第21章 二次根式-21.1 二次根式-教案、教学设计-省级公开课-华东师大版九年级上册数学(配套课件编号：a11a5).doc

1、二次根式二次根式21.121.1二次根式二次根式【知识与技能】1.理解二次根式的概念，并利用a（a0）的意义解答具体题目.2.理解a（a0）是非负数和(a)2=a.3.理解2a=a（a0）并利用它进行计算和化简.【过程与方法】1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a（a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(a)2=a（a0） ，最后运用结论严谨解题.3.通过具体数据的解答， 探究并利用这个结论解决具体问题.【情感态度】通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.【教学重点

2、】1.形如a（a0）的式子叫做二次根式.2.a（a0）是一个非负数；(a)2=a（a0）及其运用.3.【教学难点】利用“a（a0） ”解决具体问题.关键：用分类思想的方法导出 a（a0）是一个非负数；用探究的方法导出一、情境导入，初步认识一、情境导入，初步认识回顾：当 a 是正数时，a表示 a 的算术平方根，即正数 a 的正的平方根.当 a 是零时，a等于 0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根.当 a 是负数时，a没有意义.【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念.二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知概括：a（a0）表示非负数 a 的算术平方根，也就是说，a（a0）是

3、一个非负数，它的平方等于 a.即有：（1）a0； （2）(a)2=a（a0）.形如a（a0）的式子叫做二次根式.注意：在a中，a 的取值必须满足 a0，即二次根式的被开方数必须是非负数.思考：2a等于什么？我们不妨取 a 的一些值，如 2，-2，3，-3 等，分别计算对应的2a的值，看看有什么规律.概括：当 a0 时，2a=a；当 a0 时，2a=-a.三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解1.x 取什么实数时，下列各式有意义？2.计算下列各式的值：【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳.四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾二次根式的概念及有关性质： （1）(a)2=a（a0） ； （2）当 a0 时，2a=a；当 a0 时，2a=-a.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳.1.布置作业：从教材相应练习和“习题 21.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念， 再通过特殊数据的计算， 理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法.