1、2.3相反数 学习目标： 1.1.理理解解相相反反数的数的意义意义； 2.2.会求一个已知会求一个已知数的相数的相反反数；数； 3.3.会会对对含含有有双重符双重符号的数号的数进行化简进行化简。1.数轴的三要素是什么？数轴的三要素是什么？2.数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是6的点有（的点有（ ）个，这些点表示的数是（个，这些点表示的数是（ ）；与原点的）；与原点的距离是距离是1.5的点有（的点有（） 个，这些点表示的个，这些点表示的数是（数是（ ） 。3.在数轴上，画出表示在数轴上，画出表示6与与6，1.5与与1.5两对数的点。两对数的点。回回顾顾旧旧知知226，-61.5，-1.5原
2、点，单位长度，正方向原点，单位长度，正方向小组合作探究：小组合作探究：1.在数轴上，每对数的对应点的在数轴上，每对数的对应点的分布位置分布位置有什么特点？有什么特点？2.6与与6，1.5与与1.5这两对数这两对数形式上形式上有有什么相同点和不同点？什么相同点和不同点？0 0 1 1 5 5- -1 1 -3-3 - -4 4 - -5 5 -6 -2-2-66-1.51.5新新知知讲讲解解1.1.判断：判断：(1)(1)只要符号不同的两个数就称互为相只要符号不同的两个数就称互为相反数。反数。（）（） (2)(2)到一个点的距离相等的两个数一定到一个点的距离相等的两个数一定是相反数。是相反数。（
3、）（）(3)(3)零的相反数是零。零的相反数是零。（ ）(4)(4)是相反数。是相反数。（ ） 点必须是原点必须是原点点灵灵活活运运用用2.2.填空：填空：(1)2.5(1)2.5的相反数是的相反数是 ；(2)(2) 是是100100的相反数；的相反数；(3)(3) 是是 的相反数；的相反数；(4)8.2(4)8.2和和 互为相反数互为相反数. .-2.5100-8.2515灵灵活活运运用用思考：思考：a 的相反数是什么的相反数是什么？合合作作交交流流说一说：说一说：（+1.1+1.1）表示什么呢？表示什么呢？（-7-7）呢？它们的结果应是多少）呢？它们的结果应是多少？a 的的前面加前面加“”
4、表示表示a 的相反数是的相反数是 a （+1.1+1.1）= =（-7-7）= =-1.17双重符号的化简双重符号的化简a的的相反数相反数巩巩固固练练习习1.1. （+4+4）是是_的相反数，的相反数， （+4+4）= = _； 2.2. 是是_的相反数，的相反数， = = _； 3.3. （7.17.1） 是是_的相反数，的相反数， （7.17.1）= = _；4.4. （100100）是是 _的相反数，的相反数， （100100） = = _._.在一个数的前面添上在一个数的前面添上“”号表示求这个数的号表示求这个数的相反数。相反数。在一个数的前面添上在一个数的前面添上“”号表示这个数号表
5、示这个数本身本身。求相反数中的相反数中的有趣发现有趣发现: :_表示表示8的本身的本身+8正数的相反数正数的相反数小于小于它本它本身；身；负数的相反数负数的相反数大于大于它本它本身。身。 0的相反数的相反数等于等于它本身它本身；能能力力提提升升小明说：一个数的相反数一定小于它本小明说：一个数的相反数一定小于它本身。你认同他的说法吗？身。你认同他的说法吗？今天你有什么收获？今天你有什么收获？2.3 相反数学案学习目标：学习目标：1.理解相反数的意义；2.会求一个已知数的相反数；3.会对含有双重符号的数进行化简。回顾旧知：回顾旧知：1 .数轴的三要素是什么？2. 数轴上与原点的距离是 6 的点有（
6、 ）个，这些点表示的数是（ ） ；与原点的距离是 1.5 的点有（ ） 个，这些点表示的数是（ ） 。3. 在数轴上，画出表示6 与 6，1.5 与1.5 两对数的点。小组合作探究：小组合作探究：1. 在数轴上，每对数的对应点的分布位置有什么特点？我发现：_.2. 6 与 6，1.5 与1.5 这两对数形式上有什么相同点和不同点？我发现：_.灵活运用：灵活运用：1. 判断：(1)只要符号不同的两个数就称互为相反数。 （） (2)到一个点的距离相等的两个数一定是相反数。 （）(3)零的相反数是零。 （ ）(4)8 是相反数。 （ ） 2. 填空：(1)2.5 的相反数是 ；(2) 是100 的相
7、反数；(3) 是 的相反数；515 (4)8.2 和 互为相反数.合作交流：合作交流：1. a 的相反数是什么？2. 结合上面的结论，说一说：（+1.1）表示什么呢？（7）呢？它们的结果应是多少？巩固练习：巩固练习：1. （+4）是_的相反数，（+4）= _； 2. 是_的相反数，= _； )515( )515( 3. （7.1） 是_的相反数，（7.1）= _；4. （100）是 _的相反数，（100） = _.总结：求相反数的方法： .在一个数的前面添上“”号？相反数教学设计教学内容：教学内容：华东师大出版社数学七年级上册 2.3 相反数教学目标：教学目标： 1.知识与技能：借助数轴理解相
