1、2.3 等式与方程 顺义四中 王涛思考： 2+7=9 ，3-5=-2 ，3+x=2 ，x+2y=3请你观察这五个式子，它们有什么共同点和不同点？ 等式：用等式：用“ “=”=”来表示相等关系的式子，叫来表示相等关系的式子，叫做等式。做等式。在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。方程：含有未知数的等式叫做方程。 下列各式中哪些是方程？如果是方程，请你指出未知数是什么？方程的左 、右两边分别是什么？ （1）2x+3y-1 （2）1+7=15-8+1 (3)1-2x=x+1(4)2x-y=5探索： 这里有1，9两个数，哪个能使方程3(x-2)=2x+3的左边和右边的值相等？
2、怎样验证呢？ 方程的解：能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。方程的根：含有一个未知数的方程的解，也叫作方程的根。解方程：求得方程解的过程，叫做解方程。练习 ：(1)检验括号内的数是不是它前面的 方程的解： 3x-2=4+x (x=3 , x=-2)(2)填空： 在-1 , 0，1中，是方程7x=3x+4的解的是_。 （3）下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？ 3-2y=1 2-(-5)=3+4 3y+6 （4）x=2是方程a-2x=0的解，则a的值是_。 （5）设某数为x，根据下列条件列出方程： 某数的6倍与5的差等于2 某数比它的 小 某数比它的2倍小13 某数
3、的2倍减9比它的25大7 某数的倒数与它的相反数的差是-6一个两位数个位数为x，十位数比个 位数大3，两个数位上的数字之和为9小结： 今天你学到了哪些知识？你有哪些体会？还有哪些不足？课题：2.3 等式与方程一、指导思想与理论依据：课程标准（2011 年版） 提出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 ”本课力求通过学生对问题的观察、分析、实验、验证、归纳总结等活动积极参与到学习活动中来，引发学生的数学思考，使学生成为学习的主体。二、教学背景分析：1、教学内容分析：小学对方程和方
4、程的解的概念以及解方程的依据和方法的认识只是初步的，尚未把握方程的实质，形成方程的系统理论，因此就必须较为全面的、系统的学习和研究方程的意义，相关的概念，以及应用方程的知识和方法解决实际问题。方程知识的学习是初中数学的重要内容，从学习一元一次方程到一次方程组以及一元二次方程，可以说一元一次方程是基础，也是解决其他问题的桥梁。2、学生情况分析： 学生在小学对方程已经有了初步的认识，也学习了用代入法求代数式的值，对课程的理解应不存在大的问题，但本班学生基础较薄弱，回答问题有些不自信，不踊跃，另外在计算方面还存在问题，计算量若大一些，就容易出现错误。三、教学目标及重难点的设计：教学目标：1、理解方程
5、、方程的解的含义，会检验一个数是不是方程的解。2、在观察、分析、验证、总结等活动中深化对知识的理解。3、鼓励学生积极参与学习活动，体会学习的快乐，激发学习的热情。教学重点：方程的相关概念。教学难点：检验一个数是不是方程的解。四、教学过程：1、引入：2+7=9 ，3-5=-2 ，3+x=2 ，x+2y=3abS21请你观察这五个式子，它们有什么共同点和不同点？（学生可适度讨论研究） 共同点：？ 不同点：？2、相关概念：（学生尝试归纳）等式：用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。 在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。方程：含有未知数的等式叫做方程。3、问题：下列各式中
6、哪些是方程？如果是方程，请你指出未知数是什么？方程的左 、右两边分别是什么？（由学生来回答）（1）2x+3y-1 （2）1+7=15-8+1 （3）1-2x=x+1 （4）2x-y=54、探索： 这里有 1，9 两个数，哪个能使方程 3(x-2)=2x+3 的左边和右边的值相等？怎样验证呢？（学生尝试说明，教师板书过程）5、相关概念：方程的解：能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。方程的根：含有一个未知数的方程的解，也叫作方程的根。解方程：求得方程解的过程，叫做解方程。6、练习：(1) 检验括号内的数是不是他前面的方程的解： 3x-2=4+x (x=3 , x=-2)(2) 填空
7、： 在-1 , 0，1 中，是方程 7x=3x+4 的解的是_。 （3）下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？ 3-2y=1 2-(-5)=3+4 3y+6 3372yx yy 22ab （4）x=2 是方程 2x+a-9=0 的解，则 a 的值是_。 （5）根据下列条件列出方程： 某数的 6 倍与-5 的差等于 2 某数比它的小3221 某数比它的 2 倍小 13 某数的 2 倍减 9 比它的 25大 7 某数的倒数与它的相反数的差是-6 一个两位数个位数为 x，十位数比个位数大 3，两个数位上的数字之和为 97、小结： 今天你学到了什么？你有哪些体会？还有哪些不足？8、作业：导学第 38 页。五、学习效果评价设计： 本课通过对问题的设置，引导学生自主探索、合作交流、概括与总结等参与到活动中来，体现学生对数学的积极性与学习态度。 课后练习的设置，丰富、计算量小，及时评价学生课堂的学习情况，有问题及时帮助，练习做的好的和进步大的学生及时鼓励他们，使学生更喜欢数学！六、教学设计的特色： 本班学生活泼好动，注意力集中时间有限，基础较薄弱，所以我在知识引入和例题练习设置上要尽量简化，降低难度，易于学生理解和掌握，不会设置难度系数较高的题目，使学生建立学好数学的自信心和积极性！
