第24章 解直角三角形-24.2 直角三角形的性质-直角三角形斜边中线性质-教案、教学设计-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(配套课件编号：60112).doc

1、直角三角形的性质直角三角形的性质学习目标：学习目标：掌握直角三角形的性质，能利用直角三角形的性质进行有关的计算和证明.学习重点：学习重点：直角三角形性质 3 及其推论的应用.学习难点：学习难点：直角三角形性质 3 及其推论的理解和推导.教学过程：教学过程：学生活动设计意图一、复习引入：一、复习引入：1、在 RtABC 中，C=90，A 与B 有什么关系？2、在 RtABC 中，C=90，AC、BC、AB 三边之间有什么关系？二、动手操作，探索新知二、动手操作，探索新知画 RtABC,并画出斜边 AB 上的中线 CD，先观察，再量一量，看看 CD 与 AB 有什么关系.由此我们猜想：你能证明这一

2、结论吗?三角形中，遇到中点问题你是如何考虑的呢？下面我们用演绎推理证明这一结论由此，我们得到直角三角形的又一条性质：几何语言可表示为：三、运用新知三、运用新知1、 直角三角形斜边上的中线把这个三角形分成两个三角让学生先动手操作，再进一步验证结论，同时引导学生意识到，通过实践探索得出的结论，还需要通过逻辑推理给予证明，从而得到直角三角形的性质定理 3教师引导学生，结合 “中点结构”常用的几种方法来思考让学生初步学会形.2、在ABC 中，CDAB 于点 D，E 是 AC 的中点，若 AD=6，DE=5，则 CD 的长等于.3、在四边形 ABCD 中,ABC=ADC=90，M、N 分别是 AC、BD

3、的中点.求证： （1）MD=MB； （2）MNBD4、 已知： 在ABC 中， ACB=90， A=30.求证： BC=AB于是可得：几何语言表示：四、达标检测：四、达标检测：1、在ABC 中，C=90，AC=12，BC=5，则 AB 边上的中线运用直角三角形性质 3 来解决某些与直角三角形有关的问题，加深学生对直角三角形的性质 3 的理解及时运用直角三角形的性质来解决问题，达到学以致用，同时也启发学生从实践中发现一些客观存在的事实进一步巩固直角21的长为.2、在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，DCA=20，则A=，B=.3、若一个等腰三角形的底角是 15，腰长为 6cm，则这

4、个等腰三角形的面积为.4、在ACD 中，CE、DB 分别是 AD、AC 边上的高，M、N 分别CD、BE 的中点.试判断 MN 与 BE 的关系，并说明理由.五、课堂小结：五、课堂小结：1、你学习了直角三角形的哪些性质？2、通过定理的学习过程给你带来了哪些收获？六、作业：六、作业：必做题课本P104 练习 2 题P105 习题 3 题选做题在ABC 中，点 D 在 AB 上，且 CD=CB，点 E 为 BD 的中点，点F 为 AC 的中点，连结 EF 交 CD 于点 M，连结 AM.（1）求证：EF=AC；（2）若BAC=45，试判断线段 AM,DM,BC 之间的数量关系.三角形性质 3 及其推论，通过学生的解答起到知识理解巩固及其运用的目的学生畅谈学习的收获与体会，提高学生的归纳总结能力和语言表达能力选做题是针对能力强的学生设计的，目的是让不同层次的学生都有收获21