1、明确学习目标1. 1.能正确叙述反比例函数、一次函数的解析式能正确叙述反比例函数、一次函数的解析式2 2. .学学会会应应用用待待定定系系数数法法确确定定反反比比例例函函数数表表达达式式中中的常数的常数k k及一次函数表达式中及一次函数表达式中常数常数k k，b b的值的值3.3.进一步掌握待定系数法的思路与步骤进一步掌握待定系数法的思路与步骤 自学检测1如图所示的是哪种函数的图像?反比例函数图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线2.反比例函数的解析式是什么？ 1.反比例函数的图像称什么线？ K0K0当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大
2、而减小.当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.3.反比例函数的性质：图象性质y=引导自主学习引导自主学习一次函数的一般解析式是什么？一次函数的一般解析式是什么？2.2. 一次函数的图象是什么？一次函数的图象是什么？ 一条直线一条直线y=kx+by=kx+b,k,k0,0,怎样确定反比例函数、一次函数的解析式呢怎样确定反比例函数、一次函数的解析式呢？ 小组交流小组交流用待定系数法用待定系数法确定反比例函数时需要确定反比例函数时需要一个一个条件，找条件，找一个点一个点的坐标的坐标代入代入即可即可确定一次函数的解析式需要确定一次函数的解析式需要两个两个条件
3、条件找找两个点两个点的坐标的坐标代入代入即可即可方法总结方法总结：用待定系数法确定反比例函数解析式的步骤用待定系数法确定反比例函数解析式的步骤. . 设设反比例反比例函数解析式为：函数解析式为：. . 根据已知条件列出有关方程根据已知条件列出有关方程; ; . . 解方程；解方程；. . 把求出的把求出的k k代回表达式即可代回表达式即可. . 怎样确定一次函数的表达式？怎样确定一次函数的表达式？待定系数法待定系数法方法总结方法总结. . 设一次函数表达式为设一次函数表达式为. . 根据已知条件列出有关方程组根据已知条件列出有关方程组; ;. . 解方程组；解方程组；. . 把求出的把求出的k
4、 k，b b代回表达式即可代回表达式即可. .y=kx+by=kx+b, ,例2、已知：一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，求这个一次函数的解析式。 精讲点拨精讲点拨例1 、u与t成反比，且当u=6时，t=2 这个函数关系式为 .基础训练1、请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（C）分层达标 课后延伸A层1、 的图象叫 ， 图象位于 象限.2、写出一个图象分布在二、四象限内的 反比例函数解析式 .活学活用 巩固提高 B层1、已知 的图象的一部分如图， 则k 02、反比例函数 的图象两支分布 在第二、四象限，则 点 在( )A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限3、已
5、知一次函数的解析式为 , 当 时, 的值为4，则 = _, 4、一次函数的图象过点M(3,2),N(1,6)两点。求函数的表达式 A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo4、反比例函数y= - 的图象大致是:(c)5、已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限， 则k_; 46、函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 :xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) (D)如何求一次函数的图象与反比例函数的图象的交点坐标？小组讨论回答问题综合训练 C层课堂小结课堂小结：用待定系数法确定反比例函数解析式的步骤用待定系数法确定反比例函数解析式的步骤. . 设设反比例反比例
6、函数解析式为：函数解析式为：. . 根据已知条件列出有关方程根据已知条件列出有关方程; ; . . 解方程；解方程；. . 把求出的把求出的k k代回表达式即可代回表达式即可. . 怎样确定一次函数的表达式？怎样确定一次函数的表达式？待定系数法待定系数法 课堂小结课堂小结. . 设一次函数表达式为设一次函数表达式为. . 根据已知条件列出有关方程组根据已知条件列出有关方程组; ;. . 解方程组；解方程组；. . 把求出的把求出的k k，b b代回表达式即可代回表达式即可. .y=kx+by=kx+b, ,九年级数学（上册）引导自主学习方案九年级数学（上册）引导自主学习方案反比例函数的应用反比
7、例函数的应用一、教学目标：一、教学目标：知识与技能：巩固所学的反比例函数的定义、图象和性质能够用反比例函数的知识解决实际问题.过程与方法：掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法情感态度与价值观：继续渗透数形结合的数学思想教学重点和难点:重点：用待定系数法求反比例函数的解析式是本节课的重点难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想，是本节课的难点二、方法：探索式二、方法：探索式小组合作学习小组合作学习三、引导自主学习三、引导自主学习自主活动一1、正比例函数的图像经过点（-1，3）,它的表达式为_2、一次函数函数的图像经过点 A（3，1）和点 B
8、（2，0） ，则它的解析式为_3、如上图所示，反比例函数的图像经过点 A，ABx 轴，若，则函数的表达式为_4ABOS4、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（Kpa）是气体体积 V（）的反比例函数，其图像如图所示，3m当气球内的气压大于 120Kpa 时，气体将爆炸。为了安全起见，气球的体积应（）A、不小于 B、小于 C、不小于 D、小于345m345m354m354m自主活动二1、反比例函数的图像经过点 A、B、C，则 ， xky )5 ,23()3,(a),10(bka， 。b2、如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于 A，B 两点，其中点 A 的坐标
9、为kxy xky )23, 2(（1） 、分别求出这两个函数的表达式； （2） 、你能求出点 B 的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流。 四、精讲点拨：四、精讲点拨：如图，的顶点 A 是双曲线与直线在第四象限的交点，ABx 轴与 B，ABCRtxky ) 1( kxy且。23ABOS（1）求这两个函数的解析式；（2） 、求直线与双曲线的两个交点 A，C 的坐标和的面积；AOC（3） 、根据图像直接写出的自变量的取值范围一反大于yyx六、达标反馈：六、达标反馈：1、已知反比例函数和一次函数函数，其中，一次函数函数的图像经过点。xky 12 xy)5 ,(k（1） 、试求反比例函数的表达式；（2
10、） 、若点 A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图像上，求点 A 的坐标。2、如图一次函数的图像与反比例函数的图像交于 A、B 两点。bkxyxmy （1） 、利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2） 、根据图像写出使一次函数的值大于反比例含事故的值的的取值范围x3、如图一次函数的图像与反比例函数的图像交于 A两点bkxyxky ), 1(),1 , 2(nB （1） 、求反比例函数和一次函数的表达式（2） 、求的面积ABO（3） 、根据图像直接写出的自变量的取值范围反一大于yyx七、课堂总结: 怎样确定反比例函数的表达式？怎样确定反比例函数的表达式？. 设反比例函数表达式为设反比例函数表达式为xky . . 根据已知条件列出有关方程根据已知条件列出有关方程; ;. . 解方程；解方程；. . 把求出的把求出的 k k 代回表达式即可代回表达式即可. .
