1、 13.3.1 等腰三角形（第一课时）等腰三角形（第一课时）学习目标学习目标：1探索并掌握等腰三角形的两个性质 2会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。 5 分钟时间认真看课本 75 页-77 页练习上面1、思考“探究”中的问题，理解等腰三角形的定义和性质并会证明。2、例 1 是如何运用等腰三角形性质并注意解题格式和步骤。教学过程教学过程：（一）新课引入：请同学欣赏有关的等腰三角形图片（多媒体播放）（二）温故知新：1.什么是等腰三角形？ 答：有两边相等的三角形是等腰三角形。 2.找同学说出等腰三角形各部分的名称 （三）出示学习目标 （四）出示自学指导 5 分钟时间认真看课本 75 页-77
2、 页练习上面1、思考“探究”中的问题，理解等腰三角形的定义和性质并会证明。2、例 1 是如何运用等腰三角形性质并注意解题格式和步骤。 探究 1：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？（学生动手操作） 思考:1.等腰三角形是轴对称图形吗？ 2.把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折， 找出其中重合的线段和角.(提问)重合的线段重合的角大胆猜想：等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?AABCDDA020406080100120一月二月三月四月图表标题亚洲区欧洲区北美区BC猜想猜想：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角
3、相等 已知：ABC 中，AB=AC 求证：B=C 分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？ 小组交流合作用不同的方法完成证明过程，验证猜想！得到等腰三角形的性质 1.思考 2 ：由刚才证明的ABD ACD，除了能得到BC 你还能发现什么? （学生自己动手发现等腰三角形的性质 2）等腰三角形的性质等腰三角形的性质性质 1 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角” ）性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 （简写成“三线合一” ）几何语言： 性质 1 在ABC 中， AB=AC _= _ 性质 2 ( 1 ) AB=AC，AD 是角平分线，
4、 _，_=_ ； ( 2 ) AB=AC ，AD 是中线， ， = _； ( 3 ) AB=AC ，ADBC， _=_，_=_课堂练习课堂练习：（看谁做的又对又快） 等腰三角形一个底角为 75,它的另外两个角为_ _； 等腰三角形一个角为 70,它的另外两个角为_；例题讲解例题讲解：（课件展示）如图，在ABC 中 ，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD. 求ABC 各内角的度数？（找两位同学上台讲解题目思路。 ）自学检测自学检测：（学生上台板书过程）如图，在ABC 中，AB=AD=DC，BAD=26，求B 和C 的度数课堂小结课堂小结：ABC1.等腰三角形（1）轴对称图形（2
5、）两个底角相等，简称“等边对等角”（3）顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”2. 能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的周长或知道一角求其它两角或证线段、角相等。布置作业布置作业：必做 ： 习题 13.3 第 1、4 题选做： 习题 13.3 第 6 题 请同学们准备好学习用具（课本，笔，练习本，长方形纸片，剪刀，直 尺）ACB腰腰底边顶角底角底角 有两边相等的三角形是等腰三角形什么样的三角形是等腰三角形？学习目标：1探索并掌握等腰三角形的两个性质 2会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。自学指导： 5分钟时间认真看课本75页-77页练习上面1、思考“探究”
6、中的问题，理解等腰三角形的定义和性质并会证明。2、例1是如何运用等腰三角形性质并注意解题格式和步骤。探究1：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？ABCDAB=AC 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折， 找出其中重合的线段和角. 等腰三角形是轴对称图形吗？重合的线段重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外等腰三角形除了两腰相等以外, ,你还能发现它的其他性质吗你还能发现它的其他性质吗? ? 大胆猜想已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：1.如何证明两个角
7、相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？ABCD等腰三角形的两个底角相等猜想与论证想一想想一想: : 由刚才证明的ABD ACD，除了能得到BC 你还能发现什么?重合的线段重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90等腰三角形的性质性质 1 等腰三角形的两个底角相等 （简写成等边对等角）性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 （简写成三线合一）性质 1 在ABC中， AB=AC _= _性质 2 ( 1 ) AB=AC，AD是角平分线， _，_=_ ； ( 2 ) AB=AC ，AD是中线， ， = _； ( 3
8、 ) AB=AC ，ADBC， _=_，_=_几何语言：B CAD BC BD CD AD BC BADCAD BADCAD BD CD 等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ _； 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_； 75, 3070,40或55,55尝试运用ABCD解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD （等边对等角)设A=x,则BDC= A+ ABD=2x,从而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72x2x2x2x例题：如图，在ABC中 ，AB=
9、AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD. 求ABC各内角的度数？如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数解：AB=AD=DC B= ADB，C= DAC设 C=x，则 DAC=x，B= ADB= C+ DAC=2x在ABC中， B+ C+ BAD+ DAC=2x+x+26+x=180解得：x=38.5， B=77， C= 38.5自学检测 轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”2. 能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的周长或知道一角求其它两角或证线段、角相等。必做 ： 习题13.3 第1、4题选做： 习题13.3 第6题
