1、 ODCBA1.1 菱形的性质与判定（第一课时）菱形的性质与判定（第一课时）学习目标：学习目标：1、菱形的定义；2、菱形的性质；3、菱形性质的综合运用。学习重点：学习重点：探究菱形的性质； 学习难点：学习难点：菱形性质的综合运用学习过程：学习过程：1、自主预习自主预习1、什么是平行四边形？它的有哪些性质及判定？2、 叫做菱形.3、菱形是特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形的所有性质之外，还具有哪些特殊性质?二、合作探究二、合作探究活动一：活动一：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动二活动二：通过折叠手中的图形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？ 2、菱形有几条对称轴
2、？3、对称轴之间有什么关系？ 4、你能看出图中哪些线段和角相等？菱形 ABCD 中：相等的线段： 相等的角： 等腰三角形有： 直角三角形有： 全等三角形有： 归纳：菱形的性质：菱形的性质：菱形的四条边 ；菱形的两条对角线互相 ，并且每一条对角线 一组对角；菱形是 图形，也是 对称图形。活动三：菱形性质的证明活动三：菱形性质的证明已知:如图四边形 ABCD 是菱形求证：(1)AB=BC=CD=DA (2)ACBD ；AC 平分DAB 和DCB；BD 平分ADC 和ABC ODCBAODCBAODCBA活动四：例题示范活动四：例题示范如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 o
3、，BAD=60，BD=6,求菱形的边长 AB和对角线 AC 的长。变式训练：如图所示,菱形花坛 ABCD 的边长为 40，ABC=60.沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD,求两条小路的长.3、课堂检测课堂检测1、已知菱形周长为 12cm，则它的边长为_cm.2、如下图：菱形 ABCD 中BAD60 度，则ABD_.3、菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则菱形的边长是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A对角相等 B对边相等 C对角线相等 D对角线互相垂直5、如图所示,在菱形 ABCD 中,AB=5,
4、BCD=120.则ABC 的周长等于( )A.20 B.15 C.10 D.56、菱形 ABCD 中,O 是两条对角线的交点，已知 AB5cm,AO=4cm，求两对角线 AC、BD 的长。ODCBA一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；活动一：学习目标v1、菱形的定义v2、菱形的性质v3、菱形性质的综合运用在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 有一组邻边
5、相等的平行四边形菱形邻边相等活动一：有一组 的 叫做邻边相等 平行四边形 ADCB四边形ABCD是平行四边形 AB=BC四边形ABCD是菱形菱形 感受生活感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏感受生活感受生活 我是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动二：折一折 剪一剪画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和
6、角相等？相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACDABCDO12345678 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的四条边相等 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直
7、， 并且每一条对角线平分一组对角。A AB BC CD DOO证明(1)四边形ABCD是菱形DA=DC(菱形的定义)DA=BC,AB=DCAB=BC=DC=DA(2)在DAC中,又AO=CODBAC，DB平分ADC（三线合一）同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB(1)AB=BC=CD=DA (2)ACBD AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC求证:A AB BC CD DOO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；活动四：例题示范 1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点o，
8、BAD=60，BD=6,求菱形的边长AB和对角线AC的长。A AB BC CD DOO2、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长BAOC3cm600CCBDA O1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2、如下图：菱形ABCD中BAD60度，则ABD_.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A对角相等 B对边相等 C对角线相等 D对角线互相垂直D5、如图所示,在菱形ABCD中,AB=5,BCD=120.则ABC的周长等于( )A.20 B.15 C.10 D.5B6、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。CBDA O解：四边形ABCD是菱形 OA=OC，OB=OD ACBD RtAOB中OB2+OA2=AB2 AB=5cm，AO=4cmOB=3cmBD=2OB=6cm AC=2OA=8cm1个定义3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：特在“边、对角线、对称性”教材：P4页第2、3题
