1、 2.5 求解一元一次方程（第三课时） 第二章第二章 一元一次方程一元一次方程 （北京（北京20112011课标版课标版 七年级上册七年级上册20132013年年6 6月第月第1 1版）版） - 去括号解一元一次方程去括号解一元一次方程 河南省第二实验中学河南省第二实验中学 王王 丽丽 解一元一次解一元一次方程的一般步方程的一般步骤是什么呢？骤是什么呢？温故旧知温故旧知： 一般步骤一般步骤 系数系数 化为化为“1”“1” 合并同类项合并同类项移移 项项 检检 验验 变号变号同类项的系数相加同类项的系数相加分子分母勿颠倒分子分母勿颠倒谨记检验；等式成立谨记检验；等式成立温故旧知温故旧知： 注意事
2、项注意事项152x = 34x解：移项，得解：移项，得=合并同类项，得合并同类项，得 2x = 12把未知数的系数化为把未知数的系数化为“1”，得，得 x = 6 15 4x2x 3所以所以x = 6是原方程的解是原方程的解. .学习目标学习目标 1.1.通过学习，将去括号法则与解一元一次通过学习，将去括号法则与解一元一次方程知识结合起来方程知识结合起来. .（难点）难点） 2.2.会解含有括号的一元一次方程会解含有括号的一元一次方程. .（重点（重点）闯关二闯关一理论学习理论学习实践操作提炼总结提炼总结理论学习理论学习 正确理解和使用去括号法则正确理解和使用去括号法则闯关一同学们，同学们，你
3、还记得你还记得去括号法去括号法则吗？则吗？ 正确理解和使用去括号法则正确理解和使用去括号法则闯关一去括号法则：去括号法则： 括号前是括号前是“”号，去掉括号和它前面的号，去掉括号和它前面的“”号后，号后，括号内括号内_； 括号前是括号前是“”号，去掉括号和它前面的号，去掉括号和它前面的“”号后，号后，括号内括号内_. 正确理解和使用去括号法则正确理解和使用去括号法则闯关一各数的符号都不改变各数的符号都不改变各数的符号都要改变各数的符号都要改变 正确理解和使用去括号法则正确理解和使用去括号法则闯关一实践操作化简下列代数式：化简下列代数式：（ x y ） ） =c（ab） ）= x ycab2n
4、5（ （ n 4） ）=3n 20（pq） ）=pq（ab） ）=abm （pq） ）= （ （ x y ） ） =x y （ （ m n） ）=m nmpq2 （ （ m n） ）=2 m nb2（ （a2） ）=b2a43 x 3（ （x 7） ）= 2124（ （y 3） ）=4 y 10 正确理解和使用去括号法则正确理解和使用去括号法则闯关一 正确理解和使用去括号法则正确理解和使用去括号法则闯关一提炼总结提炼总结闯关一闯关二理论学习理论学习 会解含有括号的一元一次方程会解含有括号的一元一次方程闯关二你给我你给我20元元，我找你，我找你3元元.1听可乐比听可乐比1听果奶多听果奶多0.5元
5、元.我要我要1听听果奶和果奶和4听可乐听可乐. 那么那么1听果奶多少钱听果奶多少钱？ 会解含有括号的一元一次方程会解含有括号的一元一次方程闯关二你给我你给我20元元，我找你，我找你3元元.1听可乐比听可乐比1听果奶多听果奶多0.5元元.我要我要1听听果奶和果奶和4听可乐听可乐. 那么那么1听果奶多少钱听果奶多少钱？ 会解含有括号的一元一次方程会解含有括号的一元一次方程闯关二等量关系：等量关系： 4听可乐的钱数听可乐的钱数 + 1听果奶的钱数听果奶的钱数 = 实付钱数实付钱数 会解含有括号的一元一次方程会解含有括号的一元一次方程闯关二 如果设1听果奶x元，则1听可乐为_元. 4听可乐钱数为_元.
