1、九年级数学上册华师第25章 随机事件的概率25.2.1概率及其意义第一课时第一课时复习引入复习引入(1)(1)在地球上，水往低处流；在地球上，水往低处流；必然事件必然事件不可能事件不可能事件(3)(3)明天降雨明天降雨随机事件随机事件 如果天气预报说：如果天气预报说：“明天降雨的可能性是明天降雨的可能性是80%”，你出门会带雨具吗？，你出门会带雨具吗？(2)(2)某人的体温是某人的体温是100100；请指出下列事件是什么事件请指出下列事件是什么事件(4)(4)买到合格的足球买到合格的足球 同一型号足球，甲厂合格率为同一型号足球，甲厂合格率为99.9%99.9%，乙乙厂合格率为厂合格率为98.9
2、%98.9%，若两产在价格等其它方，若两产在价格等其它方面都相同，你愿意买哪个厂的产品？面都相同，你愿意买哪个厂的产品？复习引入复习引入随机事件随机事件 知道了随机事件发生可能性的大小，对知道了随机事件发生可能性的大小，对我们的生活有很大的指导作用！我们的生活有很大的指导作用！探索新知探索新知概率：一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率概率：一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率 用用P P（事件）表示（事件）表示. . 说明：说明：必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为1 1，记作，记作P(P(必然事件必然事件)=1)=1；不可能事件发生的概率为不可能事件发生的概率为0,0,记作记作P(P
3、(不可能事件不可能事件)=0)=0；思考：思考：如果如果A A为随机事件，你能确定为随机事件，你能确定P(A)P(A)的取值范围吗的取值范围吗？怎么来的？怎么来的？00 P(A)P(A) 11比如，比如，抛掷一枚硬币，抛掷一枚硬币，“正面向上正面向上”的概率为的概率为 ，记为：，记为： P(正面向上正面向上)=1212探索新知探索新知正面向上的频率稳定在正面向上的频率稳定在0.50.5附近附近 大量重复试验，随机事件发生的频率会呈现出稳定的趋大量重复试验，随机事件发生的频率会呈现出稳定的趋 势，因此人们常用观察到的势，因此人们常用观察到的频率的稳定值估计频率的稳定值估计 事件在每次事件在每次
4、试验时发生的机会的大小。试验时发生的机会的大小。概率概率P(正面向上正面向上)=12探索新知探索新知 需要大量重复试验需要大量重复试验 无法预测无法预测缺点缺点思考：思考： 在简单的问题情境下，我们能不在简单的问题情境下，我们能不能不实验，运用能不实验，运用分析的方法分析的方法预测概预测概率？率？ 求一个事件概率的基本方法是求一个事件概率的基本方法是大量的重复试大量的重复试验，用验，用频率稳定值估计概率频率稳定值估计概率 试验试验1 1：掷一枚掷一枚 的的硬币，落地后：硬币，落地后：（2 2）每种结果出现的机会相等吗？）每种结果出现的机会相等吗？相等相等两种两种试验分析试验分析（1 1）会出现
5、几种结果）会出现几种结果？质地均匀质地均匀（3 3）试分析：）试分析：“正面向上正面向上”的概率为多少？的概率为多少？（3 3）试分析：试分析：掷得掷得“6”的概率为多少？的概率为多少？6 6种种相等相等（2 2）各结果出现的机会相等吗？各结果出现的机会相等吗？ 试验试验2 2：掷一枚掷一枚 的正方体的正方体骰子，落地后骰子，落地后：（1 1）它落地时向上的点数有几种可能的结果？它落地时向上的点数有几种可能的结果？质地均匀质地均匀所有结果可数，出现机会均等所有结果可数，出现机会均等试验分析试验分析试验试验关注的结果发关注的结果发生的概率生的概率频率稳定值频率稳定值掷掷一枚一枚硬币硬币投掷一正方
