1、学海回顾学海回顾 初中阶段我们学习了哪些描述初中阶段我们学习了哪些描述线段不等关系的理论依据？线段不等关系的理论依据？1.1.两点之间线段最短。两点之间线段最短。2.2.三角形中任意两边之和大于第三边，三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。任意两边之差小于第三边。3.3.直线外一点与直线上各点的连线中，直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短垂线段最短。归纳关于线段不等关系的性质。归纳关于线段不等关系的性质。12 在具体背景中利用线段（三角形或四边形周在具体背景中利用线段（三角形或四边形周长长 ）的最值，解答相关问题。）的最值，解答相关问题。学海定航学海定航学海探航学海探航
2、作图（工具不限）作图（工具不限）1.1.如图所示，在直线如图所示，在直线l l上找到一点上找到一点P P，使，使PAPAPBPB的的值最小。值最小。2.2.在直线在直线l l上找到一点上找到一点P P，使，使|PA-PB|PA-PB|的值的值最大。最大。1.1.在在ABCABC中，中，AB=6AB=6，AC=8AC=8，BC=10BC=10，点，点P P为为BCBC边边上一动点，上一动点，PEABPEAB于点于点E E，PFACPFAC于点于点F F，M M为为EFEF中点，则中点，则AMAM的最小值的最小值为为_。学海踏浪学海踏浪2.42.2.在正方形在正方形ABCDABCD中，边长为中，边
3、长为8 8，点，点M M在在CDCD上且上且DM=2DM=2，N N为为ACAC上一动点，则上一动点，则DNDNMNMN的最小值的最小值是是_。10N3.3.菱形的两条对角线长分别是菱形的两条对角线长分别是6 6和和8 8，点，点M,NM,N分分别别ABAB、BCBC的中点，点的中点，点P P是是ACAC上的一个动点，上的一个动点，则则PMPMPNPN的最小值是的最小值是_。5MP4.4.菱形菱形ABCDABCD的两条对角线长分别是的两条对角线长分别是6 6和和8 8，点，点M M是是ABAB边上的中点，点边上的中点，点P P是是ACAC上的一个动点，点上的一个动点，点N N是是BCBC边上的
4、一个动点，则边上的一个动点，则PMPMPNPN的最小值的最小值_。4.8MNP0 xyABCDP1.1.如图所示，抛物如图所示，抛物线线 与与X X轴交于点轴交于点A A，B B两点，与两点，与y y轴交于点轴交于点C C，且，且OA=2,OC=3OA=2,OC=3。求：（。求：（1 1）抛物线的解析式。）抛物线的解析式。（2 2）若点）若点D D（2,22,2）是抛物线上一点，那么抛物线的对称轴上是）是抛物线上一点，那么抛物线的对称轴上是否存在一点否存在一点P P，使，使BDPBDP得周长最小？若存在，求出得周长最小？若存在，求出P P点坐标；若点坐标；若不存在，请说明理由。不存在，请说明理
5、由。学海采珠学海采珠 2.已知抛物已知抛物线线 与与 轴交轴交于于A A、B B两点，两点，与与 轴轴交于点交于点C C，点，点E E为直线为直线y=1y=1上一动上一动点，点，F F为抛物线对称轴上一点，当四边形为抛物线对称轴上一点，当四边形ACFEACFE周长最小时，求点周长最小时，求点E E、点、点F F的坐标。的坐标。3.3.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，A A（0,10,1）、）、B B（6,36,3），），在在x x轴上有一条长为轴上有一条长为2 2的线段的线段EFEF，（点，（点E E在点在点F F左侧），当左侧），当四边形四边形AEFBAEFB的周长最小时
6、，求出的周长最小时，求出F F点的坐标。点的坐标。XABy本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？谈一谈：谈一谈：学海网获学海网获 一、学海回顾一、学海回顾初中阶段我们学习了哪些描述线段不等关系的理论依据？二、学海导航二、学海导航三、学海定航三、学海定航1.归纳关于线段不等关系的性质。2.在具体背景中利用线段（三角形或四边形周长 ）的最小值，解答相关问题。四、学海探航四、学海探航活动一：作图（工具不限）1、如图所示，在直线 l 上找到一点 P，使 PAPB 的值最小。2、在直线 l 上找到一点 P，使|PA-PB|的值最大。活动二：填空1、在ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，点 P
7、为 BC 边上一动点，PEAB 于点 E，PFAC 于点 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为_。2、在正方形 ABCD 中，边长为 8，点 M 在 CD 上且 DM=2， N 为 AC 上一动点，则 DNMN 的最小值是_。3、菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，点 M,N 分别 AB、BC 的中点，点 P 是 AC 上的一个动点，则 PMPN 的最小值是_。4、菱形 ABCD 的两条对角线长分别是 6 和 8，点 M 是 AB 边上的中点，点 P 是 AC 上的一个动点，点 N 是 BC 边上的一个动点，则 PMPN 的最小值_。lABlABlABlABMFEBCAPMBCADN
8、NMDACBMDACB BAXABy活动三：简答题 =122+ + 1、如图所示，抛物线 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，且 OA=2，OC=3 （1）求抛物线的解析式（2）若点 D（2,2）是抛物线上一点，那么抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使BDP 的周长最小？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由。2、如图，在平面直角坐标系中，A（4,0） 、B（-1,2） ，在 y 轴上找到一点 P，使|PA-PB|的值最大，求此时 PB 的解析式。tan =13 = 2 2 33、已知抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且 （1）试求抛物线的解析式。 （2）点 E 为直线 y=1 上一动点，F 为抛物线对称轴上一点，当四边形 ACFE 周长最小时，求点 E、点 F 的坐标 。4、如图，在平面直角坐标系中，A（0,1） 、B（6,3） ，在 x 轴上有一条长为 2 的线段 EF，（点 E 在点 F 左侧） ，当四边形 AEFB 的周长最小时，求出 F 点的坐标。
