1、科学记数法科学记数法 知识与技能1.能用科学记数法表示绝对值较大的数.2.会把用科学记数法表示的绝对值较大的数还原成原数数学思考探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系问题解决通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受绝对值较大的数，发展数感积累数学活动经验，培养学生与人合作、与人交流的好习惯教学目标情感态度与价值观用科学记数法方便、简洁地表示绝对值较大的数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的绝对值较大的数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情教学重点能用科学记数法表示绝对值较大的数教学难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系教
2、具多媒体课件教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】活动内容： 在银河东岸与织女星遥遥相对的地方，有一颗比她稍微暗一点儿的亮星，它就是天鹰座 星，即牛郎星。 它和天鹰座 、 星的连线正指向织女星，我国古代把这两颗星，看做是牛郎用扁担挑着的两个孩子，他正奋力追赶织女呢。可惜狠心的王母娘娘拔下头上的金簪迎空一划，瞬间一条天河从天而降，硬是将这一对爱人永远分隔了。传说后来他们的遭遇感动了上苍，就允许俩人在每年的七月初七见一次面。每到那天，普天下的喜鹊都来到银河边，搭起一座鹊桥，让夫妻俩渡河相会。问题 1：若一年为 365 天，光的速度为 300 000 000 米/秒，16 光年
3、有多远？151 372 800 000 000 000 米2、第五次人口普查时，中国人口约为 1300 000 000 人3、神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000 千米4、太阳的半径约为 696 000 000 米5、光的速度约为 300 000 000 米/秒问题 2：从上面这些数据有什么特点？问题 3：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它 们，使我们便于书写和读这些比较大的数呢？通过拉面王子的故事快速激起学生的兴趣，从而水到渠成地引入新课.活动二：实践探究交流新知【探究 1】 计算并讨论提出的问题1计算：102_100_；103_1000_；104_10000_；105_10
4、0000_2讨论：108表示什么？指数与运算结果中的 0 的个数有什么关系？一般地，10n还原成原数为在 1 的后面有_n_个 0.处理方式：第 1 题由学生口答，第 2 题由学习小组讨论后指定代表回答通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清 10n中的指数与其结果中零的个数的关系，为学生对下面将要学习的科学记数法的理解做好铺垫 【探究 2】1试把下列各数用 10n的形式来表示：100_102_；1000_103_；1000000_106_；100000000_108_；1000000000_109_2太阳半径约 700000 千米：7000007_100000_7_105_3201
5、5 年春运期间铁路运送旅客达 280000000 人次：2800000002.8_100000000_2.8_108_处理方式：有了前面的经验，学生解决这几个问题不会有太大的困难，因而可完全放手给学习小组自行完成【探究 3】问题 1：我们可以借助 10n的形式来表示这些绝对值较大的数比如：13700000001.37109，你还有没有其他的表示方法？问题 2：请同学们自学教材第 42 页例 3 前面的内容，完成下面的问题：(1)什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？(2)科学记数法中的 a 和 n 是如何规定的？处理方式：问题 1 以学习小组为单位，讨论交流，争执不休，可能出现下面的答案
6、：(1)0.1371010.(2)13.7108.(3)137107.教师不要急于告诉他们孰对孰错，反而要让他们完成问题 2 的学习，通过问题 2 的学习，大部分学生能够明确自己表示的结果都等于原数，但不符合科学记数法的书写要求通过科学记数法中的 a 和 n 是如何规定的探讨，使学生对科学记数法有了更深刻的理解教师借此让学生熟记科学记数法的概念，并书写概念：一般地，一个绝对值大于10 的数都可以记成a10n的形式，其中 1a10，n等于原数的整数位数减 1，这种记数方法叫做科学记数法特别强调：科学记数法只是一种形式的规定，其中活动 2 与活动 1 两组题目为互逆形式，通过第 1 题复习了以 1
7、0 为底的幂的乘方规律，第 2 题的练习为科学记数法的学习做铺垫，也提升了学生的学习信心 通过上面问题的思考，让学生思维受到启发，然后通过交流体会，在教师的引导下，自主探究出科学记数法的概念及相关要求，印象深刻，效果较好.它特别要求 1a10，n 等于原数的整数位数减 1.通过强化概念，学生自然知道了刚才 1370000000 的表示方法中只有 1.37109才符合科学记数法的书写要求活动三：开放训练体现应用【应用举例】例 1用科学记数法表示下列各数：(1)696000；(2)58000；(3)1200000；(4)4032000000.例 2资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约 13
8、00 万公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？例 3中国森林面积约为 1.2863108公顷，原来的数是多少呢？处理方式：学生板演，其余学生在练习本上完成完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评并表扬变式训练1用科学记数法表示下列各数：(1)32000；(2)384000000；(3)94100；(4)810000； (5)10000000； (6)223000；(7)二千三百四十六万；(8)一亿五千万2下列科学记数法表示的数的原数是什么？(1)1105；(2)4103；(3)8.5106；(4)7.04102；(5)3.96108； (6)3.6103
