1、3 3 3 3.3.1.3.1.3.1.3.1单项式单项式单项式单项式学习目标1.掌握单项式概念，单项式的系数、次数的概念。2.确定单项式的系数和次数。重点:掌握单项式的相关概念； 并会找出单项式的系数和次数。难点:确定单项式的系数和次数。 嫦娥一号是我国的首颗绕月人造卫星。发射成功以后，数学世界很多成员也深受鼓舞，航天迷8a正准备召开会议，研讨不久后的探月计划。已入会场的有100t,6a2,a3,2.5x, -n,vt, a,9， 人等，但是主持人8a却将-3a+b拒之门外，这是为什么呢？3x2y3创设创设创设创设情境情境情境情境先填空,再请说出你所列式子的运算含义。1、边长为x的正方形的周
2、长是 。2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。3、如图正方体的表面积为 ，体积为 。4、设n表示一个数，则它的相反数是 .a4xvta36a2-n回顾 思考议一议：4 xvta36a2数字母vt-n1n你的发现：6a2aaa知识 升华 注意：单独一个数或一个字母也叫单项式!数或字母的积组成的式子叫做单项式。自主学习自主学习(5)判断下列各式哪些是单项式？(1) 7abc ；(2)c； (3) yx； (4)xy2； (5)5 (6) 2R2 (7) （8） （9） （10）5102xyz练一练：嫦娥一号是我国的首颗绕月人造卫星。发射成功以后，数学世界很多成员也深受鼓
3、舞，航天迷8a正准备召开会议，研讨不久后的探月计划。已入会场的有100t,6a2,a3,2.5x, -n,vt, a,9， 人等，但是主持人8a却将-3a+b拒之门外，这是为什么呢？3x2y3创设创设创设创设情境情境情境情境系数解剖单项式解剖单项式解剖单项式解剖单项式观察： 7ab，5ab2， b2 ，2R 2, , 它们由几部分组成的？ 3x2y3指数的和称次数系数系数单项式4x 6a2a3-n5102xyz -2R系数1. 单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。2.圆周率是常数。在确定单项式的系数
4、问题时，要注意哪些方面？抢 答 461-15102-272小组合作交流小组合作交流小组合作交流小组合作交流系数 教学过程在确定单项式的次数问题时，要注意哪些方面？1.单项式的次数是所有字母指数的和。2.系数的指数不能算进去。3.单独一个数的次数记为0。单项式4x6a2a3-n5102xyz -2R 6次数抢 答 12311330小组合作交流小组合作交流小组合作交流小组合作交流应用实例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）;（4）一台电视机原价a元，现按
5、原价的折出售，这台电视 机现在的售价为（）元；（）一个长方形的长是b，宽是a,这个长方形的面积（ ）。 1.填空：(1) 单项式-5y的系数是_，次数是_(2) 单项式a3b的系数是_，次数是_(3) 单项式 的系数是_，次数是_(4) 单项式 R2 的系数是，次数是132224想好再举手2、下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 。（ ） 3.选择题下列各式中单项式的个数是（ ） ，x1, 2， ，0.72xy， A.2个 B.3个 C.4
6、个 D.5个单项式x2yz2的系数、次数分别是（ ）A. 0, 2 B. 0, 4 C. 1, 5 D.1,4BC 1.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.42.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为 ，则a= ,b= .2拓展升华拓展升华拓展升华拓展升华规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。 1.写出一个单项式，使它的系数是-1，次数是5。2.写出一个单项式，使它的系数是- ，次数是4。我说你写我说你写我说你写我说你写课堂小结1.学习了本节课你学到了哪些知识？2.对自己的学习情况进行反思、评价，
7、 你有什么收获？畅所欲言畅所欲言畅所欲言畅所欲言同桌互批当堂检测作业：作业：作业：作业： 必做题：必做题：5959页第三题，练习册页第三题，练习册 1-101-10题题 选做题：练习册选做题：练习册4242页页8 8、1515、1616、 1717题题. .让我们大家一起来想!小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？补充练习补充练习补充练习补充练习结束寄语悟性的高低取决于有无“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现！1单项式教学设计 设计理念：相对于传统教学，新一
8、轮基础教育课程改革有着根本性的变化课改更加重视对学生情感的培养，使学生建立起良好的数学观，认识数学的价值，体验数学的趣味；注重数学与生活的密切的关系，让学生学会合作与交流这些对于学生，是比单纯掌握知识本身更重要的学生如果认为数学有趣有用，而自己通过学习能够运用，那么学生就具备了学好数学的愿望和信心，有了学习动机，这对于学生主动学习数学起着重要的决定作用单项式为数学概念，教学上也可以按课改理念实施教学。1.教材分析，在理解分析课标的基础上，我对教材进行分析，本章是在学生已有的有理数运算的基础上展开的，单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式