6、（ x +0.5）4（ x +0.5） 会解含有括号的一元一次方程会解含有括号的一元一次方程闯关二 如果设1听果奶x元，则可列出方程4(x+0.5)+x=203怎么解这个带有括号的方程？ 解得：x=3此方程与我们此方程与我们之前所学的方之前所学的方程在形式上有程在形式上有什么不同呢？什么不同呢？答：答：1听果奶为听果奶为3元元.移 项合并同类项系数化为“1” 去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？ 会解含有括号的一元一次方程会解含有括号的一元一次方程闯关二实践操作 会解含有括号的一元一次方程会解含有括号的一元一次方程闯关二解方程：解方程： （1） 5 x
7、 (3x 7) = 2 (32x) （2）7 y (3y5) =y 2 (7 y) （3） 2 (x1) 3(x1) 5(x1) 8 会解含有括号的一元一次方程会解含有括号的一元一次方程闯关二提炼总结提炼总结 会解含有括号的一元一次方程会解含有括号的一元一次方程闯关二解含有括号的一元一次方程注意事项：解含有括号的一元一次方程注意事项： 系数系数 化为化为“1”“1” 合并同类项合并同类项移移 项项 去括号去括号 检检 验验 注意符号和系数注意符号和系数变号变号同类项的系数相加同类项的系数相加分子分母勿颠倒分子分母勿颠倒谨记检验；等式成立。谨记检验；等式成立。 会解含有括号的一元一次方程会解含有
8、括号的一元一次方程闯关二闯关一闯关二我学会了我学会了 去括号解一元一次方程 去括号注意事项解含有括号的一元一次方程 移项 系数化“1” 合并同类项去括号 数学思想：数学思想：方程思想、转化思想方程思想、转化思想 、整体思想、整体思想1.1.把下列各式中的括号去掉，并化把下列各式中的括号去掉，并化简 ： ：3a+3(b-a)=3a+3(b-a)= _ 5b5b2(2(b+a)=_b+a)=_2.2.将方程将方程3x-23x-2（5-3x5-3x）=6=6去括号，正确的是（去括号，正确的是（ ） ）A.A. 3x-10-3x=63x-10-3x=6 B.B. 3x-10-6x=63x-10-6x=
9、6 C.C. 3x-10+6x=63x-10+6x=6 D.D. 3x-5+6x=63x-5+6x=63.x3.x取取_时 ，代数式，代数式2 2（ （x-1x-1） ）-3-3的的简简 9.9. 4.4.若关于若关于x x的方程（的方程（m-6m-6） ）x x = = m-4m-4的解的解简 x=2x=2， ，m m的的简 _._.反馈检测反馈检测：78C 3b3b3b-2a3b-2a 5.5.老师在黑板上出了一道解方程的题目：老师在黑板上出了一道解方程的题目：2 2（x+3x+3）- - 3(x-1)3(x-1) = = 5(1-x5(1-x) )，小明马上举手，要求到黑板上去做，他是这
10、样做的：，小明马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的： 请指出小明的做法是否有错误？若有，第几步出错，错误的原因是什么，请指出小明的做法是否有错误？若有，第几步出错，错误的原因是什么，并给出正确的解答并给出正确的解答. .反馈检测反馈检测：6.6.设设P=3yP=3y2 2 , , Q Q = = 2y2y 3 3 , , 2P2PQ Q =1=1 , , 求求y y的值的值. . 反馈检测反馈检测：y= 2是方程的解是方程的解解析：解析： 把把P=3y2 , Q = 2y 3 代入代入2PQ =1中中， 得得 2（ 3y2 ） （ 2y 3 ）=1. 1、整理教学案、整理教学案;2、练习题
