1、“一师一优课，一课一名师”网络晒课教学设计表一、基本信息学校课名线段的垂直平分线性质教师姓名学科（版本）华东师范大学出版社章节第 19 章第 4 节学时1 课时年级八年级下册2、教学目标（1）探索并证明线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上（2）能运用线段垂直平分线的性质解决简单问题（3）掌握并运用逻辑推理的方法进行几何证明3、学习者分析学生已经学习了几种基本的尺规作图，对几何证明有了初步的学习，加之学习了全等三角形的判定，这为本节课利用演绎推理的方法得到线段垂直平分线的性质定理奠定了坚实的基础和知识储备。4、教学重难点
2、分析教学重点：探索并证明线段的垂直平分线的性质定理 教学难点：利用线段垂直平分线性质定理解决相关数学和生活实际问题五、教学设计教学环节环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析设置实际问题情景，激1，教师拿一个苹果，提出问题：如果要把这颗苹果放在两个学生之间的某处，让他学生思考，尝试回答教师提出的问题。- 2 -发学生的学习兴趣。明确本节课的学习目标。们同时来抢这颗苹果，放在什么位置上，对他们来讲是公平的？2，明确学习目标。1，初步感知线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离有怎样的关系？教师 ppt 展示图形，让学生大胆猜测：PA和 PB 在长度上有什么关系？学生利用所学的基本尺规作图，画一
3、条线段，并且做出这条线段的垂直平分线，在这条垂直平分线上面找任意一点，并连接这点和线段的两个端点，并做出大胆的判断。呈现线段的垂直平分线，供学生参考学习。2，发动学生，大胆提出自己的猜想，培养学生的探究精神。学生发表自己的看法，教师评价，探讨如何得到猜想的结论？教师引导学生积极思考。（预测可能的情况：1，测量 2，折叠 3，几何证明）学生发表自己的看法。展示图形，学生思考。二，新知探究3，几何证明，得到线段的垂直平分线的性质定理，培养学生规范的几何推理证明能力。学生按照提出的解决思路，自己先整理证明过程，教师引导完成几何推理证明，并且规范几何语言的书写，便于学生在具体题目中正确应用。学生完成几
4、何证明过程。利用动画变化点的位置，让学生感知只要是这条线段上面的点，都具有这样的结论。- 3 -三，新知应用解决课前开始时教师提出的苹果问题。让学生体会生活中的问题可以利用数学知识来解决，加强学生对学科的认同感，提高学习兴趣。教师鼓励学生提出自己的解决问题的方案和策略，教师评价并肯定学生的方法。学生尝试解决，提出自己的解决方案无媒体应用四，练习巩固强化定理的应用，准确掌握线段的垂直平分线的应用。教师利用媒体展示 5道题目，难度依次增大，让学生理解认识到定理的应用必须具备三个条件：垂直，平分，点在线上面。并且出示探究题目，供学生思考。学生思考，提出自己的解题方法，并且书写计算和证明过程。展示题目
5、，呈现图形，利用投影展示学生完成的作图题目五，畅谈收获小结课堂，回顾本节课所学知识，加深学习印象。教师鼓励学生谈自己本节课的收获。学生发言，教师评价。无媒体应用板书设计 线段垂直平分线线段垂直平分线 线段垂直平分线的性质：- 图形： - 4 - - 解题过程：- 几何语言：- - - - -如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心19.4 线段的垂直平分线 -性质定理ABP如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心学习目标：1，理解并掌握线段垂直平分线的性质定理。2，经历性质定理的探究，规范几何推理的 证明过程。3，会应用性质定理解决一些实际问题。ABP O动手操作动手操作：作线段AB的垂直平分线 ，垂
6、足为O；请同学们观察，大胆的猜测PA和PB在在长度上有什么关系？在上任取一点P，连结PA、PB；命题：命题：如果直线 是线段AB的垂直平线，垂足为O， 点P是上一点，那么PA等于PB。 已知：如图，直线已知：如图，直线AB,AB,垂足为垂足为O,O, 且且AO=BO.AO=BO.点点P P在在上上. .求证：求证： PA=PBPA=PBABPO方法方法3：几何证明：几何证明ABEA=EB FA=FB P由此你能得到由此你能得到什么结论？什么结论？动手操作动手操作：我们在直线上再取 一点E，线段EA和EB有什么关系,你 会证明么？ EF再取一F点了？ OABP O思考：思考：用几何语言怎么叙述？
7、AO=BO, POAB P是是上任意一点上任意一点PA=PB回到苹果问题回到苹果问题AB1 1、如图直线、如图直线MNMN垂垂直平分线段直平分线段ABAB，则，则AE=AFAE=AF。2 2、如图线段、如图线段MNMN被直被直线线ABAB垂直平分，则垂直平分，则ME=NEME=NE。 3 3，如图如图，若若AC=AC=1212，BD=8BD=8，ABAB的垂直平的垂直平分线交分线交ABAB于于E E，交交ACAC于于D D，求求DCDC的长的长。DCBEA解解： DEAB ,AE=BE(已知）已知） AD=BD（垂直平分线性质（垂直平分线性质） 又又BD=8(已知已知) AD=8（等量代换）（
8、等量代换） DC=AC AD DC=12 8 =4如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心4，如图，在如图，在ABC中中, BAC = 120 ,C= 30 ,DE是线段是线段AC的垂直平分的垂直平分线线,求求BAD的度数。的度数。EDCBA如初多媒体如初多媒体制作中心制作中心5 5、如图、如图，ABCABC中中，ABAB、ACAC的垂直的垂直平分线平分线DMDM、ENEN分别交分别交BCBC于于D D、E E两点两点，已知已知ADEADE的周长为的周长为1212cmcm，求求BCBC的长的长。ABCDEMN108国国 道道ABL 在在108国道国道L的的同侧，有两个工同侧，有两个工厂厂A、B，为了便于两厂的工人看病，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？见，问医院的院址应选在何处？
