第四章 图形的相似-4 探索三角形相似的条件-黄金分割-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：2101d).doc

1、教学目标知识与技能：知识与技能：理解黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；会进行简单的平移作图。过程与方法：过程与方法：通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。情感态度与价值观情感态度与价值观： 理解黄金分割的现实意义， 并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系。教学重点解黄金分割的意义并能运用。教学难点找出黄金分割点，利用黄金比解决实际问题。课型新授课教学准备多媒体教学教学过程导入新课情景情景引入引入：教师通过多媒体展示课件，欣赏图片：建筑中的黄金分割，人体与黄金分割，摄影中的黄金分割等等。出示课题题目出示

2、学习目标新课讲解探究活动一：探究活动一：什么是黄金分割什么是黄金分割1.测量五角星上点 C 点 A、B 的距离，计算一下ABAC与ACBC的值分别是多少？2.阅读教材，什么叫黄金分割？黄金比？黄金分割点？3.结合图形观察比例式有什么特点？4.一条线段有几个黄金分割点？预计可能会出现的问题及解决方法：1.多让学生不断叙述补充，得到最合理的答案。2.一条线段上，黄金分割点有两个解决方法：教师给予针对性的点拨指导。探究活动二：计算黄金比探究活动二：计算黄金比如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点(ACBC)，1.可得比例式_2.若 AB=1，则 AC=_,BC=_3.若 AB=2，则 AC=_,B

3、C=_4.若 AB=a，则 AC=_,BC=_预计可能会出现的问题及解决方法：新课讲解黄金比215 的由来有一定难度，多引导，追问解决方法：适时教师给予针对性的点拨指导。探究活动三：尺规作黄金分割点探究活动三：尺规作黄金分割点阅读 P97 随堂练习并回答问题：1.如何找出黄金分割点？2.为什么点 C 是黄金分割点？预计可能会出现的问题及解决方法：多引导学生表达自己作图的依据及步骤，力求表述清晰完整。解决方法：教师应就容易出现的问题做针对性指导和强调探究活动探究活动四四：黄金分割的应用：黄金分割的应用阅读教材 P96 想一想(1)点 E 是 AB 的黄金分割点么？(2)矩形 ABCD 宽与长的比

4、是黄金比么？我们惊奇的发现ABBCBCBE,点 E 是 AB 的黄金分割点么？矩形 ABCD 的宽与长的比是黄金比么？预计可能会出现的问题及解决方法：教师应充分引导学生观察、思考、交流、讨论、解决问题。课堂小结1.什么叫做黄金分割？黄金比是多少？2.一条线段有几个黄金分割点？3.如何用尺规作线段的黄金分割点？4.如何说明一个点是一条线段的黄金分割点？课堂反馈巩固练习：巩固练习：1.已知线段 AB=1，点 C 是线段 AB 的黄金分割点。求 AC 的长。2.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体。若舞台 AB 长为 20m，试计算主持人至少应走到离 A 点多少米处才是比较得体的位置？(结果精确到 0.1m) （你能给老师设计一下站在讲台的哪个位置是黄金分割？）作业必做作业：习题 4.81、2选做作业：习题 4.84板书设计板书：板书：4.4 黄金分割黄金比：618. 0215ABACACBC一条线段有两个黄金分割点尺规作图2019 年 4 月 25 日