1、菱形的性质与判定的综合应用菱形的性质与判定的综合应用教学设计教学设计 学生知识现状分析学生知识现状分析 学生的知识技能分析：本节课是菱形的性质与判定的第三课时，通过前两节课的学习，学生已经经历了对菱形的性质及判定的探究及验证过程，基本掌握了菱形的各项性质及判别方法。 学生的活动经验分析：在前两节课的学习中教师引导学生通过动手操作、小组合作等方式探究发现了菱形的性质及判别方法，并对这些发现进行了严格的推理证明。在探究过程中学生积累了许多关于菱形的活动经验，同时在学习中倡导学生进行合作学习，因此学生具有了一定的合作学习经验，也具备了合作交流的能力。教学任务分析教学任务分析知识技能能灵活运用菱形的性
2、质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的两种求法。数学思考1.学会合作学习，体会数形结合的数学思想；2.通过实践不断进行反思，查漏补缺。问题解决经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。教教学学目目标标情感态度1.在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；2.在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力。重重点点运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题。难难点点综合运用所学知识解决一些相关问题。教学方法教学方法复习导入法，变式训练法，课堂讨论法，合作交流法。教学准备教学准备多媒体课件教学流程图教学流程图 复习引入开始
3、上课 菱形面积的两种求法规律方法综合练菱形性质与判定的综合应用知识要点分类练建立知识框架图课堂小结布置作业结 束学生谈收获或感受菱形的性质与判定拓广探究创新练变式训练,提升能力教学互动设计教学互动设计一、复习引入一、复习引入菱形除了具有平行四边形的性质外还有哪些特殊性质?菱形的判定方法有哪些?师生活动： 教师提问，引导学生回顾菱形的性质与判定定理的内容。【设计意图设计意图】回顾相关知识点回顾相关知识点, ,为本节课做好知识准备。为本节课做好知识准备。二、知识要点分类练二、知识要点分类练1. 菱形的面积师生活动：教师提问,引导学生回顾菱形面积的两种求法。练习练习: :(1)已知菱形的两条对角线长
4、分别是 12 和 16,则此菱形的面积是() A. 192 B. 96 C. 48 D. 40 (2)如图,菱形 ABCD 的周长是 20,对角线 AC,BD 相交于点 O,若 BD6, 则菱形 ABCD 的面积是() A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 (3)如图,已知菱形 ABCD 两条对角线 BD 与 AC 的长度之比为 34, 周长为 40 cm,求菱形的面积及高.【设计意图设计意图】通过简单的练习让学生在自主探究，合作学习的过程中，熟练掌握菱形面积的两通过简单的练习让学生在自主探究，合作学习的过程中，熟练掌握菱形面积的两种求法。种求法。 2. 菱形的性质与判定练习练习: :
5、 (4)如图,平行四边形 ABCD 中,AC 平分DAB,AB2,则四边形 ABCD 的周长为() A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 (5)如图,在ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 的中点,BE2DE,延长 DE 到点 F,使得EFBE,连接 CF.(1)求证：四边形 BCFE 是菱形； (2)若 CE6,BEF120,求四边形 BCFE 的周长. 【设计意图设计意图】综合运用菱形的性质与判定解决相对简单的问题综合运用菱形的性质与判定解决相对简单的问题, , 第第 5 5 个问题教师进行板书个问题教师进行板书, ,规规范解题过程，教师借助这一环节既帮助学生梳理了思路，同时是对学习
6、还有困难的学生的帮助。范解题过程，教师借助这一环节既帮助学生梳理了思路，同时是对学习还有困难的学生的帮助。三、规律方法综合练三、规律方法综合练(6)如图,四边形ABCD的四边相等,且面积为 120 cm2,对角线 AC,BD 相交于点 O 且AC24 cm,则四边形ABCD的周长为()A.52 cm B. 40 cm C. 39 cm D. 26 cm (7) 如图,将等边三角形 ABC 沿射线 BC 向右平移到DCE 的位置,连接 AD,BD,则下列结论：ADBC；BD,AC 互相平分；四边形 ACED 是菱形；BDDE.其中正确的个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (8)如
7、图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,BD 平分ABC,ACBD,垂足为 O. (1)求证：四边形 ABCD 是菱形； (2)若 CD3,BD2 ,求四边形 ABCD 的面积. 【设计意图设计意图】课堂教学要面向全体学生，也要关注个体差异，所以本环节的设计主要面向学有课堂教学要面向全体学生，也要关注个体差异，所以本环节的设计主要面向学有余力的学生，为其提供足够的思维空间，发展其数学才能余力的学生，为其提供足够的思维空间，发展其数学才能, ,并通过合作交流和讲解帮助有困难的学并通过合作交流和讲解帮助有困难的学生。生。四、拓广探究创新练四、拓广探究创新练(9)（教材“做一做”变式题）明明将两张长
8、为 8 cm,宽为 2 cm 的长方形纸条交叉叠放,如图 所示,他发现重叠部分可能是一个菱形. (1) 请你帮助明明证明四边形 ABCD 是菱形；【设计意图设计意图】很多学生经常玩纸条，学生非常熟悉这一背景，但是他们很少发现其中的数学知很多学生经常玩纸条，学生非常熟悉这一背景，但是他们很少发现其中的数学知识，这样也能引起学生的兴趣，同时通过这一题目对于菱形的相关判定方法也进行了巩固。识，这样也能引起学生的兴趣，同时通过这一题目对于菱形的相关判定方法也进行了巩固。(2)明明又发现：如图所示,当菱形的一条对角线与长方形纸条的一条对角线重合时,菱形ABCD的周长最大,求此时菱形 ABCD 的周长.
