1、1.9 有理数的乘方(1) 活动一珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度约是 8844.43 米,把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸连续对折 30 次的厚度可能超过珠穆朗玛峰的高度.你相信吗？活动二与把长为 1 米的红绳沿中间对折,使绳子两端能够完全重合,再沿折痕剪开,将得到的所有红绳对齐放置后,再对折剪开.（1）如此操作 1 次后，每根红绳长 米 。（2）如此操作 2 次后 ，每根红绳长 米 。（3）如此操作 3 次后 ，每根红绳长 米 。（4） 假设可以如此操作 100 次，每根红绳长 米 。 提示 ：对于问题（4）也可以只列出算式 活动三请你阅读下面这段文字 ，然后回答问题：1.乘方
2、定义: 把几个 的因数 的运算叫做乘方. 的 叫做幂.思考：（1）乘方运算与乘法运算 的相同点与不同点？它们之间的关系是什么？ （2）我们已经学过哪几类 运算？它们的运算结果分别叫什么 ？2.n 个相同的因数 a 相乘，即 aaaa , 我们可以 把它记作 。其中 an读作 ，也可读作 .思考：请你举例 说明 。n 个 a3.在 an中 （a 可以取 ，n 可取 ），a 叫做 ，n 叫做 。计算的结果 叫做 。思考 ：请你举例说明。4.特殊地 ，a 可以看做 a 的 次幂 ，即 a 的指数 是 。活动四1.把 下列各式 写成 ”乘方运算 “ 的 形式。（1） ； 5 5 5 =（2） ；( 2
3、)( 2)( 2)( 2)=（3） 。 (34)(34)(34)(34)(34)= 2.填表 ：活动五 写出”活动一”中的思考题的解题过程，并用计算器计算出结果， 验证结果的可信度。（提示：可利用手中的 A4纸进行探究 ）活动六通过本节课的学习，你有哪些收获呢？ 底数 10-1指数 24幂的形式 3)53(写出计算过程及结果 活动七 课后作业 1.教材 P49 - P50 练习 1 题2.课下搜集需要用“乘方”知识来解决的实际问题，并写出解题过程。 1.9 1.9 有有 理理 数数 的的 乘乘 方方 活动一？与活动二把长为1米的红绳沿中间对折,使绳子两端能够完全重合,再沿折痕剪开,将得到的所有
4、红绳对齐放置后,再对折剪开.（1）如此操作1次后，每根红绳长 米 。 （2）如此操作2次后 ，每根红绳长 米 。（3）如此操作3次后 ，每根红绳长 米。 （4）假设可以如此操作 100次，每根红绳长 米 。 提示 ：对于问题（4）也可以只列出算式 活动三请你阅读下面这段文字 ，然后回答问题： 1.乘方定义: 把几个 的因数 的运算叫做乘方. 思考：（1）乘方运算与乘法运算 的相同点与不同点？它们之间的关系是什么？ （2）我们已经学过哪几类 运算？它们的运算结果分别叫什么 ？2.n个相同的因数 a相乘，即 aaaa ,n个 a我们可以 把它记作 。其中 读作 ，也可读作 。 思考：请你举例 说明
5、 。3.在 中 （a可以取 ，n可取 ），a叫做 ， n叫做 。计算的结果叫做 。思考：请你举例说明。 的 叫做幂.4.特殊地 ，a可以看做 a的 次幂 ，即 a的指数 是 。1.乘方定义: 把几个 的因数 的运算叫做乘方. 的 叫做幂.思考：（1）乘方运算与乘法运算 的相同点与不同点？它们之间的关系是什么？ 相同点： 乘方运算的实质是“乘法运算” 不同点：乘方运算中的因数必须相同，而乘法运算中的因数可以不同 它们之间的关系：特殊与一般的关系（乘方是特殊地乘法运算） （2）我们已经学过哪几类 运算？它们的运算结果分别叫什么 ？运算结结果加法减法乘法除法乘方和 差积商幂 活动四1.把 下列各式
