1、初一数学 SX-C1-D1-U1-L1.4(数学-初一-第一册-第一章-第四节) 1.4.1 有理数乘法 1导学案 一、学习目标：1了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2. 能熟练地进行有理数的乘法运算二、学习重、难点：学习重点：积的符号的确定学习难点：正确进行有理数乘法的运算。三、使用说明及学法指导:1、预习教材 P28 P32，找出疑惑之处，并用笔画出来。2、在预习乘法时同学们把乘法和加法法则作下比较，找出不同和注意点.四、知识链接: 1.有理数加法法则内容是什么？ 2.计算（1）2+2+2 （2）（-2）+（-2）+（-2）= 3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？五、学习过
2、程: 探究 1： 乘法法则的推导： 如图,一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置在 l 上的点为了区分方向与时间：规定：向左为负，向右为正现在前为负，现在后为正借助数轴完成以下习题。（）、如果一只蜗牛向右爬行 2cm 记为+2cm，那么向左爬行 2cm 应该记为 。3 分钟以后记为+3 分钟，那么 3 分钟以前应该记为 （2）如果蜗牛一直以每分cm 的速度向右爬行，分后它在什么位置？列式： （3）如果蜗牛一直以每分cm 的速度向左爬行，分后它在什么位置？列式： （4）如果蜗牛一直以每分cm 的速度向右爬行，分前它在什么位置？列式： （5）如果蜗牛一直以每分cm 的速度向左爬行，分前它在什么位置
3、？列式：（6）原地不动或运动了零次，结果是什么？列式：探究 2根据你对有理数乘法的思考，总结填空：(1)正数乘正数积为数：负数乘负数积为数：(2)负数乘正数积为数：正数乘负数积为数：(3)乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。(4)任何数同 0 相乘，都得 归纳小结归纳小结：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。 例例 1 计算：计算： (1) (-3) 9； (2) 8 (1)； (3) (- ) ( -2 ) 21例例 2 计算：计算： 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高一座山峰，每登高 1km 气
4、温的变化量为气温的变化量为6，攀登，攀登 3km 后，气温有后，气温有什么变化？什么变化？探究探究 3 3计算：计算： 六、当堂检测：1.口算：(1)6(-9)=(1)6(-9)= （2 2）（）（-4-4）6=6= （3 3）（）（-6-6）（-1-1）= =（4 4）（）（-12-12）0=0= (5)(5) (-5(-5）= = （6 6） 100(-0.001)=100(-0.001)=212判断判断下列方程的解x是正数还是负数或 0： (1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0七、七、课后作业：优化设计第 21 和轻松尝试应用.学后反思：有理
5、数的乘法1 如图如图,一只蜗牛沿直线一只蜗牛沿直线 l爬行，它爬行，它现在现在的位置在的位置在l上的点上的点l三、新课探究三、新课探究2 2、如果、如果3 3分钟以后记为分钟以后记为+3+3分钟，那么分钟，那么3 3分钟分钟以前应该记为以前应该记为 。 1 1、如果一只蜗牛向右爬行、如果一只蜗牛向右爬行2cm2cm记为记为+2cm+2cm，那么向左爬行那么向左爬行2cm2cm应该记为应该记为 。 -2cm-2cm-3 -3分钟分钟（）如果蜗牛一直以每分（）如果蜗牛一直以每分cm的速度的速度向向右右爬行，分爬行，分后后它在什么位置？它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分（）如果蜗牛一直以每分cm的
6、速度的速度向向左左爬行，分爬行，分后后它在什么位置？它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分（）如果蜗牛一直以每分cm的速度的速度向向右右爬行，分爬行，分前前它在什么位置？它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分（）如果蜗牛一直以每分cm的速度的速度向向左左爬行，分爬行，分前前它在什么位置？它在什么位置？规定：向规定：向左左为为负负，向，向右右为为正正时间现在时间现在前前为为负负，现在，现在后后为为正正为了区分方向与时间：为了区分方向与时间：探究探究1 120264l结果：结果：3分钟后在分钟后在l上点上点 边边 cm处处表示：表示： 右右6（+2）（+3）= 6（1）（1）如果蜗牛一直以每分钟）如果
