1、第十单元 期末复习长方形和正方形的面积复习【教学内容】【教学内容】苏教版数学三年级下册第十单元期末复习 P106-107 第 17-22 题【教学目标】【教学目标】1、通过整理和复习使学生加深对面积含义的理解，让学生进一步形成面积单位实际大小的表象， 能根据实际情况选用适当的长度和面积单位，知道相邻两个面积长度单位之间的进率，会进行简单的单位换算，灵活地应用相关知识解决实际问题。2、让学生亲身经历整理长方形和正方形的相关知识，进一步发展学生比较、分析、推理能力，培养初步的空间观念。3、提高学好数学的信心，感受数学学习方法的价值，增强学习数学的自觉性。【教学重点】【教学重点】整理构建面积和周长知
2、识之间的联系和区别， 能正确灵活地解决有关的实际问题。【教学难点】【教学难点】周长与面积的对比【教学准备】【教学准备】课件 板贴 彩色粉笔 彩笔 钢笔 直尺 学习单一、创设情境，激发探究一、创设情境，激发探究1、情景辨析师：今天老师带来了马小虎的一幅画，他打算给这幅画做一个画框，至少需要多长的木条和多大的玻璃？生：不好算。师：为什么？生：不知道具体的数。马小虎通过测量在本子上写下了这样的算式：周长：44=16面积：44=16师：这次你知道至少需要多长的木条和多大的玻璃了吗？为什么？生：还是不能，没有具体的单位。师：你能根据生活实际添上单位名称吗？生：分米平方分米师：大家觉得呢？我也觉得合适。马
3、小虎看着这两道算式感慨地在日记本上写道：边长 4 分米的正方形周长和面积相等。你对这句话有什么看法？同桌辨析。2/点名课题究竟面积和周长有哪些不同？这就是我们今天复习的内容。（板书课题：长方形和正方形 周长 面积）【设计意图】【设计意图】一个好的数学教学情境，应该包含两个因素：一个数学因素，一个非数学因素。前者使我们的数学教学不脱离数学味，后者则可以迅速地引发学生的学习兴趣。创设一个鲜活的数学情境对于改变数学形象，提高学习效率，解决实际问题非常重要。 在课的开始， 创设了一个马小虎做画框的马虎行为的情境，极大地调动了学生学习的积极性，吸引学生主动参与教学活动。同时，这样的情境创设又以问题为载体
4、，引发学生思考：周长和面积到底有哪些不同？像这样既有趣味性，又有数学味的情境，才应该是我们数学课堂所追求的。二、二、 回顾整理，加深认识回顾整理，加深认识1、谈话：那什么是长方形和正方形的周长？什么是长方形和正方形的面积呢？请你在学习单上分别描出长方形和正方形的周长和面积。学生汇报交流。 （随机贴出：四条边的长度和 四条边围成的平面的大小）小结：周长与面积的含义是不同的。那还有什么不同呢？2、组织梳理单位不同。结合理一理第 2、3 题，按层次组织汇报。展示学生学习单，组织核对长度单位、面积单位及进率。引导学生用手势表示出 1 厘米、1 分米、1 米的长度及 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方
5、米的大小。（师：在刚才的比较中我们发现周长和面积所使用的单位，在貌似相似中却存在着很大的不同。如果我们用图 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米画出来是什么形状？它们分别是什么样的正方形？师：都是正方形，它们可以计量面的大小，叫面积单位。那用图表示出 1 厘米、1 分米、1 米，它们画出的都是什么形状？师：都是线段，所以它们计量的是物体的长短、高矮，叫长度单位。可以计量长方形中的（长、宽）正方形中的（边长）还有（高、周长）等。师：含义不同，使用单位不同。还有什么不同？师：将相领两个单位相比较，为什么相邻两个面积单位间的进率不是 10 而是 100？原来相邻两个长度单位的进率只需作一个方向的比
6、较，而相邻两个面积长度单位的进率不仅要作横向比较，还要作纵向比较，10 个 10 变成了 100.有了以上的经验，你能帮小虎修改一下日记和作业吗？）出示：马小虎的数学日记放学回家，小马虎一家坐在 1 平方厘米的方桌上吃饭，他拿起长18 平方厘米的筷子扒了一口饭，可一不小心，咬到了一粒石子，小马虎那颗表面约 1 平方米的大门牙，被碰掉了，鲜血直流，他急忙掏出 4 平方厘米的纸巾，捂住嘴往医院跑。你对马小虎的数学日记有什么看法？教师点拨： 在咱们的日常生活中一定要准确使用面积单位和长度单位。马小虎的作业4 平方分米=40 平方厘米800 平方分米=80000 平方米3 米=30 厘米你对它每一题的