6、写成 “乘方运算 ” 的 形式 。（1） ； ； （2） （3）=；。2.填表： 。 底数 10-1指数 24幂的形式 3 写出计算过程及结果 活动五 写出“活动一”中的思考题的解题过程，并用计算器计算出结果， 验证结果的可信度。（提示：可利用手中的 A4纸进行探究 ）活动六通过本节课的学习，你有哪些收获呢？ 活动七课后作业 1. 教材P49-P50 练习 1题2. 课下搜集需要用“乘方”知识来解决的实际问题，并写出解题过程。1指导思想与理论依据课程标准指出：“数学应注重知识与生活的联系，能运用知识去解决日常生活和生产中的一些实际问题”。本节课设计主要是以学生为中心，围绕学生已有的生活经验提出
7、问题，创设有助于学生自主学习的情境 。布鲁纳认为“学习是一个主动形成和发展认知结构的过程，是在内在动机的推动下，学习者主动对新知识加以选择、转换、储存和应用的过程”。所以本节课主要以解决实际问题为主线，激发学生主动寻找解决问题的方法，充分调动学习积极性。教学背景分析教学内容：有理数的乘方一课是在学生学习了有理数加、减、乘、除运算的基础上学习的，是本章的重点之一它既是有理数乘法的延续，又是后续学习有理数混合运算，科学记数法和开方的基础，起到承上启下的作用 学生情况：我校是顺义区一所农村学校，大部分学生的数学基础比较弱，但经过一个多月的小组合作学习，他们已经习惯了独立思考、与同伴交流，这为本节课的
8、学习奠定了重要的基础教学方式：为了培养学生的实践与学习能力，在本节课的教学中，我从教学实际出发，主要采用“三学五环节”的教学方式（三学是指自主学习，合作学习，探究学习；五环节是指自主学习合作探究交流展示精讲解惑达标测评）使学生有机会经历数学化的学习过程，真正做到乐学、爱学、会学。教学手段：主要采用 ppt 及实物投影等多媒体设备及学具作为辅助教学的手段技术准备：电脑，实物投影教学目标(内容框架)（1）理解有理数乘方的意义，能够正确进行有理数的乘方计算；（2）经历乘方概念的形成过程，培养观察、分析、比较、归纳、概括等能力;体会从“特殊一般特殊”的研究问题的方法；（3）经历从乘法到乘方运算的发展，
9、渗透从量变到质变的发展过程，感受数学符号的简洁美；体会数学与现实生活的紧密联系，感受数学的应用价值教学重点：理解有理数乘方的意义教学难点：正确理解乘方、幂、底数、指数之间的关系2教学过程教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排创 设 情 境用 ppt 播放一组珠穆朗玛峰的图片并出示它的海拔高度，同时提出问题，设置悬念。活动一珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度约是 8844.43 米,把一张足够大的厚度为 0.1毫米的纸连续对折 30 次的厚度可能超过珠穆朗玛峰的高度.你相信吗？认真观察积极思考用“折纸”这个问题情境引入新课，目的在于激发学生思维的火花，让学生产生质疑并带着一种求解的
10、欲望进入本节课的学习ppt2 分引 出课题活动二与把长为 1 米的红绳沿中间对折,使绳子两端能够完全重合,再沿折痕剪开,将得到的所有红绳对齐放置后,再对折剪开.（1）如此操作 1 次后，每根红绳长 米。（2）如此操作 2 次后 ，每根红绳长 米 。（3）如此操作 3 次后 ，每根红绳长 米 。（4） 假设可以如此操作 100 次，每根红绳长 米。提示 ：对于问题（4）也可以只列出算式 以小组为单位，在组长的带领下实践、交流讨论得出答案，然后找小组代表将解题过程写在黑板上并进行讲解引出本节课的课题 ；使学生感受学习乘方运算的必要性，从而调动其学习积极性通过解决学生身边的实际问题，使其感受到数学与