11、、练习题 第第4题题.作业布置作业布置：12.5 求解一元一次方程求解一元一次方程 -去括号解一元一次方程去括号解一元一次方程课型：新授课 主备人：王 丽 审核：王 然 班级_ 姓名 _【学习目标学习目标】1通过学习，将去括号法则与解一元一次方程知识结合起来.2. 会解含有括号的一元一次方程.【学习重难点学习重难点】会解含有括号的一元一次方程.【学习过程学习过程】一、知识回顾一、知识回顾上节课我们学习的一元一次方程解法，用到了哪几个步骤？需注意什么？（微课）二、闯关一二、闯关一-正确理解和使用去括号法则正确理解和使用去括号法则1 1、理论学习、理论学习去括号法则的内容：括号前是括号前是“”号，
12、去掉括号和它前面的号，去掉括号和它前面的“”号后，括号内号后，括号内_；括号前是括号前是“”号，去掉括号和它前面的号，去掉括号和它前面的“”号后，括号内号后，括号内_._.2 2、实践操作：、实践操作：化简下列代数式：2（xy ）= （ab）=（ x y ） = （pq）=c（ab）= m（pq）= （ m n）= 2（m n）= b2（a2）= 2n+5（n 4）= 3x3（x 7）= 24（y3）= 3 3、提炼总结：、提炼总结：去括号的注意事项是什么？三、闯关二三、闯关二-会解含有括号的一元一次方程会解含有括号的一元一次方程1、理论学习、理论学习那么一听果奶多少钱呢？一听可乐比一听果奶饮
13、料多 0.5 元.你给我 20 元，我找你 3 元.3思考思考：你是用什么方法解决这个实际问题的？你能找出题中的等量关系吗？如果设 1 听果奶 x 元，则可列出方程：【归纳方法归纳方法】解含有括号的一元一次方程的一般步骤是：2 2、实践操作：、实践操作：解方程：（1）5 x (3x 7) =2 (32x) 4（2）7y (3y5)=y 2 (7 y)（3）2 (x1) 3(x1) 5(x1) 8 3、提炼总结：、提炼总结：【本课小结本课小结】梳理本节课你学到了哪些知识与方法？5【反馈检测反馈检测】1.把下列各式中的括号去掉，并化简： 3a+3(b-a)= _ 5b2(b+a)=_2.将方程 3
14、x-2（5-3x）=6 去括号，正确的是（ ）A. 3x-10-3x=6 B. 3x-10-6x=6 C. 3x-10+6x=6 D. 3x-5+6x=63.x 取_时，代数式 2（x-1）-3 的值为 9. 4.若关于 x 的方程（m-6）x = m-4 的解为 x=2，m 的值为_.5.老师在黑板上出了一道解方程的题目：2（x+3）- 3(x-1) = 5(1-x)，小明马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：请指出小明的做法是否有错误？若有，第几步出错，错误的原因是什么，并给出正确的解答.6.设 P=3y-2 , Q = 2y+3 , 2P-Q =1 , 求 y 的值6【作业布置作业布
15、置】1、整理教学案;2、练习第 4 题.12.5 求解一元一次方程求解一元一次方程-去括号解一元一次方程去括号解一元一次方程【教学目标教学目标】1学生通过学习，能将去括号法则与解一元一次方程知识结合起来.2. 学生会解含有括号的一元一次方程.【教学重难点教学重难点】学生会解含有括号的一元一次方程.【教学方法教学方法】讲授法、指引法、提问法【学习方法学习方法】合作交流、合作互助【教学过程教学过程】一、知识回顾一、知识回顾1、提问学生：上节课我们学习的一元一次方程解法，用到了哪几个步骤？需注意什么？（课堂生成部分：根据学生回答的问题的情况给予引导或点评）设计意图设计意图：回顾旧知为学生学习本节课内
16、容打好基础。2、微课：由本班同学给学生讲解一道利用移项、合并同类项、系数化为“1”求解一元一次方程的具体过程。设计意图设计意图：通过微课的形式展示解方程的具体步骤，让学生加深对上节课内容的理解。2通过两个闯关环节完成本节课的目标，每个环节都包含三个部分：通过两个闯关环节完成本节课的目标，每个环节都包含三个部分：1 1、理论学习；、理论学习；2 2、实践操作；、实践操作；3 3、提炼总结、提炼总结. .设计意图是：设计意图是：让学生思路清晰：每个知识的学习需要经过理论-实践-理论（本理论是学生在已学新知的基础上进行提炼和总结，增强学生的分析总结能力，同时把所学知识内化于心，外化于做题中。 ）二、
