第二章 一元二次方程-1 认识一元二次方程-一元二次方程的概念-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：e274a).docx

1、22.1 一元二次方程教学目标教学目标1、理解一元二次方程的概念2、掌握一元二次方程的一般形式，能分清一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。重点重点一元二次方程概念及其一般形式难点难点正确认识一元二次方程中二次项系数、次项系数、常数项。一、一、复习导入复习导入1、什么样的方程是一元一次方程？试举例说明。2、根据下列问题设未知数、列方程。（1）一个正方形的面积的 2 倍等于 31，求这个正方形的边长。（2）一个数比另一个数小 3，且两数之积为 10，求这个数。（3）绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为 900 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10 米，那么绿地的长和

2、宽各为多少？（1）2X2-31=0（2）X2+3X-10=0（3）X2+10X-900=0二、二、探究新知探究新知问题 1.上面的三个方程有哪些共同点？归纳定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程，叫作一元二次方程。一元二次方程一般形式：aX2+bX+c=0(a、b、c 为常数，且 a0)其中 aX2叫做二次项，a 叫做二次项系数，bX 叫做一次项，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项。问题 2.为什么说一元二次方程一般形式 aX2+bX+c=0 中的二次项系数 a0三、三、巩固新知巩固新知例 1.判断下列方程是否是一元二次方程（1）2X?X2?=0（2）2X2Y +5 =

3、0（3） aX2+bX+c=0（4）4X2+?X+7=0练习：判断下列方程是否是一元二次方程（1）X2=4（2）(X1)( X2)=X2+8（3）X2+2X+Y1=0（4）X4+2X23=0（5）X3+2X=X3+X2+3例 2把方程 3X (X1)=2 (X+2)+8 化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。练习练习写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。（1） 3X+2=?X2（2）?X2X?=1（3）(m-n) X2+m+n=0(m n)例 3方程(2a4) X22bX+a=0，在什么条件下，此方程为一元二次方程？在什么条件下，此方程为一元一次方程？练习练习已知关于 X 的方程(k2)X2kX+1=0(1)当 k 为何值时，方程为一元二次方程；(2)当 k 为何值时，方程为一元一次方程；四、课堂小结四、课堂小结