1、6.3线段的长短比较线段的长短比较一、教学目标1. 理解线段长度的大小的意义，会用度量法和跌合法比较线段的长短；2. 掌握“两点之间线段最短”的基本事实；3. 会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段；4. 进一步培养学生的动手能力、观察能力，并渗透数形结合的思想。二、教学重难点重点：线段的长度的大小的概念及其比较方法；难点：掌握叠合法比较线段长短的正确方法。三、教具准备两根长短不一的绳子PPT圆规直尺四、教学过程（一）创设情境，引入新课教师：老师手中有两根绳子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：先移动一
2、根绳子，与另一根绳子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：我们可以用类似于比较绳子的两种方法来比较两条线段的长短（二）合作学习，探究新知让学生在本子上画出 AB、CD 两条线段。（长短不一）议一议怎样比较两条线段的长短？度量法：用刻度尺分别量出线段 AB 和线段 CD 的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）叠合法：（温馨提示：线段不同于绳子，但可以利用工具把它们叠合在一起，你认为可以利用什么工具；先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范
3、的几何语言描述）把线段 AB、CD 放在同一直线上比较，步骤有三：先用圆规截取线段 AB；再将圆规沿着线段 CD 的方向落下；若端点 B 落在 D 内，则得到线段 AB 小于线段 CD，可记做：ABCD（几何语言）；若端点 B 落在 D 外，则得到线段 AB 大于线段 CD，可记做：ABCD；若端点 B 与端点 D 重合，则得到线段 AB 等于线段 CD，可记做：AB=CD；（注： 讲此方法时， 教师应采用圆规截取线段比较形象， 还需向学生讲明从 “形”角度去比较线段的长短）做一做1. (1)用刻度尺量出图中的三角形三条边的长:AC=cm;BC=cm;AB=cm.(2)用“”、“”或“”号填入
4、下面的空格：ACBC,ACAB,ABBC.2. 用圆规比较下列各对线段的长短（三）例题解析，再探新知画一画例：已知线段 a（如图 2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段 a.（先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图）画法：先作一条射线 AC用圆规量取已知线段 a 的长度如图 2在射线上截取 AB=a，线段 AB 就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）想一想出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短让学生在黑板上画出图 6-16（见课本），从 A 到 B 的几种路线，并用红色
5、粉笔标出最短的路线教师：你是怎样比较出最短的路线的？学生：利用观察、测量根据学生的画图，师生共同总结出线段的性质：“在所有连结两点之间的线中，线段最短”。简单的说，两点之间线段最短两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。（要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。）教师： “两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？学生：杭州湾跨海大桥练一练1.下面四种说法中,正确的是()(A)两点间的连线的长度,叫做两点间的距离.(B)连结两点的线段,叫做两点间的距离.(C)两点间的距离就是两点间的路程.(D)两点间的距
6、离是连结两点的线段的长度.2.图中的直线 l 表示一条小河,点 A,B 表示两个村庄.在何处架桥才能使 A 村到 B村的路程最短?学生回答：连结 AB，与 l 的交点 P 是架桥的位置。3.如图,比较 BAC 与 BDC 这两条路径的长短.你能用 “两点之间线段最短”来说明理由吗?4.如图，立方体纸盒 P 处粘有一粒糖，A 处有一只蚂蚁，蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。 你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，并说明理由。PA（五）小结归纳，自主提升谈谈收获：（由学生总结）21.线段长短比较的两种方法：度量法、叠合法；2.会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段；3.掌握“两点之间线段最短”的基本事实和“两点间的距离”的概念.
