1、第四章第四章图形的相似图形的相似1 1成比例线段（二）成比例线段（二）一、学情研究一、学情研究学生的知识技能基础：学生的知识技能基础：这节课是“成比例线段”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法。在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质， 学生不会感到陌生， 反而容易接受本节课的继续学习。学生活动经验基础：学生活动经验基础：上一节课，
2、学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。已经感受了数学知识源于生活，用于生活。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。难点处理：难点处理：比例的基本性质的推理是本节课的难点， 教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点。二、二、教学目标：教学目标：（一）知识目标：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。（二）能力目标：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。（三）情感与价值观目标：通过本节课的
3、教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。三、教学重点：三、教学重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。四、教学难点：四、教学难点：运用比例的基本性质解决有关问题。五、教学过程：五、教学过程：第一环节：温故知新第一环节：温故知新活动内容：复习：(1)成比例线段定义（2）比例的基本性质（3）若 3m = 2n ，你可以得到nm的值吗？mn呢？第二环节：探究新知第二环节：探究新知活动内容：(1) 如 图 ， 已 知21AECEADBD， 你 能 求 出AEAECEADADBD的值吗？如果CEABBCAB,那么CECEACBDBDAB有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么
4、发现？已知，a，b，c，d，e，f 六个数。(2)如 图 ，HGADFGCDEFBCHEAB,的 值 相 等 吗 ？HGFGEFHEADCDBCAB的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？已知，a，b，c，d，e，f 六个数。注意事项：1、合比性质有两种形式： 如果dcba， 那么bba ddc ； 如果dcba，那么ddcbba，要灵活应用。成立吗？为什么？那么如果bafdbecfdbfedcba),0(a成立吗？为什么？和那么如果ddcbbaddcbbdcba,a.),0(.,bandbmcandbnmdcbaddcbbadcba那么等比性质：如果那么合比性质：如果2、要强调等比性质中，
5、分母 b+d+n0 。第三环节：知识应用第三环节：知识应用活动内容：例题：第四环节：随堂练习第四环节：随堂练习活动内容：注意事项：选用的练习题不能太多，必须是具有典型意义的，这里选的两个题都是比较典型的，做题所花的时间不会太多，但是又得到了巩固。第五环节：第五环节：巩固提高：巩固提高：4、如图，已知每个小方格的边长均为 1，求 AB,DE,BC,DC,AC,EC 的长，并计算ABC 与EDC 的周长比。的周长。求，的周长为且中，若与、在；与求、已知DEFABCFDCAEFBCDEABDEFABCbacm18,43)2(bb-abba,32) 1 (的值。、已知dc),0(321badbdcba
6、什么？这两个结论正确吗？为那么、如果那么），（、如果、小明认为.b)2(aba.00ba) 1 (:2dcbaddcbacdcdcdcba_,9171yxyyx则、若_23,412的值为则、若bbaba的值）的值（）求（、已知：cacbbcbcba32a2a1.7533活动目的：这个环节主要是让学生进一步加深所学知识，提高学习能力。第六环节：知识回顾，总结提高第六环节：知识回顾，总结提高通过本节课的学习，我们了解了成比例线段的合比性质及等比性质，并在合比性质及等比性质的推导过程中，培养了推理能力，也学会了运用比例线段的基本性质解决问题，比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助。复习比例的基
7、本性质，合比性质，等比性质，巩固本节课所学的内容。注意事项：先让学生总结一遍，教师再补充。这个环节在本节课已接近尾声，由学生来总结本节课所学的知识，体现了学生是学习的主人。第七环节：布置作业（教科书第七环节：布置作业（教科书 1、2.）教后记：教后记：通过成比例线段性质的学习，使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，加深对数学人文价值的理解和认识。1、要根据学生实际合理的使用教材：线段的比在生活中有着广泛的应用，如工程图纸的设计、地图的绘制、照片的缩放等。 学生在前一节课的学习中， 已经了解和学习了线段的比和成比例线段。教学时，可先让学生做一些相应的练习题，以巩固上节课所学的内容，接着利用课
8、本引例引入新课。 教学中将重点放在理解和掌握比例的基本性质及其简单应用上。2、学生是学习的主人：上课比较活跃是初中学生的一大特点，为了展现学生的才华，调动学生学习积极性，课堂上要充分让学生发扬合作交流的意识，最后在小组中自选代表上台发言，并版书在黑板上.各小组讨论结束后，教师加以总结.3、改进教学方面：在比例基本性质的推导和例题中都引入比例 k，这是本节课的难点。学生可能理解不好，要把握好这个环节的教学。对于比的性质应用，教师在教学时，可补充一些练习做为随堂练习，以巩固这几个性质，达到当堂消化的目的。“成比例线段”这一节是本章的开头，学好这一节，为后续学习黄金分割、相似多边形、相似三角形等奠定了基础。