9、.3用科学记数法表示下列数据：检查学生的学习效果，看其能否真正理解并掌握科学记数法找同学板演，便于对比讲解，更能充分暴露问题也可以借助此环节，引导学生进行解题后的总结，进一步达到学习目标. (1)赤道长约为 40000000 m；(2)地球表面积约为 510000000 km2.【拓展提升】例 42014 年 3 月发生了一件举国悲痛的空难事件马航失联，该飞机上有中国公民 154名噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力已花费人民币大约 934000 万元把934000 万用科学记数法表示为(C )A9.34102B0.934103C9.34109D9.34
10、1010学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.【当堂训练】1人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最短的 22 号染色体也长达 30000000 个核苷酸，数据 30000000 用科学记数法表示为( B )A.3108B3107C3106D0.31062.将 0.3855107用科学记数法表示，其中正确的是( C )A20.9107 B2.09109C2.09108 D2091043被称为“神威 1”的计算机运算速度为每秒38400000
11、0000 次，这个速度用科学记数法表示为 本环节的目的是检测学生的达标情况，通过练习，加深学生对科学记数法的理解，也展示出学生对不同问题的不每秒 _3.841011_次4我国国土面积约为 9600000 平方公里，用科学记数法表示为_9.6106_ 平方公里5地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为_1.5108_千米6用科学记数法表示的数 5.16104的原数是_51600_7据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为 1.5 亿元，按一年 365 天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？(用科学记数法表示)处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生
12、的答题情况学生根据答案进行纠错.同思考. 【课堂总结】这节课你学到些什么？1遇到绝对值较大的数时可用_来表示2用科学记数法a10n表示绝对值较大的数时应注意两点：(1)a 的取值范围；(2)10 的指数 n 的确定处理方式：学生交流，教师指生口答课堂总结是知识沉淀的过程，通过总结，使学生对本节课所学知识进行梳理，培养学生自我反馈，自主发展的意识和归纳总结的能力. 【板书设计】第 2 课时科学记数法科学记数法：a10n(1a10，n 等于原数的整数位数减 1)例题学生活动区投影区 提纲挈领，重点突出. 【教学反思】授课流程反思通过问题情境与活动快速激起学生的兴趣和好奇心，引导学生发现生活中到处存
13、在着的绝对值较大的数为了更简洁准确地表示这些绝对值较大数，引入科学记数法的内容.讲授效果反思在大量计算的基础上，通过操作、观察、分析、交流，掌握正确用科学记数法表示绝对值较大的数的方法和要求，认清标准，找到规律.师生互动反思通过问题的设置调动学生的思维，通过对问题的探究与交流，师生共同发现科学记数法中 10 的指数与小数点移动位数之间的关系，让学生深刻理解、牢固掌握知识的同时，体会知识的生成过程，感受解决问题的方法，培养学生的思维能力.反思，更进一步提升. 在银河东岸与织女星遥遥在银河东岸与织女星遥遥相对的地方，有一颗比她稍微相对的地方，有一颗比她稍微暗一点儿的亮星，它就是天鹰暗一点儿的亮星，
14、它就是天鹰座座星，即牛郎星。星，即牛郎星。 它和天它和天鹰座鹰座、星的连线正指向织星的连线正指向织女星，我国古代把女星，我国古代把这两颗这两颗星星，看做是牛郎用扁担挑着的两个看做是牛郎用扁担挑着的两个孩子，他正奋力追赶织女呢。孩子，他正奋力追赶织女呢。可惜狠心的王母娘娘拔下头上可惜狠心的王母娘娘拔下头上的金簪迎空一划，瞬间一条天的金簪迎空一划，瞬间一条天河从天而降，硬是将这一对爱河从天而降，硬是将这一对爱人永远分隔了。人永远分隔了。传说后来他们传说后来他们的遭遇感动了上苍，就允许俩的遭遇感动了上苍，就允许俩人在每年的七月初七见一次面人在每年的七月初七见一次面。每到那天，普天下的喜鹊都。每到那天
15、，普天下的喜鹊都来到银河边，搭起一座鹊桥，来到银河边，搭起一座鹊桥，让夫妻俩渡河相会。让夫妻俩渡河相会。 若若一年为一年为365天，光的速度为天，光的速度为 300 000 000米米/秒秒3600 24 365 16300000000 =151 372 800 000 000 000 米米神六冲天神六飞船在太空中大约飞行神六飞船在太空中大约飞行 3 3 200200 000000千米千米第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人太阳的半径约为696 000 000米光的速度约为光的速度约为3 30000 000000 000000米米/ /秒秒太阳的半径为太阳的半径为 6966
16、96 000000 000000千米千米; ;光的速度为光的速度为 300300 000000 000000 米米/ /秒秒; ;我国人口已达我国人口已达1 1 300300 000000 000000人人; ;神六飞船在太空中大约飞行神六飞船在太空中大约飞行 3 3 200200 000000千米千米. .1616光年光年151 372 800 000 000千米千米 100 = 1000 = 10000 = 100000 = 1000 000 000 = 102 103104 105109105是是 位整数位整数10n 是是 位整数位整数100 00n个个010n6n+1太阳的半径为太阳的
17、半径为 696696 000000 000000千米千米; ;光的速度为光的速度为 300300 000000 000000 米米/ /秒秒; ;我国人口已达我国人口已达1 1 300300 000000 000000人人; ;神六飞船在太空中大约飞行神六飞船在太空中大约飞行 3 3 200200 000000千米千米. .1616光年光年151 372 800 000 000千米千米1 300 000 000 = =1.3109696 000 000300 000 000 =3108 小数点向左移动9位1.31 000 000 000有有9 9个个0 0=6.961 00 000 000 小
