第21章 二次根式-阅读材料 蚂蚁和大象一样重吗-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(配套课件编号：80538).doc

1、蚂蚁和大象一样重吗教学设计蚂蚁和大象一样重吗教学设计一、教材分析一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是华东师大版义务教育课程标准教材(2011 版)第二十一章第一节的阅读材料部分，在学习了二次根式意义和性质之后，这一节课对二次根式的开方运算进一步巩固。2、教学重点、难点教学重点、难点重点：重点：二次根式的化简难点：难点：公式aa2的应用二、教学目标二、教学目标1、 复习二次根式的意义与性质2、 学会公式aa2的应用三、教学过程：三、教学过程：1、阅读材料，引入课题、阅读材料，引入课题阅读材料：你一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧！蚂蚁能举起比它的体 重重好多倍的火柴棒，而大象举起的却是比

2、自己体重轻许多的一截圆木，结果蚂蚁获得了举重冠军！我们这里讨论的话题是：蚂蚁和大象一样重吗？我们知道，即使是最大的蚂蚁与最小的大象，它们的重量也明显不是一个数量级的。但是下面的“推导”却让我们大吃一惊：蚂蚁和大树一样重！？2、推导过程，探究思考、推导过程，探究思考设蚂蚁的重量为x克，大象的重量为 y 克，它们的重量和 2a 为克，即两边同乘以，得 即可变形为，两边都加上，得，于是得，所以，即。这里居然得出了“蚂蚁和大象一样重”的结论，岂不荒唐！那么问题究竟出在哪里呢？亲爱的同学，你能找出吗？3、小组讨论，小组讨论， 深入思考深入思考以小组为单位， 同学们讨论本材料的问题缘于哪方面的知识误区？我

3、们应该如何解决这类问题？在老师的启发与引导下同学们很快发现，问题出自于二次根式的化简，而并不是。阅读材料中的错误就在于公式应用不正确。4、总结经验，得出结论总结经验，得出结论通过材料我们发现，在应用公式化简二次根式的时候，一定要对二次根式的被开方式进行分析，如果初开方式下是完全平方式，那么开方后的结果一必须加绝对值，否则很容易出现错误。总结经验：1、化简二次根式，若被开方式是完全平方式，无法判断正负的情况下，结果可能是两种情况；2、被开方式中的完全平方式可以根据根式的意义、数轴的比较以及题目的条件来判断正负，从而准确开方。5、例题讲解，巩固应用例题讲解，巩固应用例 1若，化简分析：化简根式，首

4、先应该想到，把根式下的被开方式化为完全平方yxayx2)(2)(yxayxyxayyaxx22222a22)()(ayax22)()(ayaxayaxyx aa2aa20 yx222222yxyxyxyx式，然后再开方例 2把根式外的字母移到根号内分析：首先考虑这个根式有意义的范围显然，所以因而，把字母移入根号内时，要保证与原来的根式同号所以6、课堂练习，加深理解课堂练习，加深理解1、把下列二次根式化简(1)若 -1 0，则(2)(3)2、当时，求的范围3、当时，7、课后作业，巩固知识课后作业，巩固知识课后作业：1、把根号外的字母移入根号内：(1)、(2)、2、若， 则 求的值。3、若满足，求的值。x221xx2)1 (aa22)21 () 12(aa3323xxxxx3ax0axx33aaa322xxy 16832yyyaaa2009)2008(2a22008a222222)()(22yxyxyxyxyxyxyxyxyxxyx2mm10m2mm mmmm1四、课后反思，提升质量四、课后反思，提升质量本节课是对二次根式性质的应用加以巩固为目的的一节复习课，通过对错例的分析，本课强调了二次根式开方的性质。学生在课堂上通过充分的讨论，加深了对错例的认识，并且对于易错题有一定的防范措施。课堂教学中，还应该加强学生的纠错练习，以达到防患于未然的目的。