1、有理数的乘方（一）有理数的乘方（一）一、一、学生起点分析：学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道 aa记作 a，读作 a 的平方或 a 的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验， 合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步， 尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.二、二、学习任务分析：学习任务分析：教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上， 尤其是在学生具备了一定的学习能力和
2、探索意义，探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是：1、 在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；2、 掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算.三、三、教学过程设计教学过程设计第一环节：欣赏生活中的数学第一环节：欣赏生活中的数学现实情境 1：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复伸，再捏合，再拉伸，反复 1010 次，就把这根很粗的面条拉成了大约次，就把这根很粗的面条
3、拉成了大约 10001000 根的面条。根的面条。现实情境 2：有一天，王老师想通过微信传达一个通知，假设在每分钟一个人可以通知到有一天，王老师想通过微信传达一个通知，假设在每分钟一个人可以通知到两个人两个人，且被通知的人不重复且被通知的人不重复，全班有全班有 5050 个人个人，那么用那么用 6 6 分钟可分钟可以通知到所有人。以通知到所有人。活动目的：通过生活中可以用数学知识解决的有趣问题，提升学习兴趣，激发求知欲望。第二环第二环节节引入新课引入新课提出问题：某种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个。现有 1 个细胞，经过 5 小时能分裂成几个？如果一个细胞分裂 20 次共有多少
4、细胞？分裂 n 次共有多少细胞？如果把数字 2 用字母 a 代替，会有什么运算结果？活动目的活动目的：1、再次感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题。2、 通过递进式的提问， 让学生感受用现有的知识解决此类问题已经有一定的局限性，表示方法很复杂，引发认知冲突，从而体会到乘方学习的必要性和优越性，培养学生的符号感，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.第三环节：定义乘方，熟悉概念第三环节：定义乘方，熟悉概念活动内容：活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。an底数底数指数指数运算
5、的结果叫做运算的结果叫做幂幂2通过练习熟悉乘方运算的有关概念.填空：（1） （-2）10的底数是_，指数是_，读作_(2)(-3)12表示_个_相乘,读作_,(3)( 1/3)8的指数是_,底数是_读作_,(4)3.65的指数是_,底数是_,读作_,xm表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_.活动目的活动目的: :培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.第四环节：例题学习，巩固练习第四环节：例题学习，巩固练习活动内容：活动内容：1 1、自主学习、自主学习（1）教科书第 84 页例 1、例 2：2、完成教科书
6、第 84 页随堂练习活动目的活动目的：例题采用学生先做、后对照，有问题自己先解决，自主解决有困难组内交流，教师最后解决共性问题的形式完成。这样不仅熟悉有理数的乘方运算，也规范幂的书写格式：随堂练习是让学生动手动脑熟练有理数乘方的运算技能.第五环节：学以致用第五环节：学以致用活动内容：活动内容：用所学的知识解释“现实情境”实例活动目的活动目的： （1）再次体会数学在生活中的应用。 （2 2）让学生感受底数大于 1 时乘方运算结果增长的速度非常快的事实.（3）第一个实例和第二个实例是有区别的，对培养学生仔细审题，认真分析问题的能力是很有帮助的。第五个环节：课堂检测第五个环节：课堂检测计算：计算：
7、3233232231 7 ; 2(6) ; 3() ; 43 ; 5; 6()354活动目的活动目的：通过当堂检测，及时发现问题，达到堂堂清的效果。第六环节：第六环节：课堂小结课堂小结活动内容活动内容：用提问的方式由学生完成课堂小结，如： “本节课同学们学到了哪些知识？” “乘方运算与四则运算有何联系？”活动目的活动目的：培养学生的交流能力.小结能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信.活动的注意事项活动的注意事项：教师要尊重学生的个体差异.尊重学生在小结过程中所表现出的不同水平， 对学习有困难的学生， 教师要给予及时的关照和帮助， 尽量给他们以发言的机会，鼓励他们主动参与小结，发表看法，要肯定他们的点滴进步，以增强他们的兴趣和信心，而不能每次都由优等生进行课堂小结.第六环节：布置作业第六环节：布置作业活动内容：活动内容：教科书第 85 页习题 2.13，知识技能 2、数学理解 3、4。选做：联系拓广活动目的活动目的：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，以及应用数学知识解决实际问题的能力.