6、投掷一正方体骰子体骰子掷得掷得“6”关注的结果关注的结果所有所有 的结果的结果机会均等机会均等正面向上正面向上反面反面向向上上正面向上正面向上有有2个个1个个 掷得掷得“1”,“2”,“3” “4”,“5”,有有6个个1个个“6”一致一致0.50.170.17一致一致小组探究小组探究试验分析试验分析试分析：试分析：抛掷一个质地均匀的正方体骰子，掷抛掷一个质地均匀的正方体骰子，掷得点数是偶数的概率是多少？得点数是偶数的概率是多少？试验试验3关注的结关注的结果发生的果发生的概率概率频率稳频率稳定值定值投掷一正方投掷一正方体骰子体骰子 偶数偶数关注的结果关注的结果所有所有 的结果的结果机会均等机会均
7、等 掷得掷得“1”, ,“3”, ,“5”,“2”“6”“4”有有6个个3个个?试验分析试验分析小组实验探究小组实验探究 小组内小组内2人为一组，做投掷骰子的实验，要求人为一组，做投掷骰子的实验，要求：（1 1）1 1个同学投掷骰子，个同学投掷骰子，1 1个同学记录；个同学记录；（2 2）投掷骰子的同学每人每次只投掷一个，再由）投掷骰子的同学每人每次只投掷一个，再由 记录的同学记下每次掷得的点数；记录的同学记下每次掷得的点数；（3 3）骰子掉地不要捡，重新拿一个骰子继续投；）骰子掉地不要捡，重新拿一个骰子继续投；（4 4）一直做到老师喊结束为止。）一直做到老师喊结束为止。试验分析试验分析整理实
8、验数据整理实验数据1.数一数总共投掷骰子多少次，并把结果数一数总共投掷骰子多少次，并把结果 填入表格最下面的汇总处；填入表格最下面的汇总处；2.在数据中找到并标出偶数点（在数据中找到并标出偶数点（2、4、6）；3.数一数偶数点共出现多少次，并把结果数一数偶数点共出现多少次，并把结果 填入表格最下面的汇总处；填入表格最下面的汇总处；4.小组内的三个数据汇总，即把掷骰子的总小组内的三个数据汇总，即把掷骰子的总 数相加，出偶数点次数的总数相加。数相加，出偶数点次数的总数相加。表格表格1 1试验试验3关注的结关注的结果发生的果发生的概率概率频率稳定频率稳定值值投掷一正方投掷一正方体骰子体骰子 偶数偶数
9、关注的结果关注的结果所有所有 的结果的结果机会均等机会均等掷得掷得“1”,“2”,“3”“4”,“5”,“6”试验分析结论试验分析结论0.50.5一一致致分析的方法预测概率分析的方法预测概率有有6个个3个个概率公式概率公式试验试验关注的结果发关注的结果发生的概率生的概率掷掷一枚一枚硬币硬币投掷一正方体骰投掷一正方体骰子子掷得掷得“6”投掷一正方体骰投掷一正方体骰子子偶数偶数正面正面向向上上反面反面向上向上反面向上反面向上有有2个个有有6个个掷得掷得“1”,“2”,“3”“4”,“5”,“6”有有1个个有有1个个关注的关注的结果结果所有机会均等的结果所有机会均等的结果掷得掷得“1”,“2”,“3
10、”“4”,“5”,“6”有有3个个有有6个个你能找到计算概率的公式吗你能找到计算概率的公式吗个数个数个数个数方法归纳方法归纳 概率的计算公式概率的计算公式P(关注的结果关注的结果)=关注结果的个数关注结果的个数所有所有机会均机会均等结果的个数等结果的个数概率公式概率公式可能出现的结果只有有限个各种结果出现的机会均等前提前提条件条件前提前提条件条件关键点关键点清楚关注的结果是什么，个清楚关注的结果是什么，个数数有多少有多少清楚所有机会均等的结果有哪些，清楚所有机会均等的结果有哪些，个数是多少个数是多少练一练练一练1.1.袋中有袋中有3 3个红球，个红球，2 2个白球，从袋中任意摸个白球，从袋中任
11、意摸 出出1 1个球，则摸出白球的概率是个球，则摸出白球的概率是 （2 2）P(P(抽到黑桃抽到黑桃)=)=把分数要化为把分数要化为最简形式最简形式5252张张2.2.从一副没有大小王的扑克牌中随机抽一张从一副没有大小王的扑克牌中随机抽一张（1 1）P(P(抽到抽到A)=A)=4 4张张1313张张25 452 1131352 1 4= = =也有同学说：正方体骰子质地均匀，出现各也有同学说：正方体骰子质地均匀，出现各面的结果是等可能的，而面的结果是等可能的，而“6”“6”是其中一面是其中一面，所以出现，所以出现“6”“6”的概率是的概率是 ，你同意这种，你同意这种说法吗？说法吗？有同学说：它
