1、1苏教版三年级数学上册一一间隔排列省级比赛教案苏教版三年级数学上册一一间隔排列省级比赛教案【设计思考】【设计思考】教材简析：教材简析：“探索规律”对于发展数学思维，改变传统教学“重演绎、轻归纳” “重解题、轻探索”的倾向，改善学生的学习方式具有积极的意义。为了凸显探索规律的教学价值，重视探索规律的经验积累和数学思想方法的感悟， 2013 版苏教版教材改进和充实了 “探索规律”的内容和编排。与实验教材相比，中高年级不再设置单元教学探索规律，而是通过专题活动让学生经历探索和发现规律的过程，并在此过程中体会由具体到抽象、由特殊到一般的归纳思想。同时，突出对探索过程的回顾和反思，大幅度减低应用规律解决
2、问题的要求。本课教材主要引导学生通过分析间隔排列的两种物体数量之间的关系， 总结归纳其中的规律，初步体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，发展初步的合情推理能力。学情分析：学情分析：间隔排列在日常生活中经常能够看到，几乎每个学生都曾经接触过，但一般不会关注和研究。两种物体一一间隔排列，是最简单的间隔排列，规律比较明显，在学生经历寻找规律的过程中，教师只需加以引导，主要让学生自己去研究。三年级的学生处于从具体到抽象的思维过渡阶段，所以在发现规律的过程中，让学生动手画一画，充分利用学具，让学生摆一摆，开展丰富的探索活动非常必要。同时培养学生对规律的表达和交流也是针对这个阶段学生的重要环节
3、，教学中要让学生充分表达自己的发现，再进行生生交流，在不断的对话中，让学生经历描述规律的过程，提升数学逻辑思维能力。【学习目标】【学习目标】1.使学生经历一一间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程， 初步体会其中蕴含的简单数学规律。2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极地数学学习情感。【学习重点和难点】【学习重点和难点】教学重点：教学重点：经历“一一间隔排列”中简单规律的探索过
4、程。2教学难点：教学难点：用恰当的方式描述、表达规律。【教学主要过程及设计意图】【教学主要过程及设计意图】一、创设情境，激发兴趣一、创设情境，激发兴趣1 1、初步认识一一间隔排列、初步认识一一间隔排列（1）创设“布置黑板”的情境（从信封里拿出）举起，这是？依次：小花，叶子，小花，叶子。谁能帮老师接着摆下去呢？（请一生上来摆）你能说说小花和叶子的排列有什么特点？（小花与叶子是一个隔一个排成一行，每两朵花中间有一片叶子）（2）联系生活。在我们的生活中，有没有这样的排列现象呢？老师拿出一串糖葫芦，引导学生说一说草莓和橘子是怎样排列的？然后依次出示教室中桌椅摆放、长廊上柱子和灯笼的图片，让学生分别说一
5、说他们的排列特征。 （允许自由表述） 。2 2、明确共同特点，揭题。、明确共同特点，揭题。仔细观察，这些物体的排列有什么共同特征呢？明确：像这样，两种物体，一个隔着一个依次排列的现象，称为“一一间隔排列” 。（板贴关键词：两种物体、一一，再出示课题。 ）过渡：看来生活中有很多一一间隔排列，那这种排列现象中蕴含着哪些数学奥秘呢？今天这节课我们就来共同研究。（设计意图（设计意图: :创设情境，让学生照样子继续摆小花和叶子，自然引出这种生活中常见的排列现象，接着请学生用自己的语言描述这种排列现象的特点，再拿出糖葫芦模型和桌椅、柱子灯笼的图片，继续引导学生描述排列的特点，最后引导学生观察并表达出这些排
6、列的共同特征，教师板贴出关键词：“两种物体” 、 “一一” ，进而引出本节课要学习的内容。这部分的教学设计依据学情，从学生特别熟悉的“布置黑板”情境引入，再到“糖葫芦” 、 “教室的桌椅” 、 “长廊的珠子灯笼” ，都是学生非常熟悉的事物，能够迅速吸引学生的注意并激起想要继续探索的兴趣。 ）二、动手操作，体验规律。二、动手操作，体验规律。1 1、画一画、画一画请学生用两种喜欢的图形或符号画出一组一一间隔排列。完成后指名 2、3 生展示介绍，再让同桌间互相说一说。32 2、摆一摆、摆一摆请用圆片和小棒摆出一一间隔排列，圆片需要用 5 个，看看你有多少种不同的摆法。（1）动手操作，摆一摆（2）展示