17、闯关一二、闯关一-正确理解和使用去括号法则正确理解和使用去括号法则1 1、理论学习、理论学习让学生回顾去括号法则的内容并提问学生（给学生的回答进行点评） ，并板书。去括号法则的内容：括号前是括号前是“”号，去掉括号和它前面的号，去掉括号和它前面的“”号后，括号内号后，括号内_；括号前是；括号前是“”号，去掉括号和它前面的号，去掉括号和它前面的“”号后，括号内号后，括号内_._.设计意图设计意图：会去括号是解含有括号的一元一次方程的基础，通过对去括号法则的复习，让学生回顾去括号的方法。2 2、实践操作：、实践操作：让学生化简下列代数式，并要求又快又准：（ x y ） = （xy ）= （ab）=
18、 （ab）= （pq）= m（pq）= （ m n）= 2（m n）= b2（a2）= 2n+5（n 4）= 3x3（x 7）= 24（y3）= 设计意图设计意图：加强去括号和合并同类项的练习，让学生发现问题，并及时纠正。3 3、提炼总结：、提炼总结：3提问学生：去括号的注意事项是什么？（给学生的回答给予点评或引导。 ）设计意图设计意图：让学生重温旧知并通过练习发现问题，总结提炼出去括号的注意事项，为后续的练习打基础。三、闯关二三、闯关二-会解含有括号的一元一次方程会解含有括号的一元一次方程1、理论学习、理论学习那么一听果奶多少钱呢？本环节由超市购买物品进行情景导入，并提问学生：解决实际问题所
19、用的方法，并让小组合作寻找找等量关系，列出方程。再让学生寻找所列的方程和之前所学的方程在形式上有什么不同？如何解这类方程？（学生会发现含有括号，并通过去括号解决这类问题）带领学生一起解此方程，并发现其中运用了转化思想，把新知转化为新知。设计意图设计意图：以实际问题为背景，提高学生的学习兴趣；建立数学模型，导入含有括号的方程，目的是让学生有建模思想。强调转化思想，目的是渗透数学思想并引导学生要有把新知转化为旧知的意识，这样解决问题更为简便。【归纳方法归纳方法】让学生总结解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？并反问是不是解所有的方程一听可乐比一听果奶饮料多 0.5 元.你给我 20 元，我找你
20、 3 元.4都必须按照一般步骤来做呢？进而引导学生得出：解方程的步骤可以根据的题的情况选择适合的、简便的步骤来解题。设计意图设计意图：让学生自己总结出解含括号的一元一次方程的一般步骤，目的是培养学生总结的能力，并通过自己的总结加深对其的理解。并清楚解含有括号的一元一次方程可以根据题的特点选择适合的步骤，达到灵活运用的效果。通过小组合作培养学生的合作能力。2 2、实践操作：、实践操作：让学生练习解方程，第一道题让学生到黑板上板演并进行讲解，（学生做题的时候，我关注每一个学生的做题情况，并给予针对性的指导；做完的同学可以让我检查，并给予肯定和鼓励）。第 2、3 道题，并根据学生的做题情况，选择出错
21、率比较高的做题环节，展示给学生，让学生发现问题、解决问题。让做完的同学思考第三道题有没有其他的解法？（1）x (3x 7) =2 (32x) （2）7y (3y5)=y 2 (7 y)（3）2 (x1) 3(x1) 5(x1) 8 设计意图：设计意图：让学生板演和讲解的目的是：给学生提供自我展示的平台和提升学生的语言表达能力。关注每一个学生，并给学生进行点评和引导，其目的是：引导学生发现问题并提高他们解决问题的能力、会解含有括号的一元一次方程。同时增强学生学习的信心，激发学生学习的动力。让做完的同学思考第三道题有没有其它的解法，目的是：让学生能够用整体思想解决问题。但同时得出：普题普法，特殊结
