1、 有理数减法教学设计1、 教学目标： 1.理解掌握有理数的减法法则； 2.会正确进行有理数的减法运算； 3 体验把减法转化为加法的转化思想； 4.通过学生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识。 重点：有理数减法法则和运算难点：有理数减法法则的推导和理解教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以有理数减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算起到十分重要的作用。学情分析学情分析1、在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，生活中经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法的应
2、用并不陌生，他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。2、本年龄阶段的学生学习积极性较高，探索欲望强烈，交流合作的意识不强，在教学过程中要做好调控。教学过程：活动一：复习1.有理数的加法法则2.写出下列各数的相反数 5, 1/2，0，9，2/53.计算（4）+（3）= （5）+（7）= 16+14 = 8+12= 8+0 = 4+0= 3+（2)= （5）+8=（5）+4= 2+(6）=活动二：合作探究1. 与 的温差（最高气温减最低气温）是多少？ 想一想：计算温差的算式为：_ 观 察：（温度计）得知最高气温与最低气温相差 _C ，那么 743； 发现：_（结合温度计的实例，引出有理数的
3、减法）2.计算，观察下列式子，你能得出什么结论？1（3）= 1 3= 1（3）_ 1 3； 3 (2)= 3 2 = 3 (2) _ 3 2 ， 5-2= 5+(-2)= 5-2 _ 5+(-2) 5-1= 5+(-1)= 5-1 _ 5+(-1) 5-0= 5+0= 5-0 _ 5+0 5-(-1)= 5+1= 5-(-1) _ 5+1 5-(-2)= 5+2= 5-(-2) _ 5+2有理数的减法可以转化为加法计算。（教师发挥主导作用，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算）有理数的减法法则1)（文字叙述）:减去一个数，等于加上这个数的相反数。2)（字母表示）：a b a （b）被
4、减数不变，减号变加号，减数变为它的相反数。简记：“一不变，两变”活动三：拓展提升计算: (1) （-3）-（-5） (2) 0-7 (3) 9-（-5） (4) （-3）-1 (5) 0-(-8) (6)（-5）-0 （学生板演，进一步理解运用有理数减法法则，总结做题三步。）活动四：归纳小结有理数的减法：（1）运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（2）运算步骤：步骤一，审题（看清减数的符号是正还是负） 步骤二，转化（改变两个，一是把减号变为加号，二是把减数变为它的相反数） 步骤三，计算（按照有理数的加法法则进行计算）活动五：巩固练习1. 练一练 （1） 6-（-8） （2）（-2）-
5、3 （3）（-2.8）-（-1.8） （4） 0-4 （5） -9-（-11） （6） 3-15 （学生板演，对本节知识点进行巩固，加深）2.想一想世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是 8848 米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155 米。两处高度相差多少米？（此题是实际问题与合作探究中的实际问题前后呼应，说明数学来源于实际，又用于实际）3 比一比(1)（-2）-（-3） (7) 0 -（-3）(2) 0 - （-4） (8) 1 - 5(3)（-6）- 3 (9)（-2）-3(4) 1-（+3） (10) 0-6(5)（+3）-（-2） (11) -7-（-17） (6)（-1）-
6、（+2） (12)10-15活动六：当堂检测.做一做（1）-2-3=_（2）下列计算正确的是（ ） A -14-(+5)=-9 B 0-(-3)=3 C (-3)-(-3)=-6 D |5-3|=-(5-3)（3）数轴上点 A,B 分别表示-3,2，则表示 A,B 两点间的距离的算式可以是（ ） A-3+2 B-3-2 C2-(-3) D2-3（4）甲、乙、丙三地的海拔高度分别是 20 米、-15 米、 -10 米，那么最高的地方比最低的地方高 _米。 （5）如果 a0,b0，则 a-b 的符号是 _； （检测学生对本节知识点的掌握情况）活动七：课后反思1.本节知识点由实际问题引入，容易理解。
7、2 通过对 7 组形如 1（3） = 1 3 的式子的观察，思考，分析，总结出有理数的减法法则。3.在拓展提升这个环节当中设了六个练习题进一步理解运用有理数减法法则，并总结做题三步。4.在小结之后，设置了密度大的习题，目的巩固牢记法则。指导老师点评本节课有四大亮点：1、由实际问题引入宜理解，在巩固练习中又设置了一个实际问题，前呼后应，说明数学来源于实际又应用于实际。2、教师发挥了主导作用，学生亲自探究，验证，总结法则。3、学生理解法则之后，进行了大密度的练习，活动量比较大。4、学生的积极性比较高，在比一比这个环节当中，气氛达到了高潮。课后作业：1、计算-10-8 所得的结果是（ ）A、-2 B
8、、2 C、18 D、-182、 （ ）- （-2）=3，则括号内的数是（ ）A、-1 B、1 C、5 D、-53、下列说法正确的是（ ）A、两个数之差一定小于被减数 B、减去一个负数，差一定大于被减数C、0 减去任何数，差都是负数D、减去一个正数，差一定大于被减数4、|a|=5， |b|=3，且|a+b|=a+b，那么 a-b=（ ）5、小马虎在计算-12+N 时，误将“+”看成了“-” ，结果是 47，求-12+N 的值。 北京北京2011课标版课标版有理数的减法有理数的减法 第一课时第一课时河北省廊坊市固安县柳泉镇中学河北省廊坊市固安县柳泉镇中学 王静宜王静宜1、 理解并掌握有理数减法法则
