1、有理数的乘方有理数的乘方教学目标：教学目标：1. 在现实背景中，理解有理数乘方的意义2. 能进行有理数的乘方运算教学重点：教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。教学难点：教学难点：正确理解乘方，底数，指数 的概念并合理运算教学方法：教学方法：讲练结合教学过程：教学过程：一复习1. 乘法法则来源:学科网2. 除法法则二引入 前面我们已经学习了加、减、乘、除四种运算，还有没有其它运算呢？ 有，下面老师给大家介绍一种新的运算：乘方三新授在小学里，我们已经学过平方和立方如：乘法形式 乘方形式aa 记作： 读作：a 的平方或 a 的 2 次方2aaa a 记作： 读作：
2、a 的立方或 a 的 3 次方3a那么 aa aa 记作：_ 读作：_aaaaa 记作：_ 读作：_ 记作：_ 读作：_ anaaa个呢？222呢？2222一般地，象这样，求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂在中，叫做底数naa n 叫做指数读作的 n 次方来源:学&科&网 Z&X&X&Knaa看作是的 n 次方的结果时，也可读作的 n 次幂naaa例如：中，底数是 2，指数是 3，幂是 8，读作 2 的 3 次方32填空：中，底数是_,指数是_，幂是_,读作：_23 (与相同吗？)2332中，底数是_,指数是_，幂是_,读作：_42幂幂 幂幂 幂an中，底数是_,指数是_，幂
3、是_,读作：_18中，底数是_,指数是_，幂是_,读作：_20052象上面，左边（aa 等）是乘法形式，右边是乘方形式乘法形式可能转化为乘方形式，反之亦可例如：（1）222 （2）来源:Zxxk.Com3333 （3）21212121（4）32（5）42（6）52具体幂是多少呢？乘方有没有运算法则呢？我们把上式计算出来看看（1）8222（2）81来源:Z#xx#k.Com3333（3）21212121161（4）832222（5）16422222（6）325222222观察上列式子，思考正数与负数的乘方有区别吗？你发现什么规律？能归纳出乘方的法则吗？猜想符号是正的还是负的？62答：正数的乘方都
4、是正数，负数的乘方有正有负乘法法则：正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。四练习：P.35试一试，练习 1 口答，2 学生板演五补充练习：1. 灵活运 用：填空来源:Z|xx|k.Com 乘法形式 计算结果 读作323232332323332332332323022 一课一练六小结七作业 P63 习题#2，3，4乘法形式 计算结果 读作3232323323233323323323232.11 有理数的乘方1.理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算.2.在观察、归纳、类比中养成分析问题、解决问题的能力.3.通过对大数的合理表示，认识、了解世界，在解决问题中获得成功的体
5、验.1.边长为a的正方形的面积为 ；2.棱长为a的正方体的体积为 ；3.(2)(2)(2)= ；4.(1)(2)(3)(4)5= ；5.(1)(1)(1)(1)(1)= . 81201a3a2将一张纸按下列要求对折: 对折2次可裁成4张，即22张；对折3次可裁成8张，即222张；若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）若对折100次，算式中有几个2相乘？对折10次裁成的张数用以下算式计算2222222222是一个由10个2相乘的乘积式；对折100次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有100个2相乘.这么长的算式有简单的记法吗？3个 相加可记为：4个 相加可记为： 个 相加可
6、记为：2个 相加可记为：边长为 的正方形的面积可记为那么4个 相乘可记为：棱长为 的正方体的体积可记为：个 相乘又可记为：n个相同的因数a相乘，即 我们把它记作 ；即这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在 中，a叫做底数,n叫做指数. 读作a的n次方，也可读作a的n次幂.幂指数因数的个数底数因数（1）在1210中，12是 数，10是 数，读作 ；（2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；7底指12的10次方的7次方（3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；（4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；底指(-3)的16次方17(-a)的17次方-a（5）5看成幂的话，底数是
7、，指数是 ，可读作 ；（6）a看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 .515的1次方1a的1次方a1.把下列乘法式子写成乘方的形式：(1)1111111= ；(2)33333= ；(3)（3）（3）（3）（3）= ；(4) = .17(-3)435二、把下列乘方写成乘法的形式：(1) = ；(2) = ；(3) = ；思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？3.判断下列各式是否正确：（ ）(1)（ ）(2)（ ）(3）（ ）(4） 对错错错解：【例1】计算【例题】 例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是负数而另一个是正数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？ 当底数是负数时，幂的正负由指数
8、确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数.如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂都是正数.1.口答（1） 是 （填“正”或“负”）数；（2） 是 （填“正”或“负”）数；（3） = ；（4） = .正负11【跟踪训练】2.计算：(1) = ； (2) = ；(3) = ； (4) = ；(5) = ； (6) = ；(7) = ； (8) = .1125-0.0011-27-1解:(1)原式= = =先算乘方，再算乘除，最后算加减【例2】计算 =18+27=45(2)【例题】 计算：计算： =-10=22【跟踪训练】1.填空（1）在46中，底数是 ，指
9、数是 ，（2） 读作 ；（3） 的结果是 数（填“正”或“负”）（4）计算： = ；（5）计算： = ；（6）计算: .46-4的7次方或-4的7次幂负802.计算-1-2（-3）2的结果等于（ ）A.-19 B.19 C.7 D.-7【解析】选A. -1-2（-3）2=(-1)+(-18)=-19.3.计算127(32)16(4)2的值为（ ）A 36 B164 C216 D237 【解析】选D.127(32)16(4)2=12+224+1=236+1=2374.（江西中考）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则给出的值为 【解析】如图所示的式子为(-2)23-5=43-5 =12-5=7.答案: 7 输入x平方乘 以 3输出y减去51.乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2.幂是乘方的结果；正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3.进行乘方运算应先定符号后计算. 人的生命当如流水一般，自己快乐着又润泽一方.