9、【设计意图设计意图】进行变式训练进行变式训练, ,加强知识的综合运用。加强知识的综合运用。五、课堂小结五、课堂小结颗粒归仓，对本节课的知识点从头梳理一遍，形成知识框架。六、六、作业设计作业设计 习题 1.3 知识技能第 2、3、4 题七、板书设计七、板书设计第一章第一章 菱形的性质与判定菱形的性质与判定(3)(3)例题讲解例题讲解第一章特殊平行四边形嘉峪关市实验中嘉峪关市实验中学学胡银玲胡银玲第3课时菱形的性质与判定的综合应用第一章特殊平行四边形A 知识要点分类练B 规律方法综合练C 拓广探究创新练知识点 1菱形的面积A 知识要点分类练1.已知菱形的两条对角线长分别是已知菱形的两条对角线长分别
10、是12和和16,则此菱形的面积是则此菱形的面积是()A. 192 B. 96 C. 48 D. 40B 2.如图如图,菱形菱形ABCD的周长是的周长是20,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O,若若BD6,则菱形则菱形ABCD的面积是的面积是()C A. 6 B. 12 C. 24 D. 48解解：四边形四边形ABCD是菱形是菱形,ACBD. BDAC34,设设BD3x cm , AC4x cm , BO x cm,AO2x cm. 在在RtABO中中,AB2BO2AO2,AB xcm. 菱形菱形ABCD的周长是的周长是40 cm, AB40410(cm), 即即 x10,解得解得x4.
11、BD12 cm , AC16 cm. S菱形菱形ABCD BDAC 121696(cm2). S菱形菱形ABCDABh,h9. 6 cm,即菱形的高为即菱形的高为9. 6 cm.知识点 2菱形的性质与判定C 4. 如图如图,在平行四边形在平行四边形ABCD中中,AC平分平分DAB,AB2,则四边形则四边形ABCD的周长为的周长为()A. 4 B. 6 C. 8 D. 125. 如图如图,在在ABC中中,D,E分别是分别是AB,AC的中点的中点,BE2DE,延长延长DE到点到点F,使得使得EFBE,连接连接CF.(1)求证：四边形求证：四边形BCFE是菱形；是菱形；(2)若若CE6,BEF120
12、,求四边形求四边形BCFE的周长的周长.第3课时菱形的性质与判定的综合应用第一章特殊平行四边形A 知识要点分类练B 规律方法综合练C 拓广探究创新练B B 规律方法综合练规律方法综合练A6. 如图如图,四边形四边形ABCD的四边相等的四边相等,且面积为且面积为120 cm2,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O且且AC24 cm,则则四边形四边形ABCD的周长为的周长为()A.52 cm B. 40 cm C. 39 cm D. 26 cmD 7. 如图如图,将等边三角形将等边三角形ABC沿射线沿射线BC向右平移到向右平移到DCE的位置的位置,连接连接AD,BD,则下列结论：则下列结论：A
13、DBC；BD,AC互相平分；互相平分；四边形四边形ACED是菱形是菱形；BDDE.其中正确的个数是其中正确的个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. (2017贺州）如图贺州）如图,在四边形在四边形ABCD中中,AB= =AD,BD平分平分ABC,ACBD,垂足为垂足为O.(1)求证：四边形求证：四边形ABCD是菱形；是菱形；(2)若若CD3,BD2 ,求四边形求四边形ABCD的面积的面积.第3课时菱形的性质与判定的综合应用第一章特殊平行四边形A 知识要点分类练B 规律方法综合练C 拓广探究创新练9. （教材（教材“做一做做一做”变式题）明明将两张长为变式题）明明将两张长为8 cm,宽为宽为2 cm的长方形纸条交叉叠放的长方形纸条交叉叠放,如图如图所示所示,他发现他发现重叠部分可能是一个菱形重叠部分可能是一个菱形.(1)请你帮助明明证明请你帮助明明证明四边形四边形ABCD是菱形；是菱形；C 拓广探究创新练(2)明明又发现：如图明明又发现：如图所示所示,当菱形的一条当菱形的一条对角线与长方形纸条的一条对角线重合时对角线与长方形纸条的一条对角线重合时,菱形菱形ABCD的周长最大的周长最大,求此时菱形求此时菱形ABCD的的周长周长.小结习题1.3 知识技能2、3、4独立独立作业作业巩固强化巩固强化
