1、第三章第三章 概率的进一步认识概率的进一步认识3.13.1 用树状图或表格求概率（三用树状图或表格求概率（三 ） 一、学生知识状况分析一、学生知识状况分析七年级时学生已经学习了不确定事件及其发生可能性的大小，并且掌握了求一些简单事件的概率的知识，前两个课时我们已经学习了借助于树状图、列表法计算两步随机实验的概率.但是学生对等可能性事件的理解还有待于加强。二、教学任务分析二、教学任务分析进一步经历用树状图、列表法计算随机实验的概率的过程教学目标1知识与技能目标：经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯2方法与过程目标：鼓励学生思维的多样性，提高应用所学
2、知识解决问题的能力.教学重点: 借助于树状图、列表法计算随机事件的概率.教学难点:在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。三、教学过程分析三、教学过程分析本节设计六个教学环节第一环节：自主学习、感受新知第二环节：合作交流、探究新知第三环节：典型例题、应用新知第四环节：分层提高、完善新知第五环节：课堂小结、回顾新知第六环节：作业布置、巩固新知利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;较方便地求出某些事件发生的概率. 用树状图和列表的方法求概率时,应注意各种结果出现能性务必相同.第一环节：自主学习，感受新知第一环节：自主学习，感受新知活动内容：活
3、动内容：“配紫色”游戏. 活动过程：活动过程： 游戏 1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘 A 转出了红色,转盘 B 转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.61(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?活动目的：活动目的：通过这个转转盘“配紫色”游戏，让学生再次经历利用树状图或列表的方法求出概率的过程，并体会求概率时必须使每种事件发生的可能性相同培养学生应用所学知识解决问题的能力.提高学生分析问题解决问题的能力.活动效果活动
4、效果：学生借助树状图或者列表法表示出所有可能出现的结果，很顺利地求出游戏者获胜的概率。同时在自学过程中也注意到转盘是被分成面积相等的几份扇形，初步感受了每件事情发生的可能性为下一环节的学习打好基础。第二环节：合作交流，探求新知第二环节：合作交流，探求新知游戏 2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?小颖做法如下图，并据此求出游戏者获胜的概率为21小亮则先把左边转盘的红色区域等分成 2 份，分别记作“红色 1” “红色 2” ，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是21你认为谁做得对?说说
5、你的理由 （小组合作交流）（小组合作交流）活动目的：活动目的：让学生先自己画树状图或者表格表示出所有可能出现的结果，然后通过合作交流观察 A 盘和游戏 1 转盘的区别并做出正确判断.并总结出求一件事情发生的概率必须是所有可能出现的结果都相同。活动效果：活动效果：通过合作交流学生会发现游戏 2 中 A 盘中蓝色部分和红色部分的面积不同，因而指针落在这两个区域的可能性不同。学生能指出“小颖的做法不正确，小亮的做法正确而用列表法或者树状图求随机事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成 2 份，分别记作“红色 1” “红色 2” ，保证了左边转盘中指
6、针落在“蓝色区域” “红色 1” “红色 2”三个区域的等可能性，因此是正确的” 。在这里可以先不抛出小颖和小亮的做法而是让学生自己做然后交流起到了很好的效果。红色蓝色红色 1（红 1，红）（红 1，蓝）红色 2（红 2，红）（红 2，蓝）蓝色（蓝，红）（蓝，蓝）开始会会寺、寺、开开始始始始红蓝红蓝红蓝(红,红)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)第三环节：典型例题，应用新知第三环节：典型例题，应用新知例 2一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 分析：把两个红球记为红 1、红
7、2；两个白球记为白 1、白 2.则列表格如下：总共有 25 种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共 4 种（红 1，蓝） （红 2，蓝） （蓝，红 1） （蓝，红 2） ，所以P（能配成紫色）=254活动目的：活动目的：通过典型例题分析进一步让学生体会等可能事件概率的求法，突破了本节课的难点.活动效果：活动效果：学生在总结了上述两个游戏的经验和方法，对典型例题的分析更加透彻到位,做起来也就得心应手了.第四环节：分层提高，完善新知第四环节：分层提高，完善新知1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？2.设计两个转