12、表示每有同学说：它表示每6 6次就有次就有1 1次掷次掷得得“6”,6”,你同意这种说法吗？你同意这种说法吗？ 想一想：想一想：抛掷一枚正方形骰子，掷得抛掷一枚正方形骰子，掷得“6”6”的概的概率等于率等于 表示什么意思？表示什么意思？概率意义概率意义错误错误. .概率表示的是事件发生的可能性概率表示的是事件发生的可能性，并不是掷，并不是掷6 6次，就一定掷得点数次，就一定掷得点数“6”.6”. 正确正确这个同学用分析的方法得到这个同学用分析的方法得到掷得掷得“6”6”的概率的概率等于等于 ,但有解释它表示什么意思吗？但有解释它表示什么意思吗？概率意义概率意义实验探究实验探究 拿出刚才的实验数
13、据，小组内三个负责拿出刚才的实验数据，小组内三个负责记录的同学，分别找到第一次出现点数记录的同学，分别找到第一次出现点数“6”“6”的位置，然后数一数你是投掷几次才的位置，然后数一数你是投掷几次才出现一次点数出现一次点数“6”“6”的。的。表格表格2一旦掷得点数一旦掷得点数“6”“6”就算完成一次试验就算完成一次试验 从实验结果看，掷得从实验结果看，掷得“6”的概率等于的概率等于 的意义是的意义是： 如果买这个彩票很多很多张，那么平均每如果买这个彩票很多很多张，那么平均每100张张彩票有彩票有1张中奖。张中奖。概率意义概率意义实验结论实验结论例：彩票中奖的概率是例：彩票中奖的概率是 ，表示的意
14、义是：，表示的意义是： 如果掷很多很多次，那么平均每如果掷很多很多次，那么平均每6次有次有1次掷次掷得的点数是得的点数是“6”习题巩固习题巩固 某小商店开展购物抽奖活动，规则：购物时某小商店开展购物抽奖活动，规则：购物时每消费每消费2 2元摸一次奖，每次摸奖时购物者从标有元摸一次奖，每次摸奖时购物者从标有数字数字1 1、2 2、3 3、4 4、5 5的的5 5个小球（小球之间只有号个小球（小球之间只有号码不同）中摸出一球，若号码是码不同）中摸出一球，若号码是2 2就中奖，奖品就中奖，奖品为一张精美图片。为一张精美图片。(1)(1)摸奖一次就得到一张精美图片的可能性是多少摸奖一次就得到一张精美图
15、片的可能性是多少？ 从大小形状一样的标有数字从大小形状一样的标有数字1 1、2 2、3 3、4 4、5 5的的5 5个小球中摸出一球，摸到个小球中摸出一球，摸到2 2号球的概率为号球的概率为转化为数学问题转化为数学问题15习题巩固习题巩固（2 2）小聪购买了）小聪购买了1010元的物品，前四次摸奖没有摸元的物品，前四次摸奖没有摸中，他想中，他想“第五次摸奖我一定能摸中第五次摸奖我一定能摸中”，你同意，你同意他的想法吗？说说你的看法？他的想法吗？说说你的看法？（2 2）不同意，第五次摸到）不同意，第五次摸到2 2号球是随机事件。号球是随机事件。 如果摸奖很多很多次，那么平均每如果摸奖很多很多次，
16、那么平均每5 5次有次有1 1次中奖次中奖P(P(中奖中奖)=)= 的意义是的意义是：15课堂小结课堂小结概率概率概率的概率的概念概念概率的概率的取值范围取值范围0P(A)10P(A)1P(P(不可能事件不可能事件)=0)=0P(P(必然事件必然事件)=1)=1概率的概率的意义意义若若A A表示一个事件，则表示一个事件，则P(A)P(A)的范围是？的范围是？如果掷很多很多次的话，那么平均每如果掷很多很多次的话，那么平均每2次有次有1次掷得正面次掷得正面如：抛一枚硬币出现正面向上的概率等于如：抛一枚硬币出现正面向上的概率等于 表示的意义是：表示的意义是： 获得概率的方获得概率的方法法大量重复实验
