轴确定不等式组的解集利用数轴确定不等式组的解集. .三三. .分析例题，总结步骤分析例题，总结步骤，. 解一元一次不等式组 四四. .巩固练习，拓展提高巩固练习，拓展提高，. 五五. .达标检测达标检测1、不等式、不等式过 的解集是（）的解集是（）2、 、在数在数过 上表示不等式上表示不等式过 的解，其中正确的是的解，其中正确的是（ （ ） 3、不等式、不等式过 的整数
11、解是的整数解是 .4、解一元一次不等式、解一元一次不等式过 A. B. C. D.，.，.，.AAx=-1，-2.此不等式此不等式过 无解无解六六. .课堂小节课堂小节 亲爱的同学们，相信聪明的你本节课学到了很多知识，快来说一说吧！2.选做题：选做题：七七.课后作业，巩固提升课后作业，巩固提升1.必做题：必做题： 教材教材105页，第页，第1 1、2 2题题.教材教材106106页，第页，第4 4题题. .3.实践探究实践探究：教材：教材105105页，第页，第3 3题题. .浙教版浙教版 八年级上册八年级上册 第三章第三章 第第 4 节节一元一次不等式组图片说明一元一次不等式组图片说明数学思
12、想方法是数学的灵魂，它来源于数学知识之中，反过来又能指导学生运用数学思想方法解决实际问题，因此在学习过程中应重视数学思想方法的归纳与总结。现将不等式一章的主要数学思想方法归纳总结如下：一、类比思想：类比是学习数学常用的数学思想方法，类比相关的旧知识，学习新知识，会将新知识学得更易、更深、更透。在本章的学习中多次运用类比的思想方法，如不等式的基本性质的学习类比了等式的基本性质；一元一次不等式的定义及解法类比了一元一次方程的定义及解法；列一元一次不等式（组）解实际应用问题类比了列一元一次方程解实际应用问题等。通过类比找出新、旧知识的共同点和不同点，在类比的过程中加以区别，这样学起来既简单又快，还能
13、达到准确掌握新知识的目的。二、数形结合思想：求不等式的解集的过程是解释数量不等关系的过程，用数轴表示不等式（组）的解集的过程是将数量不等关系图形化的过程，在此“数”与“形”要巧妙结合。例 1(2005 年大连市)图 2 是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处） ，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D析解：本题是将游戏中的不等关系通过“形”和“数”巧妙结合，同时还要将“数”转化为形。此题考查的是不等式性质的应用。甲的体重应该是大于甲乙40kg丙50kg甲图 1405040504050405040，小于 50。故应选 D。三、转化思想：例 2(黄石市 2005)已
14、知关于 x 的不等式 2x+m-5 的解集如图所示，则 m 的值为( A )A1 B0C-1 D-2解析：一元一次方程（组）和一元一次不等式（组） ，它们之间可以相互转化，也就是说，有时可把一次方程（组）问题转化为不等式（组）来求解；有时又可以把不等式（组）问题转化为一次方程（组）来求解 。解：由图可知：不等式的解集为，而解不等式得：，3x 52mx，即，故选 A。532m 1m 四、数学建模思想：例 3 （2005 长春）一辆公共汽车上有名乘客，到某一车站下了(54)a人，车上有多少名乘客？(92 )a解析：此题是一道实际应用问题，由于实际意义的限制，车上人数必须大于下车人数，且都不能是负数
15、，因此可建立不等式组模型来解。同时必须考虑实际意义。解：根据题意，得，解得：。又(54)a(92 )a13972173a ，540920aa解得：，因此。由于人数不能为分数，为整数，4952a13972aa所以=2，3，4；a分别为：6，11，16。即车上原有乘客 6 人或 11 人或 16 人 。(54)a五、分类讨论思想：例 4（河南课改）某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34 万元。321-3-2-10甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）1
16、0060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个，那么为了节约资金应选择哪种方案？解析：由于此题是方案设计问题，又存在不等关系，因此先建立不等式，然后分情况讨论。解：（1）设购买甲种机器 x 台，则购买乙种机器（6x）台。由题意，得，75(6)34xx解这个不等式，得，即 x 可以取 0、1、2 三个值，2x 所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器 6 台；方案二：购买甲种机器 1 台，购买乙种机器 5 台；方案三：购买甲种机器 2 台，购买乙种机器 4 台；（2）按方案一购买机器，所耗资金为 30 万元，新购买机器日生产量为 360个；按方案二购买机器，所耗资金为 175532 万元；新购买机器日生产量为 1100560400 个；按方案三购买机器，所耗资金为 274534 万元；新购买机器日生产量为 2100460440 个。因此，选择方案二既能达到生产能力不低于 380 个的要求，又比方案三节约 2 万元资金，故应选择方案二。