8、盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为31活动目的：活动目的：通过这两个课堂练习检验学生上课掌握情况，特别是第 2 个题目有一定难度，在设计时注意指针指向每种颜色的可能性是一样的。活动效果：活动效果：学生分层完成课堂练习，保证每一个同学都有所收获，特别是第 2题在设计转盘时学生一开始的语言叙述可能不是很严密，经过纠正都能把这个游戏给设计的很好，达到了本堂课的课堂效果.第五环节：课堂小结，回顾新知第五环节：课堂小结，回顾新知1. 利用树状图和列表法求概率时应注意什么？2. 你还有哪些收获和疑惑？第六环节：作业布置，巩固新知第六环节：作业布置，巩固新知习题 3.3 第 1、2、3 题四、教学反思
9、四、教学反思1.创造性地使用教材在处理本堂课时注意让学生先通过自学找出自己不会的地方然后到课堂上通过小组交流的方式解决问题，而不是直接给出答案让学生经历的解决问题的过程提高了学生解决问题的能力。2.利用几何画板、flash 动画辅助教学本堂课我多次运用到几何画板、flash 动画辅助教学使整个课堂清晰、有趣起到了意想不到的效果。3.小组合作增强学生之间的交流 我在本节课多次用到小组合作的方式进行交流提高了学生的学习效率让学生体会到团结协作的力量是巨大的。游戏1.配紫色游戏小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个
10、转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. 红红 白白 黄黄 蓝蓝 绿绿 A盘盘 B盘盘(1)(1)利用树状图或列表的方法表示游戏利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果者所有可能出现的结果. .(2)(2)游戏者获胜的概率是多少游戏者获胜的概率是多少? ? 树状图可以是树状图可以是: :开始开始红红白白黄黄蓝蓝绿绿( (红红, ,黄黄) )( (红红, ,蓝蓝) )( (红红, ,绿绿) )( (白白, ,黄黄) )( (白白, ,蓝蓝) )( (白白, ,绿绿) )黄黄蓝蓝绿绿P（游戏获胜）=1/6 表格可以是：第二个第二个转盘转
11、盘第一个第一个转盘转盘 黄黄 蓝蓝 绿绿 红红 白白 ( (红红, ,黄黄) ) ( (白白, ,黄黄) ) ( (红红, ,蓝蓝) ) ( (白白, ,蓝蓝) ) ( (红红, ,绿绿) ) ( (白白, ,绿绿) )游戏2.配紫色游戏如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.结果又如何 小颖制作了下图小颖制作了下图, ,并据此求出游戏者获胜的并据此求出游戏者获胜的概率是概率是1/2.1/2. 开开始始 红红 蓝蓝 红红 蓝蓝 红红 蓝蓝 ( (红红, ,红红) ) ( (红红, ,蓝蓝) ) ( (蓝蓝, ,红红) ) ( (蓝蓝, ,蓝蓝) ) 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成
12、小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2 2份份, ,分别记作分别记作“红色红色1 1”, ,“红色红色2 2”, ,然后制作了下表然后制作了下表, ,据此求出游戏者获胜的概率也是据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.1/2.红色红色蓝色蓝色红色红色1 1( (红红1,1,红红) )( (红红1,1,蓝蓝) )红色红色2 2( (红红2,2,红红) )( (红红2,2,蓝蓝) )蓝色蓝色( (蓝蓝, ,红红) )( (蓝蓝, ,蓝蓝) )你认为谁做的对?说说你的理由. 用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?议一议各种情况出现的可能性相同 一个盒子中有两个红
13、球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.典型例题把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下：总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以P（能配成紫色）=4/25分层提高1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？ 2.设计两个转盘做设计两个转盘做“配紫色配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为游戏，使游戏者获胜的概率为 1/3课堂小结1.利用树状图和列表法求概率时应注意什么？2.你还有哪些收获和疑惑？ 习题3.3第1、2、3题作业布置