9、；理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；、体验把减法转化为加法的转化思想；4.通过学生间合作、交流、竞争等活动通过学生间合作、交流、竞争等活动 方式，培养学生的合作、互助精神和竞方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识。争意识。 学学习习目目标标3.计算（-4）+（-3）= （-5）+（-7）= 16+14 = 8+12= 8+0 = -4+0= 3+（-2)= （-5）+8=（-5）+4= 2+（-6）=复习1.有理数的加法法则2.写出下列各数的相反数 5, 1/2，0，-9，-2/540与与 的的温差（最高气
10、温温差（最高气温减减最低气温）是最低气温）是多少？多少？7 想一想：想一想：计算温差的算式为计算温差的算式为： 温温度度计计4-(-3) 观观 察：察：得知最高气温与最低气温相差得知最高气温与最低气温相差( )C 7 发现：发现：4-(-3) =7 4+3=74-(-3) =4+3=7 计算下列式子，找规律？计算下列式子，找规律？ 1（3） ， 1 3 ， 所以所以1（3） 1 3； 3 (2) ， 3 2 ， 所以所以 3 (2) 3 2；22 5 5 1） 2） 5-2=5-2= 5+(-2)=5+(-2)= 计计 5-1=5-1= 5+(-1)=5+(-1)= 算算 5-0=5-0= 5
11、+0=5+0= 5-(-1)=5-(-1)= 5+1=5+1= 5-(-2)=5-(-2)= 5+2=5+2=观察以上式子，你能得出什么结论？观察以上式子，你能得出什么结论？3 33 34 44 45 55 56 66 67 77 7被减数不被减数不变减号减号“”变 加号加号“”减数减数变变 它的相反数它的相反数 a b 图图例例 演演 示示减去减去一个数，等于一个数，等于加上加上这个数的这个数的相反数相反数。a b a （b）a （b）有理数的减法法则有理数的减法法则1)（文字叙述）（文字叙述）:2)（字母表示）：（字母表示）：简简记记“一一不不变变，两两变变” 计算计算: (1) (-3)
12、-(-5) (2) 0-7 (3) 9-（-5） (4) （-3）-1 (5) 0-(-8 ) (6) （-5）-0 解解:(1) (-3)-(-5) (2) 0-7 = (-3)+5 （减法法则减法法则） = 2 （加法法则加法法则） =0+(-7) （减法法则减法法则） =-7 （加法法则加法法则） （3）9 -（-5） （4）（）（-3）- 1（5）0 - ( - 8 ) （6）（）（-5） - 0 （4）原式）原式=（-3）+（-1） =-4 解解:（3）原式）原式= 9 + 5 = 14减去减去1等于加上等于加上1 的相反数。的相反数。（5）原式）原式 = 0 +8= 8（6）原式）
13、原式 =（-5 ）+ 0 = -5减去（减去（-5）等于加）等于加上上-5 的相反数。的相反数。归纳小结归纳小结有有理理数数的的减减法法（1）运算法则：）运算法则： （2）运）运 算算 步骤：步骤： 步骤一：步骤一： 步骤二：步骤二： 步骤三：步骤三： 审题审题 转化转化 计算计算 看清看清“减数减数”的符号（的符号（“”还是还是“”）；）； 改变改变两个两个，把把减号减号“”转化转化为为加号加号“ ”，把减数变为把减数变为它的它的相相反数反数； 按照有理数的按照有理数的加法加法法则法则进行计算。进行计算。 减去减去一个数，等于一个数，等于加上加上这个数的这个数的相反数相反数。三步法三步法 练
14、一练练一练 （1 1） 6-6-（-8-8） （2 2）（）（-2-2）-3-3 （3 3）（）（-2.8-2.8）-(-1.8)-(-1.8) （4 4） 0-40-4 （5 5） -9-9-（-11-11） （6 6） 3-153-15-155米米解：解：8848-（-155） =8848+155 =9003 答答:两处高度相差两处高度相差9003米米8848米米 比一比比一比(1)(1)（-2-2）- -（-3-3） (7)(7) 0 0 - -（-3-3）(2)(2) 0 0 - - （-4-4） (8)(8) 1 1 - - 5 5(3)(3)（-6-6）- - 3 3 (9)(9)
15、（-2-2）-3-3(4)(4) 1-1-（+3+3） (10)(10) 0-60-6(5)(5)（+3+3）- -（-2-2） (11)(11) -7-7-（-17-17） (6)(6)（-1-1）- -（+2+2） (12)(12)10-1510-15 做一做做一做（1 1）- -2 2- -3=3=_（2 2）下列计算正确的是（）下列计算正确的是（ ） A A - -1414- -(+5)=(+5)=- -9 9 B B 0 0-(-3)=3-(-3)=3 C C (-3)-(-3)=-6(-3)-(-3)=-6 D D |5-3|=-(5-3)|5-3|=-(5-3)（3 3）数轴上点
16、）数轴上点A,BA,B分别表示分别表示- -3,23,2，则表示，则表示A,BA,B两点两点 间的距离的算式可以是（间的距离的算式可以是（ ） A A- -3 3+ +2 2 B B- -3 3- -2 2 C2C2-(-3)-(-3) D2D2- -3 3（4 4）甲甲、乙乙、丙丙三三地地的的海海拔拔高高度度分分别别是是2 20 0米米、- -1 15 5米米 -10-10米，那么最高的地方比最低的地方高米，那么最高的地方比最低的地方高 _ _ _ _ _ _ _米米。 （5 5）如果如果 a0,b0,b0，则，则 a-ba-b 的符号是的符号是 _； 正号正号-5Bc35 课堂小结课堂小结 本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？ 课后作业课后作业 1. 同步训练同步训练 2. 精选试题精选试题请各位老师多多指导！请各位老师多多指导！ 谢谢！谢谢！ 河北省廊坊市固安县柳泉镇中学河北省廊坊市固安县柳泉镇中学 王静宜王静宜