17、大量重复实验,频率的稳定值估计概率频率的稳定值估计概率分析分析一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率用用P P（事件）表示（事件）表示. .P P要大写，事件要写清楚要大写，事件要写清楚布置作业布置作业作作 业业1、完成导学案、完成导学案2、预习课本例、预习课本例1、例、例2、例、例33、课本、课本P139练习（作业本）练习（作业本）请同学们认真完成作业请同学们认真完成作业！数我数我学爱学爱爱数爱数我学我学 125.2.1 概率及其意义（一）概率及其意义（一） 导学案导学案学习目标：学习目标：1. 理解概率的含义，知道获得概率的方法有两种：大量重复试验，用
18、频率的稳定值估计概率理解概率的含义，知道获得概率的方法有两种：大量重复试验，用频率的稳定值估计概率和分析的方法。和分析的方法。2. 发现、归纳并理解用分析方法预测概率的公式。发现、归纳并理解用分析方法预测概率的公式。3. 在具体情境中理解概率的意义。在具体情境中理解概率的意义。1、课前准备、回顾复习课前准备、回顾复习1. 必然事件： ；不可能事件： ；2. 确定事件： ；随机事件： ；3. 虽然每次实验的结果是随机的，无法预测，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的 会稳定到某一个数值附近，所以我们就可以用 估计随机事件在每次试验时发生机会的大小。2、师生合作、探究新知师生合作、
19、探究新知1.概率的概念： ；2. 若事件为 A，则事件 A 的概率可表示为 3. P（必然事件）= ；P（不可能事件）= ；4. 若事件 A 为随机事件，则 P（A）的取值范围是 5. 求一个事件概率的基本方法是： 3、小组合作、试验分析小组合作、试验分析试验 1：掷一枚质地均匀的硬币，落地后：（1）会出现几种结果？（2）每种结果出现的机会相等吗？（3）试分析：“正面向上”的概率有多大呢？试验 2：掷一枚质地均匀的正方体骰子，落地后：（1）会出现几种结果？（2）每种结果出现的机会相等吗？（3）试分析：“掷得点数 6”的概率有多大呢？2试验 3：试分析：抛掷一个质地均匀的正方体骰子，掷得点数是偶
20、数的概率是多少？小组实验探究小组实验探究6 人为一小组，做投掷骰子的实验，要求：（1）4 个同学投掷骰子，2 个同学记录；（2）投掷骰子的同学每人每次只投掷一个骰子，再由记录的同学记下每次掷得的点数；（3）骰子掉地不要捡，重新拿一个骰子继续投；（4）一直做到老师喊结束为止。整理数据：数一数共投掷骰子多少次，共出现多少次偶数点。4、知识归纳、概率公式知识归纳、概率公式将试验 1、2、3 的表格放在一起，从中能发现计算概率的公式吗P（关注结果）（关注结果）= 应用公式的前提条件： ; 应用公式的关键点： ; 练一练：1. 袋中有 3 个红球，2 个白球，从袋中任意摸出 1 个球，则摸出白球的概率是
21、 试 验关注的结果所有机会均等的结果关注的结果发生的概率频率的稳定值掷一枚硬币正面向上0.5掷一枚正方体骰子掷得点数 60.17试 验关注的结果所有机会均等的结果关注的结果发生的概率频率的稳定值掷一枚正方体骰子掷得偶数32. 从一副没有大小王的扑克牌中随机抽一张（1）P(抽到 A)= （2）P(抽到黑桃)= 5、实验探究、概率意义实验探究、概率意义思考：抛掷一枚正方形骰子，掷得“6”的概率等于 表示什么意思？61从实验结果看，掷得“6”的概率等于的意义是： 61例：（1）抛一枚硬币出现正面向上的概率等于表示的意义是： 21 （2）彩票中奖的概率是 ，表示的意义是： 10016、师生合作、课堂小
22、结师生合作、课堂小结 通过这节课的学习，你收获了哪些知识？7、课后作业、巩固新知课后作业、巩固新知1. 判断正误（1）某种彩票中奖的概率是 1%，因此买 100 张该彩票一定会中奖。 （ ）（2）小刚投掷一枚硬币，结果是一连 9 次都是正面朝上，那么他第 10 次投掷硬币时，出现正面朝上的概率为 1。 （ ）（3）“明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨。 （ ）2. 盒子中装有只有颜色不同的 3 个黑棋子和 2 个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？3. 口袋里有 8 个红球,3 个黑球,2 个白球,每个球除颜色外都相同,从中任取一个,则 P(取到红球)= ,P(