7、蜗牛一直以每分钟 cm的速度向的速度向右右爬爬行，分钟行，分钟后后它在什么位置？它在什么位置？规定：向规定：向左左为为负负，向，向右右为为正正时间时间:现在现在前前为为负负，现在，现在后后为为正正（）如果蜗牛一直以每分钟（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度的速度向向左左爬行，分钟爬行，分钟后后它在什么位置？它在什么位置？探究探究2 2-6-40-22l结果：结果：3分钟后在分钟后在l上点上点 边边 cm处处左左6表示：表示： （-2）（+3）（2）（）如果蜗牛一直以每分钟（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度的速度向向右右爬行，分钟爬行，分钟前前它在什么位置？它在什么位置？探究探究3 32-6-
8、40-22l结果：结果：3分钟前在分钟前在l上点上点 边边 cm处处表示：表示： （+2）（-3）左左6（）（）（）如果蜗牛一直以每分钟（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度的速度向向左左爬行，钟分爬行，钟分前前它在什么位置？它在什么位置？探究探究4 420264-2l结果：结果：3钟分前在钟分前在l上点上点 边边 cm处处右右6表示：表示： （-2）（-3）（4）答：结果都是仍在原处，即结果都是答：结果都是仍在原处，即结果都是 ，若用式子表达：，若用式子表达：探究探究5 5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？）原地不动或运动了零次，结果是什么？03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=0
9、零零四、观察与思考（）（）（）；（）；（）（）（）（）（）（）（）；（）；（）（）（）（）03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=0 先阅读，再填空：先阅读，再填空：（-5-5）（-3-3）.同号两数相乘同号两数相乘（-5-5）（-3-3）= =+ +（ ）得正得正 5 5 3=3= 1515把绝对值相乘把绝对值相乘所以所以 （-5-5） （-3-3）= = 1515填空：填空：（-7-7） 4_4_ （-7-7） 4 4 = = - -( ( )_)_ 77 4 4 = = 28_28_ 所以所以 （-7-7） 4 4 = = _异号两数相乘异号两数相乘得负得负把绝对值相乘把绝对值相乘v
10、算式算式v积的积的符号符号v积的积的绝对值绝对值v结结果果v（-5-5） 7 7v1515 6 6v（-30-30） （-6-6）v4 4 (-25)1.填表填表3535+9090+180180100100v 例例1 计算：计算：v (1) （ 3）9 ； (2) 8 (1） 有理数乘法的求解步有理数乘法的求解步骤骤:先确定积的符号先确定积的符号 再确定积的绝对值再确定积的绝对值(3) (- ) ( -2 ) 三、典型例题三、典型例题总结总结:乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数.例例2 2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座用正负数表示气温的变化量，上升为
11、正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高山峰，每登高1km气温的变化量为气温的变化量为6，攀登，攀登3km后，气温有什么变化？后，气温有什么变化？解：解：（6）X318答：气温下降答：气温下降18.请同学们以请同学们以“大家好，我是有理数乘法大家好，我是有理数乘法”开头，开头，根据本节课所学的知识，说一段关于有理数乘法的自述根据本节课所学的知识，说一段关于有理数乘法的自述。快乐盘点快乐盘点1口算：(1)6(-9)= （2）（-4）6=(1)（-6）(-1)= （4）（-12）0= (5) (- 5 ) = （6）100(-0.001)=2判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)4x=-16(2)-3x=18(3)-9x=-36(4)-5x=0课堂检测课堂检测布置作业布置作业优化设计第优化设计第2121页做轻松尝试应用。页做轻松尝试应用。 拓展探究1、已知、已知a、b互为相反数，互为相反数，c、d互为倒数，互为倒数，e是绝是绝对值最小的数，计算：（对值最小的数，计算：（a+b）+ （a+b）e