7、改写有什么建议？生说说改写方法。3、组织梳理长方形和正方形的面积和周长计算公式。结合理一理第 4 题，按层次组织汇报，选出一个自己喜欢的公式说一说对它的认识。结合学生汇报板书:长方形的周长=（长+宽）2正方形的周长=边长4长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长经过这番比较，你觉得在算周长和面积时要注意哪些不同？生：区分是周长还是面积、计算方法、单位。师：不过它们也有相同的地方，比如计算长方形的周长和面积都要知道哪两个条件？计算正方形的周长和面积都要知道哪个条件？边长。【设计意图】【设计意图】先引导学生通过回忆、阅读等形式再现知识点，并对知识点进行创造性整理；然后让学生各种方式交流展现整理成果
8、，教师相机引导学生进行知识系统的再建构，进而形成良好的认知结构。二、二、分层探究，有效提升分层探究，有效提升你们真能干，面积和周长已经区分清楚了，都非常了不起。不过下面还要考考你们：第一关：数一数用边长 1 厘米的正方形拼成下面图形，它们的周长和面积相等吗？第一组周长（ ）面积（ ）周长（ ）面积（ ）周长（ ）面积（ ）周长（ ）面积（ ）第二组 生数一数，汇报。师：从这些图形的周长和面积的数据中，你还知道什么？生： （周长相等，面积不一定相等；面积相等，周长不一定相等）师：同学们真棒，在学习中学会了善于比较，发现规律。第二关：解决问题一个长方形蔬菜大棚，长 40 米，宽 15 米。如果每平
9、方米可以栽9 棵黄瓜苗，这个大棚一共可以栽多少棵黄瓜苗？师： 长方形和正方形的面积在生活中有哪些应用呢？请看第二关。（完成练一练第一题，并思考你是怎样想的.）学生汇报交流。师：是的，长方形和正方形的面积还能帮助我们解决很多生活中的问题。第三关：巧设计谈话：学校准备用 20 米长的栅栏围一个花圃，要求每条边是整米数， 你能设计出几种不同的长方形或正方形花圃吗？能计算出它们的面积吗？分别填在下面的表里。（每个小方格的面积是 1 平方米）长（米）宽（米）面积（平方米）思考：（1）知道用 20 米长的材料围成不同的长方形， 怎样找出长和宽呢？（2）知道一个长和宽的和是 10 米，那长和宽可能是几米呢？
10、（一一列举的时候，为了不重复、不遗漏，便于观察，最好做到有序思考）（3）讨论：观察表中的数据，你发现了什么？（4）归纳：生 1：长方形和正方形的周长相等，面积不一定相等。生 2：长方形的周长一样，长和宽越接近，长方形的面积越大。生 3：长方形和正方形的周长相等时，其中正方形的面积最大。三、三、数学小故事数学小故事教师配乐讲述小故事师： 老师由这题想到了以前的一个故事， 想听吗？看谁听得仔细，能解决问题。（从前，新疆有个非常聪明的人叫阿凡提。那时有个非常坏的国王，尽欺压老百姓，可是老百姓不敢说国王的坏话，谁说了，谁就要被杀头。阿凡提可不怕，他骑着一头小毛驴，走到哪儿，就把国王的坏事讲给大家听。有
11、一次阿凡提帮国王解决了一个难题,国王只好赏赐他,国王给他 36 米长的绳子,让他随便圈地,但只能是长方形或正方形,圈到多少就给多少.国王是个吝啬的人,阿凡提却是个非常聪明的人,他把地圈好,国王气得直跺脚.大家猜猜什么原因?他圈地的面积有多大? ）出示课件，学生边听边思考，交流。【设计意图】【设计意图】用图形和数据来说明数学问题比较直观形象，学生容易接受。尤其是规律性问题的探索与巩固，用这种合作探讨的方式进行复习，比较容易激发学生的求知欲望，对问题的认识会更深刻。四、四、概括总结概括总结这节课你有什么收获？学生汇报。师：这节课我们一起对长方形和正方形的面积进行了整理和复习，既掌握了所学知识，又知道了它们的内在联系，老师相信你们一定能用所学知识，灵活解决更多的实际问题。附：板书设计四条边的长度和四条边的长度和厘米厘米分米分米米米长方形的周长长方形的周长= =（长长+ +宽宽）2 2正方形的周长正方形的周长= =边长边长4 4平方厘米平方厘米 平方分米平方分米 平方米平方米长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽正方形的面积正方形的面积= =边长边长边长边长周长周长长方形和正方形长方形和正方形面积面积四条边围成的平面的大小四条边围成的平面的大小