11、现实生活的紧密联系，感受学习数学的重要性；ppt 红绳、剪刀6 分活动三3探索新知请你阅读下面这段文字 ，然后回答问题：1.乘方定义: 把几个 的因数 的运算叫做乘方. 的 叫做幂.思考：（1）乘方运算与乘法运算的相同点与不同点？它们之间的关系是什么？（2）我们已经学过哪几类运算？它们的运算结果分别叫什么 ？2.n 个相同的因数 a 相乘，即 aaaa , 我们可以把它记作 。其中读作 ，也可读作 。 思考：请你举例说明 。3.在中 （a 可以取 ，n 可取 ） ，a 叫做 ，n 叫做 。计算的结果叫做 。思考 ：请你举例说明。4.特殊地 ，a 可以看做 a 的 次幂 ，即 a的指数是 。先独
12、立阅读，尝试回答问题，然后小组内讨论交流得出结果，最后各小组展示问题答案，教师点拨，得出本节课新知引导学生通过对一系列问题的思考，能够更深刻的剖析、理解“有理数乘方”的重要知识点通过阅读问题链的方式指导学生边阅读边思考，从而提高学生的阅读能力活动四1.把下列各式 写成 “乘方运算” 的 形式 。(1) ; (2) 5 5 5 = ; ( 2)( 2)( 2)( 2)=n 个 a4固练习(3) .。 (34)(34)(34)(34)(34)=2.填表 ：底数10-1指数24幂的形式（-）353写出计算过程和结果独立思考、解题，之后由学生利用实物投影逐一进行讲解培养学生应用新知的能力，进一步巩固乘
13、方的概念及乘方的计算延伸应用活动五 写出“活动一”中的思考题的解题过程，并用计算器计算出结果， 验证结果的可信度。 （提示：可利用手中的 A4纸进行探究 ）独立思考，计算。之后找学生板书解题过程并讲解解决悬念；延伸“乘方知识”的应用，同时使整堂课前呼后应，教学结构比较完整ppt、计算器、A4 纸9 分课堂小结活动六通过本节课的学习，你有哪些收获呢？谈本节课的收获培养学生的总结归纳概括能力，引导学生要善于反思ppt4 分课后作业活动七 1.教材 P49 - P50 练习 1 题2.课下搜集需要用“乘方”知识来解决的实际问题，并写出解题过程。继续巩固有理数乘方的相关知识，体会有理数的乘方在现实生活
14、中的应用，调动学生学习数学的兴趣ppt2 分5学习效果评价设计本节课通过创设问题情境、设置阅读理解、回解问题等环节，极大地激发了学生的好奇心和求知欲，使他们真正成为学习的主人，达到了良好的预期效果。学生的学习热情也比较高，他们主动与组员合作，积极探索解决问题的方法，在此过程中他们的观察、分析、解决问题的能力也有了提高.评价量规检测题： 1.把下列各式写成 “乘方运算” 的 形式 。（1）8888= ； （2）（-4）（-4）（-4）= ；（3）0.20.20.20.2= ； （4）（- ）（- ）= 。78782.写出下列各式中幂的底数和指数 ，并计算结果。（1）34 （2）43 （3） （4） ( 5)3(14)2注：较好：正确完成 1 题和 2 题第（1）问 好：正确完成 1 和 2 两题本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500 字数)教学设计特色：（1）本节课以活动为主线，设计了折纸激趣、折绳归纳、阅读理解等活动，学生通过参与活动，在活动中经历，在活动中感悟，在活动中积累经验（2）整堂课主要以“假设把一张足够大地厚度是 0.1 毫米的纸连续对折 30 次，它的厚度是否能超过珠穆朗玛峰的高度”这个问题为研究主线，激发学生积极探索新知、并利用新知解决实际问题，极大地调动了学习积极性
