1、 比较线段长短的两种方法：比较线段长短的两种方法： 1、度量法、度量法从从“数值数值”的角度比较的角度比较2、叠合法、叠合法从从“形形”的角度比较的角度比较起点对齐起点对齐，看终点，看终点1) 用刻度尺量出图中的三角形用刻度尺量出图中的三角形 三条边的长三条边的长: AC=cm; BC=cm; AB=cm. 2) 用用“”、“”或或“”号填入号填入 下面的空格：下面的空格： AC_BC, AC_AB, AB_BC. ABC2.42.42.2=做做一一做做1、已知线段已知线段a，用直尺和圆规画一条线，用直尺和圆规画一条线段段AB，使它等于已知线段，使它等于已知线段a。a直尺只用直尺只用来画线，来
2、画线，不用来量不用来量距离；距离；作法：作法：1.任意画一条射线任意画一条射线AC.2.用圆规量取已知线段用圆规量取已知线段a的长短的长短3.在射线在射线AC上截取上截取AB=a.保留作图痕迹以及写上结论保留作图痕迹以及写上结论以上的事例，你发以上的事例，你发现有什么共同之处现有什么共同之处？(1) 小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物AB(2) 从从A地到地到B地有地有3条路可走（如下图）哪条路最短？条路可走（如下图）哪条路最短？线段性质：线段性质： 在在所有连结两点的线中，所有连结两点的线中，线段线段最短。最短。简记：简记：两点之间线段最短两点之间线段最
3、短. .杭州湾跨海大桥杭州湾跨海大桥数学大有用武之地！数学大有用武之地！线段性质：线段性质： 在在所有连结两点的线中，所有连结两点的线中，线段线段最短。最短。简记：简记：两点之间线段最短两点之间线段最短. .两点间的距离是指两点间的距离是指A.B连结两点的线段的长度连结两点的线段的长度 问题征答下列说法正确的是下列说法正确的是()A.连结两点的线段叫做两点间的距离连结两点的线段叫做两点间的距离B.连结两点的直线的长度叫做两点间的距离连结两点的直线的长度叫做两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为杭州站与上海站间的距离
4、为210千米千米D.连结两点的线段的长度叫做两点间的距离连结两点的线段的长度叫做两点间的距离D1.1.图中的直线图中的直线l l表示一条小河表示一条小河,点点A,B表示两个村庄表示两个村庄. .在何处架桥才能在何处架桥才能使使A村到村到B村的路程最短村的路程最短? ?两点之间线段最短两点之间线段最短. .2.2.如图如图, ,比较比较BACBAC与与BDCBDC这两条路径的长这两条路径的长短短. .你能用你能用“两点之间线段最短两点之间线段最短”来说明理由来说明理由3.3.如图，立方体纸盒如图，立方体纸盒P P处粘有一粒糖，处粘有一粒糖，A A处有一只蚂蚁处有一只蚂蚁，蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒
5、。你能帮助蚂蚁找到一，蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，并说条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，并说明理由。明理由。A AP PB BAAB两点之间线段最短两点之间线段最短. . 每日每日成长记录成长记录 同学们，通过今天这节课的学同学们，通过今天这节课的学习习, , 你有哪些收获你有哪些收获? ? 6.3 线段的长短比较学习单线段的长短比较学习单 班级 姓名 1.画一画，在空白上画出 AB、CD 两条线段。 （长短不一）2.议一议，怎样比较你刚才所画的两条线段的长短3.做一做 (1)用刻度尺量出图中的三角形三条边的长: AC= cm;
6、 BC= cm; AB= cm. (2)用“” 、 “”或“”号填入下面的空格： AC BC, AC AB, AB BC. 4 用圆规比较下列各对线段的长短5.例：已知线段 a（如图 2） ，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段 a.1.图中的直线 l 表示一条小河,点 A,B 表示两个村庄.在何处架桥才能使 A 村到 B村的路程最短?2.如图,比较 BAC 与 BDC 这两条路径的长短.你能用“两点之间线段最短”来说明理由吗?3.如图，立方体纸盒 P 处粘有一粒糖，A 处有一只蚂蚁，蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，并说明理由。 P A
7、6.3 线段的长短比较线段的长短比较1、教学目标1. 理解线段长度的大小的意义，会用度量法和跌合法比较线段的长短；2. 掌握“两点之间线段最短”的基本事实；3. 会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段；4. 进一步培养学生的动手能力、观察能力，并渗透数形结合的思想。2、教学重难点重点：线段的长度的大小的概念及其比较方法；难点：掌握叠合法比较线段长短的正确方法。三、教具准备两根长短不一的绳子 PPT 圆规 直尺四、教学过程（一）创设情境，引入新课教师：老师手中有两根绳子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：
8、先移动一根绳子，与另一根绳子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：我们可以用类似于比较绳子的两种方法来比较两条线段的长短（二）合作学习，探究新知让学生在本子上画出 AB、CD 两条线段。（长短不一）议一议怎样比较两条线段的长短？度量法：用刻度尺分别量出线段 AB 和线段 CD 的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）叠合法：（温馨提示：线段不同于绳子，但可以利用工具把它们叠合在一起，你认为可以利用什么工具；先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示
9、边用规范的几何语言描述）把线段 AB、CD 放在同一直线上比较，步骤有三：先用圆规截取线段 AB；再将圆规沿着线段 CD 的方向落下；若端点 B 落在 D 内，则得到线段 AB 小于线段 CD，可记做：ABCD（几何语言）；若端点 B 落在 D 外，则得到线段 AB 大于线段 CD，可记做：ABCD；若端点 B 与端点 D 重合，则得到线段 AB 等于线段 CD，可记做：AB=CD；（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）做一做1. (1)用刻度尺量出图中的三角形三条边的长: AC= cm; BC= cm; AB= cm. (2)用“”、“
10、”或“”号填入下面的空格：AC BC, AC AB, AB BC. 2. 用圆规比较下列各对线段的长短（三）例题解析，再探新知画一画例：已知线段 a（如图 2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段 a.（先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图）画法：先作一条射线 AC用圆规量取已知线段 a 的长度 如图 2在射线上截取 AB=a，线段 AB 就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）想一想出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短让学生在黑板上画出图 6-16（见课本），从 A
11、到 B 的几种路线，并用红色粉笔标出最短的路线教师：你是怎样比较出最短的路线的？学生：利用观察、测量根据学生的画图，师生共同总结出线段的性质：“在所有连结两点之间的线中，线段最短”。简单的说，两点之间线段最短两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。（要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。）教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？学生：杭州湾跨海大桥练一练1.下面四种说法中,正确的是( )(A)两点间的连线的长度,叫做两点间的距离.(B)连结两点的线段,叫做两点间的距离.(C)两点间的距离就是两
12、点间的路程.(D)两点间的距离是连结两点的线段的长度.2.图中的直线 l 表示一条小河,点 A,B 表示两个村庄.在何处架桥才能使 A 村到 B村的路程最短?学生回答：连结 AB，与 l 的交点 P 是架桥的位置。3.如图,比较 BAC 与 BDC 这两条路径的长短.你能用“两点之间线段最短”来说明理由吗?4.如图，立方体纸盒 P 处粘有一粒糖，A 处有一只蚂蚁，蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，并说明理由。 P A（五）小结归纳，自主提升谈谈收获：（由学生总结）21.线段长短比较的两种方法：度量法、叠合法；2.会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段；3.掌握“两点之间线段最短”的基本事实和“两点间的距离”的概念.
