1、菱形的判定菱形的判定教材的地位和作用：教材的地位和作用：本节课是九年级上册第一章第 1 节的第二课时，第一课时学习的是菱形定义和性质。菱形是在认识了平行四边形之后学习的，随后还将学习矩形和正方形。所以，对菱形的认识不仅是对平行四边形认识的丰富和深化，同时也为进一步学习做好了准备。学情分析：学情分析：学生已掌握了平行四边形的知识及菱形的定义和性质，对其探究方法有所了解。 学生的空间观念已初步建立，天生的好奇心成为孩子们学习的最好动力。学生学习的困难是利用所学知识进行猜想和推理论证。教学目标教学目标：1、类比平行四边形的学习，使学生经历“实验猜想证明归纳应用”的数学活动，探索菱形判定定理并解决简单
2、的问题，积累研究问题和解决问题的经验，渗透类比思想。2、通过对菱形判定方法的猜想，发展学生的合情推理能力。 通过菱形判定定理的证明，发展学生的演绎推理能力和有条理表达的能力。3、在活动中培养学生主动探究的意识。教学重点：教学重点：菱形判定定理的猜想与证明教学难点：教学难点：菱形的判定定理证明和应用教学过程：教学过程：一、一、 引入引入上节课我们学习了菱形的定义和性质，请同学们找一找，生活中有哪些地方存在菱形？上节课我们学习了菱形的定义和性质，请同学们找一找，生活中有哪些地方存在菱形？同学们回答的很好，但是判断一个图形是不是菱形，光靠直观的感受是不够的，在数学上，还需要严格的证明，这节课，我们来
3、学习菱形的判定。二、新课学习二、新课学习活动一：探究菱形的判定方法活动一：探究菱形的判定方法1.折纸问题中四边形折纸问题中四边形 ABFE 的形状。的形状。CADACFDEBBAEF(A)3421B我们根据菱形的定义，判定四边形我们根据菱形的定义，判定四边形 ABFE 的形状为菱形，实际上菱形的定义本身也是菱的形状为菱形，实际上菱形的定义本身也是菱形的一种判定方法。形的一种判定方法。2.你能找出判定菱形的其他方法吗？你能找出判定菱形的其他方法吗？ 先猜想，后证明。先猜想，后证明。CDBAO如图:四边形 ABCD 中 ，对角线 AC，BD 相交于点 O。具备哪些条件时，可以判定该四边形是一个平行
4、四边形是菱形？猜想：猜想： 对角线互相垂对角线互相垂 直的直的 平行四边形是菱形平行四边形是菱形已知：平行四 边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 互相垂直.求证：四边形 ABCD 是菱形证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， OAOC（平行四边形的对角线相互平 分） 。又ACBD ， BD 所在直线是线段 AC 的垂直平分线， ABBC， 四边形 ABCD 是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形） 。猜想：猜想： 四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形.已知：如图，四 边形 ABCD，AB=BC=CD=D A求证：四边形 ABCD 是菱形 证明： AB=CD，BC=AD,
5、四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.又AB=BC,四边形 A BCD 是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）. 思考：这里的条件能否再减少一些呢？能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四 边形就是菱形了呢？猜一猜，并试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立的 3、归纳菱形的判定定理：、归纳菱形的判定定理：、有一组临边相等的平行四边形是菱形有一组临边相等的平行四边形是菱形. 1 1、 对角线互相垂对角线互相垂 直的直的 平行四边形是菱形平行四边形是菱形 2 2、 四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形. 3 3活动二：应用菱形的判定方法活动
6、二：应用菱形的判定方法1、木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？、木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？DBAC2、已知线段、已知线段 AC,你能利用尺规作图的办法得到一个菱形吗？你能利用尺规作图的办法得到一个菱形吗？ 说说你的理由！说说你的理由！A AC C3、你能利用折纸、剪裁的办法得到一个菱形吗？说说你的理由、你能利用折纸、剪裁的办法得到一个菱形吗？说说你的理由4、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分 ABCD 是菱形吗？为是菱形吗？为什么？什么？ABCD三、回顾反思三、
7、回顾反思通过本节课的学习你有哪些收获？通过本节课的学习你有哪些收获？四、作业：四、作业：课本习题课本习题 1.2五、板五、板书设计书设计 （课题） 判定 1. 判定 2. 判定 3. （ 学 生 板 演 ）请欣赏请欣赏CADACFDEBBAEF(A)3421B活动一：探究活动一：探究菱菱形的形的 判定方法判定方法：一组邻一组邻边相等的边相等的 平行四边形平行四边形 是是菱菱形形。CDBAO如图如图: 在在四边形四边形 ABCD中中 ，对角线对角线 AC，BD相相交于点交于点O。研究：怎研究：怎样样判定一判定一个四边形个四边形 是是菱菱形形？活动一：探究活动一：探究菱菱形的形的 判定方法判定方法
8、：一组邻一组邻边相等的边相等的 平行四边形平行四边形 是是菱菱形形。对角线对角线 互互相相垂垂直的直的 平行四边形平行四边形 是是菱菱形形。四四条条边都相等的边都相等的 四边形四边形 是是菱菱形形。1、木工在做菱、木工在做菱形的形的 窗格时，总窗格时，总是是保证保证四四条条边边框一框一样样长，你能说出其长，你能说出其中中的的道理吗？道理吗？DBAC活动二：应用活动二：应用2、已知、已知线线段段AC,你能利用尺规你能利用尺规作图作图的的办法得到一办法得到一个个菱菱形形吗？吗？说说你说说你的的理由！理由！活动二：应用活动二：应用AC3、你能利用折纸、剪裁、你能利用折纸、剪裁的的办法办法得到一得到一个个菱菱形形吗？吗？说说你说说你的的理由理由活动二：应用活动二：应用4、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为是菱形吗？为什么？什么？ABCD活动二：应用活动二：应用请谈一谈通过本节课请谈一谈通过本节课的的学习，你有哪些收获？学习，你有哪些收获？回顾反思回顾反思作业：课本习作业：课本习题题1.2
