第六章 反比例函数-2 反比例函数的图象与性质-反比例函数的图象-教案、教学设计-省级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：f0ae6).doc

1、教学目标知识技能知识技能：1.会用描点法画反比例函数的图象。2.理解反比例函数的基本性质。过程方法过程方法: :通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。情感态度情感态度： 在自主探究反比例函数性质的过程中， 让学生初步感知反比例函数图象的对称性。教学重点、难点及措施重点重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质。难点：难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。措施措施：师生合作探究，结合白板软件互动批注，几何画板直观演示分化难点。学习者分析学生在八年级已经学习了如何用描点法画一次（正比例）函数的图象，这为本节学习奠定了一定的基础。通过本小节的学

2、习， 要使学生能够描点画出反比例函数的图象，并能结合图象分析反比例函数的性质。教教学学过过程程教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）创设情境，引入课题回顾画一次函数图象的方法利用数学家华罗庚的一句话，引入课题。【活动 1】问题：一次函数的图象是怎么画的？什么形状？反比例函数的图象会是什么形状呢？请大家猜猜看，我们可以采用什么方法画？通过创设问题情境， 引导学生复习画一次函数图象的知识， 激发学生参与课堂学习的热情， 为学习画反比例函数的图象奠定基础。基于白板软件，打开PPT，具体应用普通笔书写， 橡皮、聚光灯、遮挡板等功能。类比联想，师生互动，画出【活动 2】

3、1、画出反比例函数 y=x4的图象。教师先引导学生思考，通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点法画函数图象使用魔术笔，荧光笔、遮挡板、聚光探究交流反比例函数的图象。示范画出反比例函数图象，再让学生尝试画出反比例函数xy4的图象。1列表时，x0 同时，x 取值便于计算便于描点2一般描出的点越多，图象越精细。3.连线时，必须按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序，并且用平滑的曲线连接。2. 比 较xy4和xy4的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？的基本步骤， 为将来画其它函数的图象奠定基础， 同时也培养了学生动手操作能力。学生通过观察比较， 总结出两个反比例函数都是双曲线以及在平面直角

4、坐标系中的位置。在活动中，观察、类比发现，过程让学生自己去感受， 结论让学生自己去总结， 实现学生主动参与、探究新知的目的。灯、橡皮擦，屏幕录制等进行学习，结合几何画板直观准确的展示反比例函数图象。探索比较，归纳比较，探索教师提出问题。学生分小组讨论，观察1.你能发现它们的共同特征以及不同点吗？学生通过对反比例函数图象进行观察、 分析， 总结出反比例函数的几何画板的应用直观准确的呈现出函发现规律反比例函数的性质。2.两个函数图象都经过原点吗？为什么？3.两个函数图象分别经过哪些象限？由哪个量决定？4.当从对称的角度看，你发现图象有什么特征？性质， 使学生明白性质的可靠性； 通过对函数图象位置与

5、 k 符号关系的探讨， 以及反比例函数图象对称性的探讨， 有利于加深学生对性质的理解和掌握。 对图像的观察， 发现反比例函数图象既是中心对称又是轴对称。数的图象以及对称轴。运用新知，拓展训练拓展训练，加深对反比例函数性质1、反比例函数xy5的图象大致是？2、函数xy5的图像在第_象限，函数xy5的图象在第几象限？3、函数xmy2的图像在拓展练习是为了让学生灵活运用反比例函数性质解决问题， 学生在研究每一问的特点时，能够紧扣“性质”进行分析， 达到理解并掌魔术笔、遮挡板、聚光灯、的理解，并能灵活运用。二、四象限，则 m 的取值范围是 _ .4、对于函xy21图像在第_象限.握性质的目的。橡皮擦等的使用。归纳总结，布置作业回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。1.本节课你有什么收获？困惑？2、 布置分层作业： P154习题 6.2 基础题：第 1 题提高题：第 3 题3、课外探索与交流：在 同 一 坐 标 系 中， 函 数xky1和 y=k2x+b 的图象下，大致如则 k1 、k2、b 各应满足什么条件？说明理由。通过学生自由讨论、 总结、 概括出本节所学习的内容， 使学生进一步了解反比例函数的图象及其性质，让他们体验到学习数学的快乐， 在交流中与全班同学分享。普通笔，遮挡板、橡皮擦等