1、1七年级数学七年级数学绝对值绝对值教学设计教学设计 教学目标：教学目标： 1 通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念。2明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。3体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想教学重点：教学重点： 求一个数的绝对值。教学关键：教学关键： 绝对值在数轴上的意义问题。教学过程设计：教学过程设计：环节一环节一 教学引入教学引入（引例（引例 1 ）在一节体育课中，老师组织了一次游戏。如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心。 OCBAD提问：1、四位同学到达中心的距离相等吗？ 2、他
2、们的方向会影响距离的长度吗？结论：与方向无关，距离相等。2（引例（引例 2）提问：）提问： 找一找数轴的几组点，使它们到原点的距离是相等的。 结论：结论： 1 与与-1 到原点的距离相等、到原点的距离相等、3 与与-3 到原点的距离相到原点的距离相等。等。环节二环节二概念与例题讲解概念与例题讲解1、概念讲解概念讲解在数轴上表示-6 的点与原点的距离是 6，数 100 的点与原点的距离是 100。我们叫做-6 的绝对值是 6，100 的绝对值是 100，也就是说，把数轴上表示数把数轴上表示数 a 的点与原点的距离的点与原点的距离叫做数叫做数 a 的绝对值，记做的绝对值，记做 a 。2、练习练习（
3、1）试一试：口答：+2 = 1/5 = +8.2 = 0 = -3 = -0.2 = -8.2 = （2）下列各数的绝对值：-15/2 , +1/10 , -4.75 , 10.5概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数 a 的绝对值的一般规3律： 2. 0 的绝对值是 0；3. 一个负数的绝对值是它的相反数。即：若 a0，则|a|=a； 若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0； 或写成：。 )0()0()0(0 aaaaaa3、例题讲解例题讲解（1）计算
4、：-2 - +1 + 0（2）计算： -12 +2 -8 （3）计算：|（） 。 32324、拓展训练拓展训练正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是 6 个排球的质量检测结果， （用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量） -25 ， +10 ，-11 ， +30 ， +14 ，-39 。 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。 环节三环节三 课堂小结课堂小结1对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的4绝对
5、值是它的相反数，0 的绝对值是 0。2求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数 环节四环节四 布置作业布置作业教学后记：教学后记：绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。1.理解绝对值的概念及其几何意义2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值会求绝对值已知的数 3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后有理数的运算作准备.4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题 1.什么
6、叫做相反数？ 2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同点吗？ 01234-1-2-3 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？想一想 这里的数a可以表示什么样的数？答：这里的数a可以是正数、负数和0答：互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值的表示 数a的绝对值，记作|a|. 在数轴上表示5的点与原点的距离是5，即5的绝对值是5，记作|5|5.的绝对值是，记作：.填空.（1）-8的符号是_，绝对值是_；（2）符号是“+”，绝对值是5的数是_；（3）150的符号是_，绝对值是_；（
7、4）绝对值是4.5，符号是“-”的数是_.-851504.5 【例】求下列各数的绝对值： ， ，4.75，10.54. 75的绝对值是4. 75 ，即|4. 75|=4. 75，10. 5的绝对值是10. 5，即|10. 5|=10. 5.解： 的绝对值是 ，即的绝对值是 ，即 【例题】这些数与它们的绝对值有何关系？归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.9=2.5=0=-2.5=-9=1.求下列各数的绝对值.92.52.590正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0绝对值的代数意义【跟踪训练】正数的绝对值是它本身小组之间讨论一下： (1
8、)当a是正数时，a_； (2)当a是负数时，a； (3)当a=0时，a.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数 2.说出下列各式的值3.求下列各数的绝对值9 , -9 , -3.9 , 3.9, , 993.93.9解：4.化简55-5-50.31.判断：(1)一个数的绝对值是2，则这个数是2. (2)|5|5|. (3)|0.3|0.3|. (4)|3|0. (5)|1.4|0.(6)有理数的绝对值一定是正数.(7)若ab，则|a|b|. (8)若|a|b|，则ab.(9)若|a|a，则a必为负数. (10)互为相反数的两个数的绝对值相等.(1)一个数的绝对值是7，则这个数是_.(2
9、)满足x3的所有整数是 .(3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有_ .(4)如果 ,则 a=_,b=_.2.填空73，2，1，0-3，-4，-5013.如果a与1互为相反数，则a等于（ ）A2B-2C1D-1 【解析】选C.1的相反数是-1，-1=1.4.-|-3|（ ）A3 B C D3【解析】选A. -3=3，-3=-3.5.已知|x|=6, |y|=4,并且xy,求x、y的值.绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0几何意义代数意义绝对值的非负性|a|0 努力向前，默默耕耘，机会和成功必属于最坚韧的奋斗者.
