1、21.1 阅读材料阅读材料 蚂蚁和大象一样重吗？蚂蚁和大象一样重吗？【问题热问题热议议】 蚂蚁和大象一样重吗？我们知道，即使是最大的蚂蚁与最小的大象，它们的重量也明显不是一个数量级的.但是下面的“推导”却让我们大吃一惊:蚂蚁和大象一样重!?设蚂蚁的重量为 x 克，大象的重量为 y 克，它们的重量和为 2a 克， 即 x+y = 2a. 两边同乘以(x-y),得(x+y)(x-y) = 2a(x-y), 即 - = 2ax-2ay. 22可变形为 -2ax = - 2ay. 2 2两边都加上,得 2= ( )2 ( )2 于是 = ( )2 ( )2得 x-a = y-a, 所以 x = y.这
2、里竟然得出了“蚂蚁和大象一样重”的结论,岂不荒唐!那么问题究竟出在哪里呢?!亲爱的同学，你能找出来吗? (1) 你认为上述变形是否存在错误？(2) 如果有错误，出现在哪一步？（小组讨论）【必答题必答题 1】化简下列各式：化简下列各式：（1） = _； = _.32（ 3）2(2) = _； = _.( 3)2（3 ）2 (3) = _ 3(4) = _(a0)， = _(a0)=_.162 (2) = _. 43+ 162(3) 化简 3【必答题必答题 2】实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，化简 -2| | 【更上一层楼更上一层楼】化简S=+ 2 2 + 12 4 + 42+ 6 + 92
3、1.121.1阅读材料阅读材料蚂蚁和大象一样重吗蚂蚁和大象一样重吗？33【学以致用】【学以致用】nmnm 指引我们 谱写着新的收获21.1 阅读材料 教学设计课题21.1 阅读材料-蚂蚁和大象一样重吗？教者单位教材分析：教材分析：本内容是华东师大版九年级上册第二十一章 21.1 之后的阅读材料，本内容是在学生已经认识二次根式及其相性质基础上进行的。通过一系列推导出蚂蚁和大象一样重这个不可思议的结果，引起学生强烈的探究心理从而找寻其中的错误所在。利用分类讨论等数学思想，使学生之前掌握的知识得以巩固和提升，并在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展，学会新的知识，发展思维能力。教学目标：教学目标
4、：知识与技能：知识与技能：了解二次根式的化简方法2过程与方法：过程与方法：通过创设较为显而易见的错误问题情境,激发学生参与探索活动,强化提高学生应用已掌握知识及灵活处理问题的能力.采用小组合作学习方式加强生生之间互助协作的能力。情感与态度：情感与态度：学生通过主动参与探究活动,体验在学习中获得成功的喜悦,养成一丝不苟严谨的科学态度。教学重、难点教学重、难点教学重点：教学重点：了解二次根式的化简方法。2教学难点：教学难点：当底数 a 是负数时的化简结果。教学方法：教学方法：设疑探究法、学组教学法 教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图小组作用一、创设情运用生活境1、阅读材料2、设疑探究
5、 模仿电视节目是真的吗引起学生兴趣，探究蚂蚁和大象为什么一样重了先独立阅读学案中的材料，思考形成一定的思路想法后进入小组合作阶段，组员之间相互讨论问题所在。中显而易见的错误引起学生们极大的兴趣，为巩固和提升知识做准备。激发学生探索新知识的欲望，由此引出本节课题取长补短合作提升黑板展示阅读材料中的推导过程，以便学生到黑板讲解。探究出错误所在，引导学生指出问题的关键。 充分讨论之后学生代表到黑板讲解问题所在。弄清问题的所在。从而注意分式的运用。学生讲解时考虑问题的角度以及表达思路的语言代表所有学生，其他学生能够更容易接受。独立思考后，组内交流合作可以帮助有困难的学生提点思路及时赶上来。二、温故提升
6、1.小组合作分别设置必答题、抢答题以及能力提升题目，分梯度分层次对学生进行此知识的训练，以达到巩固提升的目的。个人答题，小组计分【必答题必答题】化简下列各式：化简下列各式：（1） = _；32 = _.（ 3）2(2) = _；( 3)2让学生充分理解公式的使用，及时进行必要的分类讨论，从而感悟必答题为全体学生必须掌握的练习题。能力提升题为培优所用。2、抢答3、能力提布置学案 帮助学生能力不断提升通过这节课的学习，你印象最深的是什么？你最大的收获是什么？请同学们回顾 = _.（3 ）2 (3) = _ 3(4) = _(a0)， 22= _(a0)162 =_.(2) = 43+ 162_.(3) 化简 3能力提升题 化简S=+ 2 2 + 12 4 + 42+ 6 + 9学生完成并交流，组内互助以组为单位，进行探讨思考 、发言大胆讲出自己在数学数学中不可或缺的分类讨论思想。巩固公式及时验收体验效果升三、课堂小结自己在学数学做数学过程中的一些失误，讲出来为大家所借鉴。中的“乌龙”事件生生之间交流比较贴近相似，以达到最佳效果。不仅让学生总结知识方面的同时还总结了情感方面的，让学生多元化发展。分享四、课后作业课后复习，认真完成作业