18、数点向左移动8位有有8 8个个0 0=6.96108=3100 000 0001616光年：光年：151 372 800 000 0003 3 200200 000=000=3.21 000 000 =3.2106=1.513728100 000 000 000 000=1.5137281014 将一个将一个大于大于1010 的数可以表示成的数可以表示成a10a10n n 的的形式（其中形式（其中1a1a1010, , n n是正整数是正整数），这种），这种记数方法叫做记数方法叫做科学记数法科学记数法负数可以用科学记数法表示吗？负数可以用科学记数法表示吗？3 3 200200 000=000=
19、 =3.2106将小于将小于-10-10的负数表示成的负数表示成a10a10n n的的形式时，形式时，a a和指数和指数n n 的取值范围：的取值范围： 例例1、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数：（1）-1 000 000 （2）- 896 000；（；（3）-58 000解：解：（2）- 896000= - 8.96（1）-1000000= - 1（3）-58000= - 5.8-1-1a a -10-10 n n为正整数为正整数在用科学记数法表示在用科学记数法表示一个数一个数时，如何确定时，如何确定10的指数的指数n？ 1、10的指数n比原数的整数位数少1 2、n 等于
20、小数点移动的位数 例例2、下列用科学记数法表示的数，它的原数、下列用科学记数法表示的数，它的原数 是什么？是什么？（1）3.8 (2)5.007 解解：（1） 38000（2） 50070000小数点向右移动小数点向右移动n位位 将科学记数法表示的数：a10n ，恢复原数的方法：1、用科学记数法写出、用科学记数法写出下列各数：下列各数： -70 000 = 800 000= 56 000 000= 7 400 000=2、下列用科学记数法写、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什出的数，原来分别是什么数？么数？1X107=4X103=8.5X106 =7.04X105=3.96X104=-7X
21、1048X1055.6X1077.4X10610 000 0004 0008 500 000704 00039 6001、2000年某省国内生产总值达到年某省国内生产总值达到6030亿元，用科学亿元，用科学记数法表示应记作（记数法表示应记作（ ） A、60.3 亿元亿元 B、6.03 亿元亿元 C、6.03 亿元亿元 D、6.03 亿元亿元CD2、设、设 是一个正整数，则是一个正整数，则 是（是（ ） A、 个个10相乘所得的积相乘所得的积 B、是一个是一个 位的整数位的整数 C、10后面有后面有 个个0的整数的整数 D、是一个是一个 位的整数位的整数3、用科学记数法表示下列各数。、用科学记数
22、法表示下列各数。（1）235 000 000 （2）38 000 000（3）351 500 （4）103 000 000 （5）210 8004、把、把1 051 000这个数用科学记数法表示成这个数用科学记数法表示成10.51 对吗？说说你的理由。对吗？说说你的理由。5、下列用科学记数法表示的数，原数是什么？、下列用科学记数法表示的数，原数是什么？6、指出下列各数是几位数、指出下列各数是几位数 (1)7(1)710108 8是 位数 (2)3.2(2)3.210104 4是 位数 (3)2.15(3)2.1510105 5是 位数 (4)5.375(4)5.37510106 6是 位数 7
23、 7、比较大小：、比较大小：3.01103.01104 4 9.5109.5103 3；3.01103.01104 4 3.10103.10104 4；8 8、地球的赤道半径是、地球的赤道半径是63716371千米，千米， 用科学记数法记为用科学记数法记为 千米千米59676.371 10103 3用科学记数法表示为用科学记数法表示为 ；1010、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达达1678000016780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为量为 ；1111、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我、
24、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为国国土面积约为960960万平方千米，而我国西部地区万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的占我国国土面积的 , ,用科学记数法表示我国西用科学记数法表示我国西部地区的面积约为部地区的面积约为 ；9 9、1818克水里含有水分子的个数约克水里含有水分子的个数约6.023 101023231.67810107 76.4 10106 61、一般地,一个大于10 的数可以表示成a10n的形式，其中1a10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法3、用科学记数法表示一个数时，10的指数n比原数的整数的位数少12 2、将小于、将小于-10-10的
25、负数的负数表示成表示成a10a10n n的形式的形式时，时，a a的取值范围：的取值范围： -1-1a a -10-10 教材教材P61 习题习题2.12烧锅镇初级中学烧锅镇初级中学授课人：常丽丽授课人：常丽丽电话：电话：18343027915 QQ：514314977 - - 8 89600096000 = = - - 8 8.96.96 - - 5800058000 = = - - 5.85.832003200 000000 = = 3 3.2.210106 6300 000 000 =3103108 8 用科学记数法表示用科学记数法表示一个数一个数时，如何确定时，如何确定10的指数的指数n？