23、取到黑球)= .4. 从一副 52 张的扑克牌（除去大小王）中任抽一张， （1）P （抽到红心） = ； （2）P （抽到不是红心）=_； （3）P （抽到红心 3）=_； （4）P （抽到 5）= .5. 游戏公平吗？小明和小聪一起玩投掷骰子的游戏，规则如下：若骰子朝上一面的数字是 6，则小聪得10 分；若骰子朝上一面的数字不是 6，则小明得 10 分。谁先得到 100 分，谁就获胜。这个游戏规则公平吗？4每次掷得的点数共投掷次数出现偶数点次数找到第一次出现点数 6 的位置，数一数共投掷多少次出现一次点数 6华东师范大学出版社九年义务教育数学课本 九年级上册25.2.125.2.1 概率及其
24、意义概率及其意义第一课时第一课时 教学设计教学设计1、教学内容分析教学内容分析1.1. 课标内容课标内容课标内容：了解事件的概率；知道通过大量的重复试验，可以用频率估计概率。2.2. 教材内容分析教材内容分析传统的概率教学常常重在概率的计算，修订后的教材试图通过从定性到定量，从试验观察到理论分析，逐步达到提高学生对概率理解水平的目的。所以结合教材和课标内容，设定本节的教学重点是：在具体情景中理解概率及它的意义。知道获得概率的方法有两种：大量重复试验，用频率的稳定值估计概率，和分析的方法；理解运用分析方法获得概率的公式。3.3. 教材地位分析教材地位分析本节是对上一节不确定事件发生可能性大小的探
25、索，是后面研究简单及复杂问题情景下事件发生概率的基础。2 2、教学目标分析教学目标分析1.1. 教学目标设置教学目标设置根据教材和课标内容，我认为本节课应完成的教学目标有：1. 理解概率的含义，让学生知道获得概率的方法有两种：大量重复试验，用频率的稳定值估计概率和分析的方法。2. 发现、归纳并理解用分析方法预测概率的公式。3. 在具体情景中理解概率的意义。4. 通过动手实验与合作交流，进一步提高学生收集、整理、描述数据的技能，培养学生分析数据的素养。2.2. 教学目标分析教学目标分析本节课在知识与方法上侧重的是学生的理解，在技能上培养的是学生分析数据的素养。3 3、学生学情分析学生学情分析1.
26、1. 知识基础分析知识基础分析根据课程标准，学生在小学阶段已经通过实例感受简单的随机现象，并能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性的描述。所以学生对于事件发生概率的含义是可以理解的。学生在上一节25.1 在重复试验中观察不确定现象已通过试验观察体会到，随机事件在每一次试验中是否发生是不可预言的，但在大量重复试验后，随机事件发生的频率会逐渐稳定在某一数值附件。2.2. 技能分析技能分析学生在八年级已学习了数据的收集与表示、数据的整理与初步处理，已有关于频率、平均数的知识基础，和收集、描述、分析数据的技能。学生对新知识有好奇心及强烈的求知欲，但由具体试验现象上升到理论分析还有一定的难度，所
27、以我认为本节课的教学难点是：在具体问题情境中，如何引导学生运用分析的方法获得概率；和在具体问题情境中，对概率意义的理解。4 4、教学策略分析教学策略分析为了突破这一教学难点，我做了以下两点思考：1. 用什么试验让学生分析？课本上给了四个试验，其中“正四面体骰子”对学生而言是很抽象的，从“52 张扑克牌中随机抽一张抽到黑桃”所有机会均等的结果是可以从两个角度考虑的，如 13 种，或黑桃、红桃、梅花、方块四种。也就说这两个试验对处于探索用分析方法预测概率的学生而言是很抽象的，所以我决定就用学生所熟悉的抛硬币（课本试验 1）和抛骰子（课本试验 3）来分析，浅入深出，但这两个试验又不足以说明用分析的方