22、构的题型用特殊的解题方法。3、提炼总结：、提炼总结：提问学生：解决含有括号的一元一次方程一般步骤及应注意什么？PPT 用“金字塔”的形5式呈现一元一次方程的一般步骤，并让学生说出从“金字塔”所得出的奥妙。设计意图：设计意图：让学生通过练习自己总结提炼出解含有括号的一元一次方程的注意事项，锻炼学生的总结能力，并避免以后做题中再出现错误，也为下一节课的学习打基础。PPT 用“金字塔”的形式呈现一元一次方程的一般步骤，目的是：让学生意识到每一步都很重要，而且上一步都是下一步的基础，我们要做一步检查一步，做到：步步正确，结果正确。【本课小结本课小结】小组合作梳理本节课你学到了哪些知识与方法？设计意图：
23、设计意图：通过小组合作，培养小组内成员之间的合作意识，互帮互助，梳理出本节课完整的知识结构。【反馈检测反馈检测】让学生做反馈检测，做完学生公布答案，并让小组互帮互助解决组内成员出现的问题。做题过程中，我在下面关注每一个学生的做题情况，并对做完的学生进行批改。1.把下列各式中的括号去掉，并化简： 3a+3(b-a)= _ 5b2(b+a)=_2.将方程 3x-2（5-3x）=6 去括号，正确的是（ ）A. 3x-10-3x=6 B. 3x-10-6x=6 C. 3x-10+6x=6 D. 3x-5+6x=63.x 取_时，代数式 2（x-1）-3 的值为 9. 4.若关于 x 的方程（m-6）x
24、 = m-4 的解为 x=2，m 的值为_.5.老师在黑板上出了一道解方程的题目：2（x+3）- 3(x-1) = 5(1-x)，小明马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：6请指出小明的做法是否有错误？若有，第几步出错，错误的原因是什么，并给出正确的解答.6.设 P=3y-2 , Q = 2y+3 , 2P-Q =1 , 求 y 的值设计意图：设计意图：本环节是对整个知识的检测，让学生发现问题，并互帮互助解决问题。这 6 道题中，14 题比较基础，学生能熟练解得，增强学生自信心和成就感；第 5 题题型主要是让学生知道如何寻找出错的环节；第 6 题主要是要对 3y-2 , 2y+3 分别带括
25、号，增强学生的整体意识。【作业布置作业布置】1、整理教学案;2、练习 1、4、6、8、10. 设计意图：设计意图：作业 1 的目的是：巩固本节课的内容，让学生养成复习的习惯；作业 2 的目的是：加强联系，熟练掌握本节课的内容。【板书设计板书设计】 2.5 去括号解一元一次方程注意事项 一般步骤例题讲解： x+4（x+0.5）=20-3“+”,各数不变号 “-”,各数都变号去括号要变都变，要不变都不变变号 移项7同类项系数相加 合并同类项分子分母勿颠倒 系数化为“1”等式成立 检验设计意图：设计意图：学生清楚的明白本节课的重点。教学反思：教学反思：本节课的优点：1、以微课形式复习，吸引了学生的注
26、意力，提高了学生学习的兴趣。2、通过巩固复习，为本节课的学习打牢了基础，在授新课的过程中学生们都能够轻松学习、愉悦学习。3、微课的情景引入，激发了学生们的好奇心和求知欲，为新知识的引入做好了铺垫。4、在学习中，方程思想、转化思想、整体思想等数学思想的渗透，增强了学生学习数学的能力。5、两个闯关环节都设计为：理论学习实践操作提炼总结，让学生的学习更加思路清晰明了。6、提炼总结环节充分发挥了学生的主观能动性，也锻炼了学生的语言表达能力和总结分析的能力。7、小组合作的设计让每个学生都有发言的机会，也达到了生教生的效果（老师少讲，学生之间相互解决） 。8、在学生做题环节中，教师都是在关注每一个学生，让每一个学生的问题都能得到及时解决。9、整个课堂环节安排紧凑，学生学习有效且高效。本节课的不足：1、在小组合作交流时指导的还不够到位，以后再加强。2、由于时间关系不能把学生的所有问题通过展台的形式展示出来。
