第六章 反比例函数-3 反比例函数的应用-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：304f6).doc

1、“反比例函数与实际问题”教学设计一、教学基本信息单元名:反比例函数反比例函数教学重点：教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。教学难点教学难点： 从实际问题中寻找变量之间的关系， 建立反比例函数模型，能够从函数的观点来解决一些实际问题,渗透转化的数学思想。二、课时安排1 课时三、学科数学四、学段九年级第三学段教材：义务教育教科书（数学九年级下册;本节教学内容是在学生学习了“反比例函数的概念及函数的图像和性质”，“实际问题与反比例函数”基础上，学习用数学知识解决物理问题，这一节重点介绍反比例函数在现实生活中的广泛性，以及如何应用反比例函数的知识解决现实生活中的实际问题。 本节探究的例题

2、和练习题都是现实生活中的常见问题， 反映了数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又发过来服务实际，这样有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。 在数学课上涉及了物理学力学的实际问题，运用到古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定理”，其本质体现的是力与力臂两个量的发比例关系，最后落实到运用数学来解决。通过学习，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次体会建立反比例模型解决实际问题的思想，巩固和提高所学知识，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。五、教学过程（一）、创设情境，导入新课公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠

3、杆平衡也可这样描述：阻力阻力臂动力动力臂为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！你能用数学知识进行验证吗？（二）教学新知1、 小伟想用撬棍撬动一块大石头， 已知阻力和阻力臂不变，分别是 1200N 和 0.5m（1）动力 F 和动力臂 L 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5m时，撬动石头至少要多大的力？（2）若想使动力 F 不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？2、你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力？三、应用迁移，巩固提高联想物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率 P（瓦）两端的电压 U（伏）、用电器的电阻 R（欧姆）有这样的关系PR=u2，也可写为 P=u2/R在某一电路中，电源电压 U 保持不变，电流 I（A）与电阻 R（）之间的函数关系如图所示（1）写出 I 与 R 之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过 12A 时，电路中电阻 R的取值范围是什么？四、教学反思通过本节活动，谈谈有哪些收获？有哪些疑惑？五、 布置作业你认为应当如何利用反比例函数解决实际问题呢？