1、242 直角三角形的性质（2）课题含 30角的直角三角形的性质学习目标1.通过拼图，探索、发现、归纳、证明含 30角的直角三角形的性质。2.能说出有一个角为 30的直角三角形的性质并会简单应用。课标要求能说出有一个角为 30的直角三角形的性质并会简单应用。知识点必会含 30角的直角三角形的性质定理级简单应用探讨探索发现猜想证明直角三角形中有一个角为 30的性质学习活动学习导航一 、复习1、我们学习过直角三角形， 直角三角形的角之间都有什么数量关系，边有哪些数量关系？2、直角三角形斜边中线性质3、问 题已 知 ABC中 ， A=60 ,（）.请你在括号内补充一个条件， 使ABC能成为等边三角形.
2、知识回顾，为新课做准备。二、探究新知活动（一）当将两个同样大小的三角板（含 30 和60 的角）摆在一起，新得到的三角形是特殊的三角形吗？请说明理由；活动（二）用你的 30角的直角三角尺，把斜边和 30角所对的直角边量一量，你有什么发现？结论：活动（三）30角所对的直角边等于斜边的一半其条件和结论分别是什么？如何用数学符号来表达？如何证明？条件：结论 ：用数学符号表示：画图证明：学生自学，师巡视指导学生小组讨论后汇报仔细考虑，认真完成。你还能用什么方法来证明？写出你的证明过程。归纳得到性质：三、应用新知例 1 已知:如图,在ABC 中, ACB= 900A=300,CDAB于 D.求证:BD=
3、AB.例 2右图是屋架设计图的一部分， 点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC，AB=7.4m, A30 ,立柱 BC、DE 要多长？四、拓展提高已知:等腰三角形的底角为 150,腰长为 20.求:腰上的高.注意正确书写过程。应用本节课知识解答思考，如果课内不能完成，请课下完成。小结CBDA课内检测：1.在ABC 中，C=900, B=600,BC=7,则A =-,AB=-2.在ABC 中,A: B: C=1:2:3,若 AB=10,则 BC=-3、如图 RtABC 中，CD 是斜边 AB上的高，若A=300，BD=1cm,那么BCD=_, BC=_.4、如图所示，已知ABC 中，ACB=900,CDAB 于 D, A=300,且 AB=8cm,则 BC=-, BCD=-,BD=-,AD=-,5、如图ABC 是等边三角形，AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC,垂足分别为 D、E、F 点，则ADF =_, BD=_，BE=_.6、如图所示,AOP=BOP=15,PCOA,PDOA,若 PC=4.求 PD 的长.AEDCB