9、和根式运算、方程以及函数等知识的基础。 “单项式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。 2.学情分析 七年级上学期阶段的学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难，学生好动，注意力易分散，爱发表见解。本2节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点，突破难点，教学中应该加强直观性，为学生提供足够的感知材料；注重剖析单项式的结构，借助反例练习，强化认识。3.教学重难点根据以上分析，我确定本课的教学目标为，
10、1.知识与能力目标：理解并掌握单项式的有关概念。能够确定单项式的系数和次数。2.过程与方法目标：通过观察、类比、归纳得出单项式概念，体会从具体到一般的数学思想。 3.情感与态度目标：培养学生的探索精神，培养学生观察、类比、归纳概括的思想，激发学生学习数学的兴趣。4.教学重、难点 重点：掌握单项式的相关概念；确定单项式的系数和次数。难点：对单项式的系数、次数概念的理解。为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代技术的作用，本节课运用 PPT 等多媒体辅助教学，为学生提供生动、形象、直观的材料，激发学生学习的积极性和主动性。5. 学法 3在确定了学习目标和重难点的基础上，为了实现以上的教
11、学目标，突出重点，突破难点，本节课采用了师生互动探究式教学，以学生为主体，自主学习，合作交流的教学方法利用多媒体辅助教学，培养学生观察、思考、交流、合作的学习品质，猜想、类比、归纳、概括的思维习惯，激发学生对数学学习的兴趣。努力使学生真正实现由“学会”变为“会学”。6. 教学过程设计.1、情境导入 嫦娥一号是我国的首颗绕月人造卫星。发射成功以后，数学世界很多成员也深受鼓舞，航天迷 8a 正准备召开会议，研讨不久后的探月计划。已入会场的有 100t,6a2,a3,2.5x, -n,vt, a,9 人等，但是主持人 8a 却将-3a+b 拒之门外，这是为什么呢？二、二、活动（一）目标引领，自主学习
12、目标引领，自主学习 1思考： 4（1）边长为 a 的正方体的表面积为_，体积为_ （2）铅笔的单价是 x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的 2.5 倍，圆珠笔的单价是_元。 （3）一辆汽车的速度是 v 千米/时，它 t 小时行驶的路程为_千米； （4）数 n 的相反数是_ 1思考：用含有字母的式子填空：2小组讨论上述式子在运算方面有什么特点？ 3概括单项式的特点 （1）学生自主概括。 （2）教师参与完善，注意单项式的正确书写：数字与字母、字母与字母的积可以省略号或写成 ；表示数字与字母的积时，数字写在字母的前面；相同字母相乘写成乘方形式。 （3）教师总结学生的观点，给出单项式的有关概念，并指出单
13、独的一个数或字母也是单项式。 （4）通过观察、归纳，获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感。 活动（二）目标理解，交流探讨目标理解，交流探讨解剖单项式（小组合作）51单项式的系数与次数，了解学生对单项式有关概念是否理解、存在问题；巩固单项式的系数和次数概念。2练习单项式的系数，小组合作“确定单项式系数需要注意的问题” 。3练习单项式的次数， “小组合作确定单项式次数需要注意的问题” 。 活动（三）目标展示，拓展升华目标展示，拓展升华完成例题学习： 学生尝试独立完成，教师重点关注：（1）学生在具体问题中，对不同单项式的特点的认识，
14、对单项式的系数、单项式的次数概念的掌握程度；（2）学生的易错点 通过例题学习暴露学生在理解单项式的系数、次数中的错误，明确单项式在书写中的要求，突破正确认识单项式系数与次数的难点。 3用单项式填空,并指出它们的系数和次数: （1）一台电视机原价 a 元，现按原价的 9 折出售，这台电视机现在的售价为_元； （2）一个长方形的长是 0.9，宽是 a，这个长方形的面积是_。 问题：能赋予 0.9a 一个含义吗？ 6在学生尝试完成后，教师关注学生对同一个式子可以表示不同含义的理解。 一是能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。二是能解释简单单项式的实际背景，理解
15、相同式子所表示的不同含义。 课堂练习，展示提高课堂练习，展示提高 设计学生容易出错的问题让学生先尝试解决，教师后根据学生尝试的结果进行校正，重点关注：1.学生在具体问题中，对不同单项式特点的认识。2.对单项式的正确书写。3.对一些“易错点”的辨析。我说你写我说你写：1.写出一个单项式，使它的系数是-1，次数是 5。2.写出一个单项式，使它的系数是- 3 ，次数是 4游戏游戏 ：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。 活动（四）目标达成，反馈评价目标达成，反馈评价。畅所欲言畅所欲言：通过这节课的学习你有哪些收获？ 对自己的学习情况进行反思、评价。引导学生进行回顾反思，小结主要知识点。通过反思，获得解7决问题的经验。活动（五）布置作业活动（五）布置作业 必做题：59 页第三题，练习册：1-10 题 选做题：练习册 42 页 8、15、16、 17 题.