28、法是可以预测概率的，所以我决定再加入一个“抛骰子掷得偶数”的概率，课本没有试验数据证明它，就鼓励学生自己动手做试验，而且这个试验数据还可以为后面研究概率的意义服务。三个试验放在一起又可以让学生发现并归纳出用分析方法预测概率的公式。可以说这样安排即攻破了本节课的教学难点，又完成了本节课的教学目标。2. 如何引导学生分析？ 如何引导学生分析就是如何引导学生思考，我采用的方法是：通过问题层层启发，和学生小组合作探究的教学策略。5 5、教学过程设计：教学过程设计：根据教学分析，我制定了 7 个教学环节：1回顾复习，情景引入2师生合作，探究新知3师生合作，试验分析4试验总结，概率公式“练一练”5实验探究
29、，概率意义“习题巩固”6师生合作，课堂小结7布置作业（1 1）回顾复习，情境引入回顾复习，情境引入请指出下列事件是什么事件(1)水往低处流；(2)某人的体温是 100；(3)明天降雨；如果天气预报说：“明天降雨的可能性是 80%”，你出门会带雨具吗？(4)买到合格的足球；同一型号足球，甲厂合格率为 99.9%，乙厂合格率为 98.9%，若两产在价格等其它方面都相同，你愿意买哪个厂的产品？知道了随机事件发生可能性的大小，对我们的生活有很大的指导作用！思考：怎么预测随机事件发生的可能性呢？设计意图：通过具体生活实例，让学生发现设计意图：通过具体生活实例，让学生发现: :知道了随机事件发生可能性的知
30、道了随机事件发生可能性的大小，对我们的生活有很大的指导作用，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。大小，对我们的生活有很大的指导作用，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。（2 2）师生合作，探究新知师生合作，探究新知1. 概率：一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率， 用 P（事件）表示 比如，抛掷一枚硬币，“出现正面”的概率为，记为 P(出现正面)=2121说明：（1）概率用数值反映了随机事件发生可能性的大小（2）必然事件发生的概率为 1，记作 P(必然事件)=1；（3）不可能事件发生的概率为 0,记作 P(不可能事件)=0；思考：如果 A 为随机事件，你能确定 P(A)的取值范围吗？2. 概率与频率
31、的关系研究者抛掷硬币次数（n）出现正面次数（m）出现正面频率(m/n)德摩根204810610.5181蒲丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005正面朝上的频率稳定在 0.5 附近，P(正面向上)=21大量重复试验，随机事件发生的频率会呈现出稳定的趋势，因此人们常用观察到的频率来估计概率。所以求一个事件概率的基本方法是大量的重复试验。3.频率来估计概率缺点：需要大量重复试验，无法预测。思考：在简单的问题情境下，我们能不能不实验，运用分析的方法预测概率？设计意图：指出概率与频率的关系，获得概率的方法
32、之一是大量重复实验，设计意图：指出概率与频率的关系，获得概率的方法之一是大量重复实验，指出其缺点，激发学生想运用分析的方法预测概率的探知欲。指出其缺点，激发学生想运用分析的方法预测概率的探知欲。（3 3）师生合作，试验分析师生合作，试验分析试验 1：掷一枚质地均匀的硬币，落地后：（1）会出现几种结果？（2 2）每种结果出现的机会相等吗？试验 2：掷一枚质地均匀的正方体骰子，落地后：（1）会出现几种结果？（2）每种结果出现的机会相等吗？让学生发现试验 1 和 2 的共同特点，并带这两个问题分别分析“正面向上”，和“掷得点数 6”的概率有多大呢？强调：（强调：（1 1）质地均匀；（）质地均匀；（2