8、反数的概念，会求一个数的相反数，会用相反数的定义进行化简。 2.过程与方法：培养学生分类讨论和数形结合的思想，提高观察、归纳与概括的能力。 3.情感态度价值观：培养学生严谨的治学态度并初步感受数学文化的教育价值，认识对立统一的规律。 教学重点、难点：教学重点、难点： 重点：了解相反数的意义。 难点：双重符号的化简。 教学过程：教学过程： 一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课先和学生一起来回忆数轴三要素：原点、正方向、单位长度。复习前面所学过的内容。再请另外一名学生到黑板上标出表示 6 和6，1.5 和1.5 的点，其他同学在自己的本子上画，使学生真正动手动脑，参与到教学过程中来。1.合
9、作探究，获得新知让学生观察数轴上的 6 和6，1.5 和1.5问题一 （1）在数轴上，每对数的对应点的分布位置有什么特点？（2）6 与 6，1.5 与1.5 这两对数形式上有什么相同点和不同点？设计意图：让学生从亲自实践中掌握相反数的几何意义，即表示两个相反数的点关于原点对称，且到原点的距离相等。目的是让学生加深对概念的认识，培养归纳能力。让学生通过观察发现，总结归纳出相反数的代数意义：一般地，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。目的是为培养学生的观察分析能力。问题二 怎样理解概念中“互为”一词的含义？设计意图：让学生理解相反数表示的是两个数的关系，不能单独存在。目的是加深学生对概念的理解与记
10、忆。问题三 结合相反数的概念，你能例举出一对相反数吗？0 的相反数是什么呢？总之这三个问题，让学生经历知识的发生、发展过程，体验概念的来源，及概念的特点。2.互为相反数的概念的理解 师：（出示投影）请学生思考后解答下面的问题：（1）根据相反数的意义，判断下列语句的正误，并说明理由。 只要符号不同的两个数就称互为相反数。（） 到一个点的距离相等的两个数一定是相反数。（） 零的相反数是零。（ ） -8 是相反数。（ ） （2）填空：2.5 的相反数是_；_是100 的相反数；是_的相反数；515 8.2 和_互为相反数。师生活动：生思考后并回答上述问题，教师讲评（过程略）。设计意图：根据学生判断的
11、结果加深对相反数概念中“互为”两字的理解为一个正（负）数都对应一个负（正）数，这两个数互为相反数，同时明确“0 的相反数仍是 0”是相反数定义的一部分。3合作交流：（1）结合上面填空题思考：a 的相反数是什么？（2）结合上面的结论，说一说：（+1.1）表示什么呢？（7）呢？它们的结果应是多少？师生活动：学生分小组讨论解答上述题目，并选代表准备回答老师的检查提问。师巡视学生分组学习情况和提问，讲评（此过程略）。设计意图：、题是对相反数的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”这一概念。最后得出结论“ 的相反数是”。师强调： “ 的相反数是” 还可说成“
12、和互为相反数”， “ ”可表示任意数（正数、负数、0），求一个数的相反数就是在这个数前加一个“”号。 师再提出问题：在一个数的前面加上“”号表示这个数的相反数，那么（1.1）表示什么意思？（7）呢？它们的结果应是多少？ 学生活动：讨论、分析、思考后回答： 生 1：（1.1）表示1.1 的相反数，结果是1.1。 生 2：（7）表示7 的相反数，结果是+7。 师引导：在一个数前面加上“”号表示这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？生思考后回答：在一个数前面加上“”仍表示这个数，因为“”号可省略。设计意图：通过此环节，加深了对相反数概念的理解，学生在愉悦的课堂气氛中感悟学习数学的美好境界。
13、二、巩固练习、掌握新知二、巩固练习、掌握新知1. （+4）是_的相反数，（+4）= _； 2. 是_的相反数，= _； )515( )515( 3. （7.1） 是_的相反数，（7.1）= _；4. （100）是 _的相反数，（100） = _。设计意图：由于利用相反数的概念化简符号是这节课的难点。让学生自己尝试得出结果，突破了难点。三、能力提升，挑战自我三、能力提升，挑战自我小明说：一个数的相反数一定小于它本身。你认同他的说法吗？四、总结经验，评价所学四、总结经验，评价所学师：通过这节课的学习，你有什么收获？生：一部同学谈自己对相反数的意义的理解和这一节课的收获。然后大家共同分享成功（略）。
