1、学习目标： 1 1、了解因式分解的意义；、了解因式分解的意义；理理解因式分解解因式分解与整式乘法的相互关系；与整式乘法的相互关系； 2 2、通过练习，学生能总结出公因式的、通过练习，学生能总结出公因式的确确定方定方法及法及用用提取公因式法进行因式分解。提取公因式法进行因式分解。 3 3、培养分工协作及合作能力，锻炼学、培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表生的语言表达达及及用用数学语言的能力。数学语言的能力。1.“回忆回忆” 运用前面所学的知识填空：运用前面所学的知识填空： -2ab（3a-b-2c）=_（4x-y）2=_（a+4b）（）（a-4b） =_2.“想一想想一想”把上面三个等式的
2、左边与右边交把上面三个等式的左边与右边交换一下位置，观察左边的式子与右边的式子换一下位置，观察左边的式子与右边的式子，它们分别有怎样的特点？，它们分别有怎样的特点？ 提出问题提出问题“你能发现这两组等式之间的联系和区别吗你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?”总结：前三个运算都是（总结：前三个运算都是（ ），后三个是整式乘法的逆运），后三个是整式乘法的逆运算，都是算，都是把一个（把一个（ ）化为几个整式的积的形式）化为几个整式的积的形式. 下列变形中，从左边到右边是因式分解的是（ ）（A）mx+nx-n=(m+n)x-n (B)21x3y2=3x3.7y2 (C)4x2-9=(2x+3)(2x
3、-3) (D)(3x+2)(x-1)=3x-x-21、阅读教材p43，回答下列问题：（1）多项式的都含有的，称为公因式。（2）16a3b-8a2b2c的公因式是， 2x4y2-4x3y2+10 xy4的公因式是。2、用提公因式法把下列多项式分解因式： 16a3b-8a2b2c=_ 2x4y2-4x3y2+10 xy4=_确定公因式要对数字因数和字母分别进行考虑确定公因式要对数字因数和字母分别进行考虑:1.各项各项系数系数都是整数时都是整数时,公因式的系数应取各项公因式的系数应取各项系数的系数的最大公约数最大公约数;2.字母字母取各项取各项相同相同的字母的字母,而且各字母的而且各字母的指数指数取
4、取次数最低次数最低的的3、把下列多项式因式分解：（1）-12xy2-36x2y (2)a2+a3 (3)4m2n-2mn4、先分解因式，再求值： 2x(a-2)-y(2-a),其中a=0.5，y=-22 2、确定公因式的方法：确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数一看系数二看字母三看指数3 3、提公因式法分提公因式法分解解因式步骤：因式步骤：第一第一 步步，确定公因式；确定公因式；第第二步二步，求求出出另另一一个因式个因式第第三步三步, , 写成积的形式写成积的形式1、什么叫因式分什么叫因式分解解？4 4、用提公因式法分、用提公因式法分解解因式应注意的问题：因式应注意的问题：（1）公因式要
5、提尽；）公因式要提尽； （2）小心漏掉）小心漏掉（3）多项式的首项取正号）多项式的首项取正号第第 1 1 课时课时. .因式分解及提公因式法因式分解及提公因式法学习目标： 1、了解因式分解的意义；理解因式分解与整式乘法的相互关系； 2、通过练习，学生能总结出公因式的确定方法及用提取公因式法进行因式分解。 3、培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力。学习重点：因式分解的概念及提取公因式法的运用。学习难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，正确提公因式。学习过程：（一）示标导学：1、揭示学习目标： 、了解因式分解的意义；理解因式分解与整式乘法的相互关系； 、通过练习，学生能总
6、结出公因式的确定方法及用提取公因式法进行因式分解。 、培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力。2 复习导入：1.运用前两节所学的知识填空 -2ab-2ab（3a-b-2c3a-b-2c）=_=_（4x-y4x-y）2 2=_=_（a+4ba+4b） （a-4ba-4b） =_=_2.“2.“想一想想一想”把上面三个等式的左边与右边交换一下位置，观察左把上面三个等式的左边与右边交换一下位置，观察左边的式子与右边的式子，它们分别有怎样的特点？边的式子与右边的式子，它们分别有怎样的特点？ 提出问题“你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?” 总结：前三个运算都是（ ） ，后三个是
7、整式乘法的逆运算，都是（ ）化为几个整式的积的形式， 因此得出本课的教学重点因式分解的定义： 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式把一个多项式化为几个整式的乘积的形式, ,这就是因式分解这就是因式分解.（二）自主学习： 下列变形中，从左边到右边是因式分解的是（ ） （A）mx+nx-n=(m+n)x-n (B)21x3y2=3x3.7y2 (C)4x2-9=(2x+3)(2x-3) (D)(3x+2)(x-1)=3x-x-2说明： （1）-6a2b+2ab2+4abc= -2ab-2ab（3a-b-2c3a-b-2c）像(1)这样对多项式进行因式分解的这种因式分解的方法就称为提公因式法 （2）
8、16x2y-8xy+y2=（4x-y4x-y）2 2 （3）a2-16b2=（a+4ba+4b） （a-4ba-4b）像(2),(3)利用乘法公式对多项式进行因式分解的这种因式分解的方法就称为公式法.今天就要重点研究一下，因式分解的第一种方法“提取公因式法”2、那么既然叫做提公因式法,那么什么叫做公因式呢?1、阅读教材 p43，回答下列问题： （1）多项式的都含有的，称为公因式。 （2）16a3b-8a2b2c 的公因式是， 2x4y2-4x3y2+10 xy4的公因式是。2、最后大家一起来总结公因式的特征（1）公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数；（2）公因式中的字母（或因式）是多项
9、式中各项的相同字母（或因式） ；（3）公因式中字母（或因式）的指数取相同字母（或因式）的最小指数； 由此可见公因式都是由三个部分组成的。3、用提公因式法把下列多项式分解因式： 16a3b-8a2b2c=_ 2x4y2-4x3y2+10 xy4=_ 三、精讲点拨：思考总结： (1)、先确定公因式，用提公因式法分解因式后，剩下因式不能再有公因式； (2)、把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式. （3） 、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验.四、当堂检测：1、把下列多项式因式分解：（1）-12xy2-36x2y (2)a2+a3 (3)4m2n-2m
10、n2、先分解因式，再求值： 2x(a-2)-y(2-a),其中 a=0.5，y=-2（对比“先化简，再求值”与“先因式分解，再求值”那个简便？）（五）小结：心得交流：说说本节课你的收获 因式分解与整式乘法互逆，体现的是一种逆向思维的过程，掌握好有一定的难度，我们可以在接下来的几节课中继续学习因式分解，慢慢完善思维。 你知道该怎么化简了吗？（六）布置作业课堂作业1、把下列各式分解因式：(1)12a2b+4ab(2)-3a3b2+15a2b3(3)15x3y2+5x2y-20 x2y3(4)-4a3b2-6a2b+2ab2、把下列各式分解因式： (1)6a(m-2)+8b(m-2) (2)(1+x)(1-x)-(x-1)3若 x23x20，求 2x36x24x 的值.