33、 2）是所有的结果；（）是所有的结果；（3 3）机会均等是每个结果出现的）机会均等是每个结果出现的可能性相等。可能性相等。小组合作探究，小组讨论结果汇报。并在此基础上进行总结，加深学生对分析方法预测概率思想的理解。试验 3：试分析：抛掷一个质地均匀的正方体骰子，掷得点数是偶数的概率是多少？试 验关注的结果所有机会均等的结果关注的结果发生的概率频率的稳定值掷一枚正方体骰子掷得偶数思考：我们的猜想正确吗？我们的分析的方法真的可行吗？设计意图：试验设计意图：试验 1 1、2 2 通过问题层层引导学生分析，小组合作探究，小组讨通过问题层层引导学生分析，小组合作探究，小组讨试 验关注的结果所有机会均等的
34、结果关注的结果发生的概率频率的稳定值掷一枚硬币正面向上0.5掷一枚正方体骰子掷得点数 60.17论结果汇报。并在此基础上进行总结，加深学生对分析方法预测概率思想的理论结果汇报。并在此基础上进行总结，加深学生对分析方法预测概率思想的理解。发现我们的这种分析方法好像可行，为了确定这种分析方法得概率的可行解。发现我们的这种分析方法好像可行，为了确定这种分析方法得概率的可行性，提出试验性，提出试验 3 3 再次验证。通过试验再次验证。通过试验 3 3 引发学生思考：我们的结果正确吗？我引发学生思考：我们的结果正确吗？我们的分析的方法真的可行吗？激发学生的求知欲，和动手实验的热情。们的分析的方法真的可行
35、吗？激发学生的求知欲，和动手实验的热情。小组实验探究小组实验探究6 人为一小组，做投掷骰子的实验，要求：（1）4 个同学投掷骰子，2 个同学记录；（2）投掷骰子的同学每人每次只投掷一个骰子，再由记录的同学记下每次掷得的点数；（3）骰子掉地不要捡，重新拿一个骰子继续投；（4）一直做到老师喊结束为止。让学生整理数据：找到并标出偶数点，然后数数你们小组共投掷骰子多少次，共出现多少次偶数点。小组上报实验数据，填入 excel 表格，整理数据，得出试验 3 关注的结果发生的频率的稳定值。实验操作要点：要给学生足够的实验时间，从而获得大量的实验数据，若频率的稳定值不符合，则给学生呈现出大量实验的数据说明问
36、题。实验结论：猜想正确，分析方法可行！设计意图：让学生自己动手做实验，收集数据，整理数据，让学生在亲身设计意图：让学生自己动手做实验，收集数据，整理数据，让学生在亲身体验中获得新知，不仅加深了学生对于知识的理解、记忆，还体验了成功的喜体验中获得新知，不仅加深了学生对于知识的理解、记忆，还体验了成功的喜悦。悦。（4 4）试验总结，概率公式试验总结，概率公式将试验 1、2、3 的表格放在一起，让学生观察分析，并让学生思考：从中能发现计算概率的公式吗应用公式的前提条件：可能出现的结果只有有限个；各种结果出现的可能性相等。应用公式的关键点：清楚关注的结果是什么，个数有多少；清楚所有机会均等的结果有哪些
37、，个数是多少。设计意图：既然分析方法可行，那把三个实验放在一起，让学生通过观察设计意图：既然分析方法可行，那把三个实验放在一起，让学生通过观察分析，得出公式，更能加深学生对公式的理解和记忆。分析，得出公式，更能加深学生对公式的理解和记忆。小试牛刀：1. 袋中有 3 个红球，2 个白球，从袋中任意摸出 1 个球，则摸出白球的概率是？ 2. 从一副没有大小王的扑克牌中随机抽一张（1）P(抽到 A)= （2）P(抽到黑桃)= 引导学生发现每种结果出现的机会是均等的，所以可以直接代入公式求解。第一小题相对简单，是为了让学生理解和懂得如何应用公式。第二小题相对较难，是为了让学生懂得如何找：关注结果的结果
38、是什么，个数有多少；和所有机会均等的结果有哪些，个数有多少。2 题的（2）可以根据学生的实际情况进行发散思维训练，如还可以从“所有的结果有：黑桃、红桃、方块、梅花”这个角度思考。设计意图：在学生总结出公式后，趁热打铁让学生在简单应用中理解公式。设计意图：在学生总结出公式后，趁热打铁让学生在简单应用中理解公式。（5 5）试验探究、概率意义试验探究、概率意义 想一想：抛掷一枚正方形骰子，掷得“6”的概率等于表示什么意思？61有同学说：它表示每 6 次就有 1 次掷得“6”,你同意这种说法吗？也有同学说：正方体骰子质地均匀，出现各面的结果是等可能的，而“6”是其中一面，所以出现“6”的概率是，你同意