7、交流不同的摆法（设计意图：（设计意图：在对间隔排列有了初步认识的基础上，设计“画一画”的活动环节，让学生从观察到实践，加深对一一间隔排列的表象认识，同时要求用符号或图形来表示，从开始的具体实物到现在画出来的抽象符号，也是对学生“符号化”思维进行培养。接着，设计“摆一摆”的活动环节，给定条件后让学生自己动手摆，需要学生利用刚才观察所发现的排列特征，来创造出不同的摆法，进一步体会一一间隔排列的特点，同时为后面发现和研究规律提供基础。 ）三、主动研究，从表象到本质跨越三、主动研究，从表象到本质跨越1 1、观察比较，发现规律、观察比较，发现规律提问：仔细观察，都是圆片和小棒的一一间隔排列，圆片也都是
8、5 个，那这 4 种摆法到底有哪些不同的地方呢？预设：（1）学生通过观察对比，发现小棒和圆片摆放的位置是不同的。 （第一种摆法开头是小棒，结尾是圆片，第二种开头是圆片，结尾是小棒，第三种开头是小棒，结尾也是小棒，第四种开头是圆片，结尾也是圆片。 ）（2）学生还发现小棒的数量也是不完全相同的（分别是 5 根、5 根、6 根、4 根） 。2 2、自主研究，探索规律、自主研究，探索规律同学们通过观察和比较，找到了每一种摆法中圆片和小棒的位置是不同的，还找到了小棒的数量也是不同的， 那圆片和小棒的摆放位置和他们的数量之间有没有什么关系4呢？里面还蕴藏着怎样的规律呢？下面交给同学们自己来研究。提供研究单
9、，学生小组合作，进行规律研究。3 3、交流展示，深入规律、交流展示，深入规律小组代表分享自己的研究发现，全班一起进行交流思考。预设：（1）根据每组开头和结尾摆放物体的特征，将 4 种摆法分成了两类，将开头和结尾不同的第一和第二种摆法分成一类；将开头和结尾都相同的第三和第四种摆法也分成一类。接着引导学生将分成的两类命名：首尾不同和首尾相同。(2) 圆片和小棒在第一和第二种摆法中都是 5 个，而在第三种摆法中小棒有 6 根，比圆片多 1 个，在第四种摆法中小棒有 4 根，比圆片少 1 个。交流：发现圆片和小棒的数量关系和摆法有联系，当首尾不同时，圆片和小棒的数量相等；当首尾相同时，圆片和小棒的数量
10、相差 1。提问：如果不数出小棒的根数，你有什么办法能看出圆片和小棒是相等的吗？利用一组一组观察的方式也能发现圆片和小棒的数量关系，引出“一一对应”的数学思想。追问：在首尾相同时，圆片和小棒的数量是不相等，为什么有的是小棒多一个，有的是圆片多一个，你又发现了什么隐藏的奥秘了吗？引导学生发现摆在开头的物体的数量就会多 1。小结：在一一间隔排列中，当首尾不同时，两种物体的数量相等；当首尾同时，两种物体的数量相差 1，并且摆在开头的物体数量多 1。（设计意图：（设计意图：这一环节是以学生自己创造的 4 种不同摆法为研究蓝本，来发现并归纳出一一间隔排列的数学规律。首先，出示 4 种摆法，提出都是一一间隔
11、排列，圆片数量也都相等，那这 4 种摆法到底哪里不同？以问题驱动的方式让学生去主动发现摆法之间“形”和“数”的不同，即开头和结尾不一样，小棒的数量不一样。引导学生去思考“形”的不同与“数”的不同之间是否有联系？有什么联系？进而去进一步研究排列规律。学生小组合作，依据研究单，自主完成规律的探索。最后通过学生的展示、交流、归纳、总结出一一间隔排列的规律。 ）4 4、呼应课始，体会研究成果、呼应课始，体会研究成果提问：再看黑板上的小花和叶子，你有什么的新的发现吗？学生通过开头和结尾都摆着小花，判断出小花的数量比叶子多 1。学生看到5的并不仅仅是一一间隔排列的表象特征了，而是由摆放位置所决定的两种物体
12、数量关系的本质特征。（设计意图：（设计意图：回到引入新课时小花和叶子的一一间隔排列，让学生说说现在有什么新的发现，学生自然应用了刚才所发现的排列规律，从摆放特征中看出两种物体的数量关系，实现研究的价值从表象到本质的跨越。 ）四、拓展练习，应用规律四、拓展练习，应用规律1 1、由排列特征判断数量关系、由排列特征判断数量关系（1）出示教材中的兔子乐园图，从图中你看到了什么？（2）提问：兔子有 8 只，你能快速说出蘑菇有几个吗？（指名说：蘑菇 7 个，因为开头和结尾都是兔子，首尾相同，兔子比蘑菇多 1 个。 ）（3）提问：篱笆有 12 块，木桩有几根呢？（指名说：木桩 13 根，因为首尾都是木桩，木
