第11章 数的开方-11.1 平方根与立方根-平方根-教案、教学设计-省级公开课-华东师大版八年级上册数学(配套课件编号：d07e8).docx

1、一、教学目标一、教学目标1.掌握平方根的概念，会求一个非负数的平方根。2.能理解平方根的性质，能用符号正确的表示一个数的平方根。3.理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。二、教学重难点重点：平方根的概念和求数的平方根。难点：算术平方根的两个非负性的理解。教学方法：讲练结合，合作探究，当堂训练教学手段：多媒体课件教学过程：一、新课导入到目前为止，我们已经学习了加减乘除乘方运算，我们知道加减互为逆运算，乘除互为逆运算，那么乘方有逆运算吗？如果有，又是什么运算呢？运算结果是什么呢？（设疑）问题情景：如果一个正方形的面积为 25 平方厘米，它的边长为多少？（学生完成）设边长为 Xcm。可得X2=25

2、解得 X=5提问：除了 5 的平方得 25，还有哪个数的平方得 25（学生回答）我们知道：25 称为5 的平方数，那么5 被叫做 25 的什么呢？（板书课题 11.1.1 平方根）二、新课1、平方根的定义（可以由特殊到一般，再由一般到特殊理解平方根的定义）例 1.求下列各数的平方根10014402516412-25以 100 为例，给出过程，其余让学生类比完成。由求出的平方根的特点， 归纳得出平方根的性质 （学生讨论、归纳、教师总结）2.平方根的性质根据平方根的定义和平方根的性质，继续巩固求一个非负数平方根的方法。训练：口答下列各数的平方根6416002549361000022500.091.

3、44思维拓展：一个正数的平方根是 X 和 Y,X 和 Y 是什么关系？X 和 Y 是一个正数的平方根，X 和 Y 是什么关系？（小组讨论，合作完成，找同学回答）三、平方根的表示方法为了表达和书写的方便，平方根还可以用符号表示。1、正数 a 的正的平方根表示为a，负的平方根表示为-a,正数 a 的平方根表示为a（让学生熟练书写平方根的符号）2.0 的平方根表示为根号0=03.算术平方根a理解（1）a0，a0（学生讨论，师生共同完成）训练 21、4，-4，4表示的意义（让学生理解算术平方根，平方根的意义）2、平方根等于本身的数是什么？算术平方根等于本身的数是什么？（熟记特殊数“0”，“1”平方根的

4、特点）3、判断正误根号 25=+-5（区分算术平方根与平方根）4、当 X_时，根号 x-1 有意义。 （理解平方根性质）5、根号 a+b+2 的绝对值=0，则 a+b=（）（理解算术平方根的意义）四、开平方运算1、求一个非负数平方根的运算，叫开平方。（让学生明确关键是找到一个非负数的算术平方根）例 2、将下列各数开平方（理解开平方的运算结果是平方根）（1）49（2）1.69（给出 1 的解答，让学生类比 1 完成 2）训练 3 求值1、362、04. 03、X2=9，求 X.2、开平方与平方的互逆运算若 X2=a,已知 X 求 a 是平方运算，知 a 求 x 是开方运算（学生完成）因此，开平方与平方互为逆运算。五、课堂练习六、课堂小结七、板书设计11.1.1 平方根一、平方根定义二、平方根性质三、平方根表示方法四、开平方