1、5.2.25.2.2 平行线的判定平行线的判定教学设计教学设计第第 2 2 课时课时平行线的判定平行线的判定一、教学目标1理解并掌握平行线的判定方法；2经历探索直线平行的条件的过程，并能运用“同位角相等，两直线平行” 、 “内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”解决问题；3.让学生在活动中体验探索、 交流、 成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴認，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。二、教学重难点重点：探索两直线平行的条件；难点：运用直线平行的判定方法解决问题。三、教学过程（一一）创设情境，导入新课创设情境，导入新课1经过直线外一点，有且只有_条直线与这条直线平行。2
2、如图，直线 a，b 都与直线 c 相交，根据各个角的位置关系填空：(1)1 与2 是_角；(2)3 与2 是_角；(3)2 与4 是_角。【教学说明】这些知识点都是本节课需要用到的，通过复习，帮助学生进行回忆，为本节课知识的探究打下基础。（二二）合作交流，探究新知合作交流，探究新知1平行线的判定方法 1(1)按要求作图：用直尺和三角尺过点 P 作已知直线 a的平行线。画法：(2)画图过程中，什么角始终保持相等？(3)直线 a 和 b 的位置关系如何？(4)根据以上探究，请你总结判定两条直线平行的方法。学生动手操作，教师引导学生回答问题，总结归纳：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这
3、两条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。符号语言：12，ab。【教学说明】学生边画图，边观察思考，总结发现的规律，主要从两个角的位置和大小关系上来进行探究，由位置和大小的关系得出结果。教师要示范用符号语言表示这一判定方法，让学生了解几何说理的过程。2平行线的判定方法 2、3问题 1：如图，如果23，直线 a 和 b 的位置关系如何？问题 2：如果24180，直线 a 和 b 的位置关系如何？学生分组观察、思考、讨论。教师先让学生回答解决以上问题的思路，回答不完整或条理不清楚的地方教师再加以补充。教师板书：(1)23(已知)，13(对顶角相等)，12(等量代换)。ab(同位角相等，两直线
4、平行)。师：你能用文字语言概括上面的结论吗？学生归纳总结：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。符号语言：23, ab。(2) 42180，41180，21(同角的补角相等)。ab(同位角相等，两条直线平行)。师：你能用文字语言概括上面的结论吗？学生总结归纳：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。符号语言： 42180， ab。【教学说明】 教师引导学生进行简单的推理， 得出结论，然后再仿照判定方法 1 进行归纳，得出其他两个判定方法，同时渗透转化的数学思想。三、运用新知，深
5、化理解例 1如图， 直线 a、 b 被直线 l 所截， 已知1115，2115，直线 a、b 平行吗？为什么？解：1115，2115(已知)，12(等量代换)，ab(内错角相等，两直线平行)。【教学说明】学生可能会将它转化为同位角相等来进行说明，教师要引导学生发现直接利用内错角相等来说明更简单。例 2如图，在四边形 ABCD 中，已知B60，C120，AB 与 CD 平行吗？AD 与 BC 平行吗？解：B60，C120(已知)，BC180(等量代换)，ABCD(同旁内角互补，两直线平行)。根据已知条件，无法判定 AD 与 BC 是否平行。【教学说明】让学生观察两个角的位置关系，再结合判定方法来
6、进行说明注意过程的规范性。例 3在同一平面内， 直线 CD、 EF 均与直线 AB 垂直， D、F 为垂足试判断 CD 与 EF 是否平行。解：CDAB，EFAB(已知)，ADCAFE90，CDEF(同位角相等，两直线平行)。【归纳总结】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。【教学说明】此题三种判定方法都可以使用，可以引导学生用不同的方法来进行证明，然后对得到的结论进行总结，形成新的判定方法。四、课堂练习，巩固提高1请同学们完成学案相应习题；2教材 P174 练习第 1，2，4 题。五、反思小结，梳理新知平行线识别的几种方法是什么？通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？六、布置作业1请同学们完成同步练习册相关作业。2教材 P179 习题 5.2 第 2，3 题。3补充练习：如图，12，34，试问 EF 是否与 GH 平行？