13、桩要比篱笆多 1。 ）（4）提问：夹子有 10 个，手帕有几块呢？（学生齐答）2 2、由数量关系判断排列特征、由数量关系判断排列特征出示兔子蘑菇被遮住的图片。告诉学生兔子带着蘑菇藏起来了，猜一猜蘑菇有几个？学生想到了 3 种可能，并一一陈述，老师带着学生们一起去想象蘑菇有 8 个、10个和 9 个时，兔子和蘑菇分别是怎样排列的。6最后呈现 3 种可能的图示， 让学生再次体会两种物体的数量关系和摆放位置之间的联系。3 3、在变式中提炼规律本质、在变式中提炼规律本质出示兔子和蘑菇的一一间隔排列的图。提问： 不知道中间还有多少只兔子和蘑菇，你还能说出兔子和蘑菇的数量关系吗？（因为开头是兔子结尾是蘑菇
14、，首尾不同，所以蘑菇和兔子的数量相等。 ）引导学生发现：只要观察一一间隔排列的“首尾物体” ，就能判断出两种物体的数量关系。（设计意图（设计意图：三道练习的设计素材来自教材中的“兔子乐园” ，但改编成有递进层次的三组练习，第 1 题是由首尾相同的排列位置判断两种物体的数量关系，同时给出了一种物体的数量，求另一种物体的数量，比较简单；第 2 题是由给出一种物体的数量，猜一猜另一种物体有几个，同时还需要想象出两种物体是怎样排列的，学生需要从两种物体的数量关系（相等或相差 1）入手，推测首尾物体的特征，在脑海中摆出符合数量关系的排列位置；第 3 题是在两种物体的数量未知的情况下，学生发现只要看首尾物
15、体摆放的特征，就能判断出两种物体的数量关系。学生的思维得到逐步提升，加深对一一间隔排列本质规律的理解和应用。 ）五、全课总结五、全课总结今天，我们一起去研究了一一间隔排列中的数学规律，回顾我们探索和发现规律的过程，你有什么收获和体会？是呀，观察、比较、小组合作、一一对应等等这些方法也可以应用到以后的数学规律的研究中。其实，规律就在我们身边，只要你能多观察、多思考，你就能学会了用数学的眼光来看待这个精彩世界！【教学反思】【教学反思】本人在对教材的理解和对学情的调查中，关于本节课的主要设计思路抓住以下几点：1、如何激发学生的研究兴趣，让学生关注到这种常见排列现象的特征。2、如何引导学生从表象特征的
16、发现跨越到本质规律的研究。3、如何设计变式练习，既应用了规律，又提升学生的思维品质。71、激发兴趣，从客观现象到主观表象。在新课引入中，基于对学情的掌握，创设了学生特别熟悉的情境“布置黑板” ，再到老师拿出的“糖葫芦”模型、课件中出示的“教室中的桌椅” 、 “长廊中的柱子灯笼”等图片，都是学生非常熟悉的事物，能够迅速吸引学生的注意并激起想要继续探索的兴趣。接着，引导学生有序观察，经历从具体现象到共同特征，从个性化描述到规范化表达的过程，教师通过提取关键词“两种物体”和“一一” ，让学生对客观存在的这种排列现象有了自己的表象认知，同时体会相应的学习和思考办法。规律探究，从表象特征到本质属性。规律
17、通常是隐含的，但同时也是客观存在的，是可以被发现的。只要我们从具体的现象进行深入细致的研究，就能逐步发现各种各样的规律。在教学中，首先，组织了有层次的两个活动： “画一画”和“摆一摆” ，通过从“符号化表示排列现象”到“不同摆法的创造” ，引导学生由浅入深、由表及里地去体会排列特征。接着，通过对四种摆法不同点的讨论和交流，以问题驱动的方式让学生主动发现摆法之间“形”和“数”的不同，以辩证思维引导学生去思考“形”的不同与“数”的不同之间是否有联系？有什么联系？最后，学生小组合作研究，分享交流所发现的排列规律，通过学生和学生、老师和学生之间的互动交流，逐步接近数学规律的本质。从教学效果来看，学生不仅学会了从现象中进行归纳，还积累了探索规律的基本经验，感受到了数学规律背后的数学思想。变式练习，规律的应用和思维的提升。三道练习的设计素材来自教材中的“兔子乐园” ，但改编成有递进层次的三组练习， 从 “由排列特征判断数量关系” 到 “由数量关系判断排列特征” ；从“数量已知的一一间隔排列”到“数量未知的一一间隔排列” ， 让学生在不断地辨析中，对规律本质的认识和理解再次走向深入，他们不仅能享受到应用规律解决问题的成功快乐，更能充分地感受到规律的应用价值，发展数学思维能力。
