1、教学目标1.知道在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立.2.能熟练将二次根式化简成最简二次根式. 3.会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算. 1. 1.被开方数不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含能开得尽被开方数不含能开得尽方的因数或因式方的因数或因式3.分母中不含根式分母中不含根式回回顾顾：把下列各根式化简把下列各根式化简思考：下列思考：下列3组根式各有什么特征组根式各有什么特征?几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以以后，如果后，如果被开方数相同被开方数相同，这几个二，这几个二次根式就叫做次根式就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的
2、关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式，化成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都等于都等于2)2)例例1: 下列各式中下列各式中,哪些是同类二哪些是同类二次根式次根式?例例 题题 解解 析析是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式注意：注意：判断一组式子是否为同类判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号最简二次根式前面的因式及符号无关无关 比较二次根式
3、的加减比较二次根式的加减与整式的加减与整式的加减，你能你能得得出出什么结论？什么结论？二次根式的加减实质是二次根式的加减实质是合并同类二次根式合并同类二次根式整式的加减的实质是合整式的加减的实质是合并同类项并同类项尝试计算：尝试计算：（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；交流归纳解：解：注意:不是同类二次根式的二次根式同类二次根式的二次根式( (如如 与与 ) )不能合并不能合并 要进行要进行二次根式加
4、减二次根式加减运算运算, ,它们它们具备什么特征才能进行合并？具备什么特征才能进行合并？(1)说出说出 的三个同类二次根式的三个同类二次根式;(2)试举出一组同类二次根式试举出一组同类二次根式.(3)下列各式中哪些是同类二次根式下列各式中哪些是同类二次根式?同类二次根式同类二次根式B1. 1.同类二次根式的定义同类二次根式的定义? ?2. 2.二次根式加减二次根式加减运算的步骤运算的步骤? ?3.3.如何合并同类二次根式如何合并同类二次根式? ?合并合并同类二次根式与合并同类项类似同类二次根式与合并同类项类似. . 小结1同类二次根式是相对于一组二次根同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判断
5、几个二次根式是否为同式而言的判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式的几个二次根式就是同类二次根式2同类二次根式不一定是最简二次根同类二次根式不一定是最简二次根式式如如: 等等.(3)几个二次根式相加减先把各个二次几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式根式化成最简二次根式,再把同类二次再把同类二次根式分别合并根式分别合并.同类二次根式合并：同类二次根式合并： 把根号外
6、把根号外系数或字母相加减系数或字母相加减,根指根指数和被开方数数和被开方数不变不变注意:不是同类二次根式的二次根式同类二次根式的二次根式( (如如 与与 ) )不能合并不能合并二次根式的加减 1教学时间2018.6.17课题二次根式的加减（第 1 课时）课型新授教学媒体多媒体知识技能1.知道在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立.2.能熟练将二次根式化简成最简二次根式.3.会运用二次根式 加减法法则进行二次根式的加减运算 .过程方法1.类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运算.2.在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律
7、的一致性以及数式通性.教学目标情感态度学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识.教学重点二次根式加减法运算方法教学难点二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式教学过程设计教学程序及教学内容一、复习引入导语设计：上节课学习了怎样形式才是最简二次根式，这节课学习二次根式的加减法运算.活动 1 思考：下列 3 组根式各有什么特征? 23221522232)1(， 3132,317,36,35,3)2(几个二次根式化成最简二次根式21,32,185,8,2)3(以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,
8、根指数相同(都等于 2)例 1: 下列各式中,哪些是同类二次根式? 27550127133832abbab26babbbabaabbbababbbabbab23322715012222324323329333127110225150126837522366228353575，解：注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关 二、探究新知(一)二次根式加减法法则尝试计算： 24231 121882 aaa162593二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根
9、式。一化 二找 三合并二)二次根式加减的应用1.课本引例注意:不是同类二次根式的二次根2163483(2)( 1220)(35)21(3)96234xxxx例计算：( 1) 2 12式(如 与 )不能合并较.2.课本例 3分析：利用勾股定理解决实际问题，运用二次根式的加减进行计算，计算的最后一步取近似值，使结果更精确.三、课堂训练完成课本练习.补充：1.下列各组二次根式中，化简后被开方式相同的是（）A. B. 2abab与2222nmnm与C. D.nmmn11与29984343baba与2.二次根式的计算为什么先学乘除，后学加减？还有哪块知识也是如此？四、小结归纳1.进行二次根式加减运算的一般步骤.2.二次根式的熟练化简.2.二次根式加减的实际应用.五、作业设计必做：P17：1、2、3选做：5补充作业：计算:（1）；（2）；22327122（3）；（4）；2918 xx2242（5）；（6）；3222xax 23218（7）；108965475（8）)272(43)32(21