39、这种说法吗？61第二个同学的说法是正确的，这个同学是用分析的方法得到掷得“6”的概率等于,有解释它表示什么意思吗？61试验探究：试验探究：拿出刚才的实验数据，找到第一次出现点数“6”的位置，然后数一数你是投掷几次才出现 1 次点数“6”的。每个小组的平均值都不一样，那如果重复这个实验很多很多次会怎样？然后用其他人的实验数据分析，让学生发现概率的意义及它的前提条件。实验结论：从实验结果看，掷得“6”的概率等于的意义是：如果掷很多61很多次，那么平均每 6 次有 1 次掷得的点数是“6”。在具体情境中理解概率的意义例：彩票中奖的概率是，表示的意义是：如果买这个彩票很多很多张，1001那么平均每 1
40、00 张彩票有 1 张中奖。设计意图：通过对掷得设计意图：通过对掷得“6”“6”的概率意义的实验探究，让学生理解概率的意的概率意义的实验探究，让学生理解概率的意义，并举出生活实例，加深学生对其理解。在理解了概率的概念，和分析方法义，并举出生活实例，加深学生对其理解。在理解了概率的概念，和分析方法求概率的基础上，提出概率的意义，把实验数据再次拿出分析，并计算论证得求概率的基础上，提出概率的意义，把实验数据再次拿出分析，并计算论证得出概率的意义。这使我们刚才做的实验更加有意义，也让学生更加体会到动手出概率的意义。这使我们刚才做的实验更加有意义，也让学生更加体会到动手实验探究的必要性。实验探究的必要
41、性。习题巩固习题巩固某小商店开展购物抽奖活动，规则：购物时每消费 2 元摸一次奖，每次摸奖时购物者从标有数字 1、2、3、4、5 的 5 个小球（小球之间只有号码不同）中摸出一球，若号码是 2 就中奖，奖品为一张精美图片。（1）摸奖一次就得到一张精美图片的可能性是多少？（2）小聪购买了 10 元的物品，前四次摸奖没有摸中，他想“第五次摸奖我一定能摸中”，你同意他的想法吗？说说你的看法？设计意图：巩固本节课的教学重点，让学生把生活中的问题化为数学问题，设计意图：巩固本节课的教学重点，让学生把生活中的问题化为数学问题，从而培养学生数学建模的素养，让概率的知识来源于生活，回归到生活，让学从而培养学生
42、数学建模的素养，让概率的知识来源于生活，回归到生活，让学生体会学习数学的价值生体会学习数学的价值（6 6）师生互动、课堂小结师生互动、课堂小结 如：抛一枚硬币出现正面向上的概率等于如：抛一枚硬币出现正面向上的概率等于 表示的意义是：表示的意义是： 21设计意图：在与学生互动中回顾本节知识要点，完善学生知识体系，巩固设计意图：在与学生互动中回顾本节知识要点，完善学生知识体系，巩固课堂所学知识。在概率取值范围环节培养了学生分类、归纳的综合思维能力。课堂所学知识。在概率取值范围环节培养了学生分类、归纳的综合思维能力。（7 7）布置作业布置作业1 1、完成导学案完成导学案 2 2、课本、课本 P139
43、P139 练习（作业本）练习（作业本） 3 3、预习课本例、预习课本例 1 1、例、例 2 2、例、例 3 3概率及概率及其意义其意义概率的概率的概念概念概率概率的的意义意义概率的概率的取值范围取值范围获得获得概率概率的方法的方法一个事件发生的可能性就叫做该事件的概一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率，用率，用 P P（事件）表示（事件）表示. . 若若 A A 表示一个事件，则表示一个事件，则 P(A)P(A)的范围是？的范围是？0 0P(A)P(A)1 1P(P(不可能事件不可能事件)=0)=0P(P(必然事件必然事件)=1)=1大量重复实验，用频率估计概率大量重复实验，用频率估计概率 设计意图：在完善本节知识的基础上，做练习巩固新知，为下一节课做好预习设计意图：在完善本节知识的基础上，做练习巩固新知，为下一节课做好预习（8 8）板书设计板书设计
